一种有趣的数学游戏

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,青岛五中 宋修桥,一种有趣的数学游戏,|,三阶幻方,|,“洛书”传说,传说在很久很久以前，洛阳的洛水一带浮出一只神龟，龟背上驮着一幅图。这幅图上都用圆点来表示一组数字，后人研究发现：图中用,1,到,9,这,9,个数字组成一幅数字图，使它横的每行相加、竖的每列相加以及对角线相加，其和都等于,15,。后来人们把龟背上的这幅图称为“洛书”。,神奇的幻方,4,9,2,3,5,7,8,1,6,如何把,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,这,9,个不重复的数字填入下图，使,每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和,都相等？,问题,1,：,1-9,这九个数字之和等于多少？你能根据它算出幻和是多少吗？,问题,2,：在,1-9,中，不重复的三个数字之和等于有哪些算式？,5,4,2,8,6,1,7,3,9,试一试,把,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等,.,三阶幻方,规律,1,： 幻和,=,中间数,3,4,9,2,3,5,7,8,1,6,规律,2:,与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和,=,中间数,2,4,9,2,3,5,7,8,1,6,三阶幻方,规律,3,：角上的数字,=,对角相邻的两数字和的一半,4,9,2,3,5,7,8,1,6,三阶幻方,例题,1,：,10,4,8,7,6,9,11,5,12,补全这个幻方,练习,1,：,12,11,18,练习,2,：,3,17,5,例题,2,：,3,12,13,10,8,补全这个幻方,5,17,7,15,练习,3,：,-6,-1,-7,提高：,?,a,2,?,1,提高：,a,2,2a-2,1,2a-1,九子斜排，上下对易，,左右相更，四维挺出。,杨辉,欣赏四阶幻方,4,9,5,16,14,7,11,2,15,6,10,3,1,12,8,13,欣赏十阶幻方,1,20,21,40,41,60,61,80,81,100,99,82,79,62,59,42,39,22,19,2,3,18,23,38,43,58,63,78,83,98,97,84,77,64,57,44,37,24,17,4,5,16,25,36,45,56,65,76,85,96,95,86,75,66,55,46,35,26,15,6,14,7,34,27,54,47,74,67,94,87,88,93,68,73,48,53,28,33,8,13,12,9,32,29,52,49,72,69,92,89,91,90,71,70,51,50,31,30,11,10,读一读,三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。 而欧洲人直到,14,世纪才开始研究幻方，比我国迟了约,2000,年。,1977,年，幻方作为人类的特殊语言被携入太空，向广阔的宇宙中传达着人类的文明,今天的学习你有收获吗？,课后,为自己最喜爱的人制作一个幻方，并写上你的祝福。（如父母、同学、老师、朋友,）,谢谢 再见,