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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在电场中的运动,福清龙西中学物理组 胡金华,电场的基本性质是,:,对放入,电场中的电荷有力的作用。,电荷会有加速度。,加速度,a,可能是恒定的也可,能是变化的。,速度,v,的大小和方向都有可,能发生变化。,轨迹,a,。,v,。,轨迹,。,增大,增大,直线,A,E,v,a,。,v,。,轨迹,。,减小,减小,曲线,电场力做功：,W=,qU,或,W=,qEd,既可能是直线也可能是曲线。,在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制电子的运动，本节课来探讨复习一下利用电场使带电粒子加速、偏转的规律。,关于重力是否考虑的问题,1,、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况,2,、题目未明确的情况下,:,a),基本粒子,(,如电子、质子、离子等,),重力一般忽略,.,b),带电颗粒,(,如液滴、尘埃、小球等,),重力一般不能忽略,.,讨论:,E,A,B,F,粒子在匀强电场中加速,粒子的加速度,+,-,U,、,d,l,运动学公式：,由可求得相关量！,能量观点：,粒子运动过程中由动能定理有：,由可求得相关量！,粒子在非匀强电场中加速,F,E,A,B,适合从能量观点解决问题,一、带电粒子在电场中做匀变速直线运动）,两板间电势差为,U,、间距为,d,质量为,m,电量为,+,q,的粒子从,A,运动到,B,从动力学观点,若,V,1,方向向左粒子做何运动？,例题,1,如图所示，在点电荷,+Q,的电场中有,A,、,B,两点，将质子和,粒子分别从,A,点释放，到达,B,点时，求它们的速度大小之比？,+,A,B,解：,质子,粒子,对 质 子：,E,对,粒子：,二、带电粒子的偏转,-,+,d,F,基本关系,初速度方向,电场线方向,导出关系,侧位移,速度偏角,几个推论,M,M,是粒子沿极板方向的中点,真奇妙,:,好象从极板中间射出,（类平抛运动）,S,例题,2,有一质量为,m,带电荷,+,q,的粒子经电压,U,0,加速后，从两板中央,进入两块间距为,d,，长度为,l,的平行金属板，板间电压为,U,，若电荷,飞出电场求电荷的,偏移量,y,和,偏转角,。,v,0,U,0,l,d U,解：,设电荷进入偏转电场时速度大小为,V,0,，根据动能定理有,电荷在偏转电场中加速度为,a,电荷在偏转电场中运动时间为,t,偏移量：,注,:,不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场,运动情景一样！,原来与粒子的比荷无关,例题,2,有一质量为,m,带电荷,+,q,的粒子经电压,U,0,加速后，从两板中央,进入两块间距为,d,，长度为,l,的平行金属板，板间电压为,U,，求电荷,的,偏移量,y,和,偏转角,。,v,0,U,0,l,d U,拓展,:,1.,欲使带电粒子,不,从两板间射出应满足什么条件,?,2.,欲使带电粒子,能够,从两板间射出应满足什么条件,?,y,v,例题,2,有一质量为,m,带电荷,+,q,的粒子经电压,U,0,加速后，从两板中央,进入两块间距为,d,、长度为,l,的平行金属板，板间电压为,U,，求电荷,的,偏移量,y,和,偏转角,。,v,0,U,0,l,d U,再拓展,如果粒子能够从板间射出,在两板右侧间隔一定距离,(,假定为,L),平行放一荧光屏,那么,:,1.,粒子从两板间飞出到打到荧光屏上所花,时间,又该如何求解,?,2.,粒子打到荧光屏上时的,速度,大小为多少,?,3.,粒子打到荧光屏上的点离屏幕中心,O,距离,如何求,?,O,y,t,v,L,课外作业,如图，水平放置的两平行金属板，板长为,l,、板间距为,d,，一,束电子以,v,0,的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射,到距板,L,、,宽,D,的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。,电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？,为了使电子能射至荧光屏上，求图中,D,应满足的条件？,为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压,U,AB,的范围？,L,v,0,l,D,解：,设加速电压为,U,1,，则,电子的最大偏移量为,d,/2,v,O,得：,A,B,电子达到荧光屏边缘,，对应的偏转电压最大。,1.,带电粒子在各类电场中运动性质取决于,:,(2),初始状态,小结:,(1),受力情况,平衡状态：,F,合,=0,直线运动,:,F/v,曲线运动,:,a,、,v,同向,v,增大，匀加速直线,a,、,v,反向,v,减小，匀减速直线,平抛运动,匀速圆周运动,变速圆周运动,F,合,与,V,有夹角,注意,:,对于粒子连续通过几个,不同情况的场,(,如电场大小或方向变化）,的问题,粒子如何运动要分阶段进行处理,.,小结：,2,、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索,平衡,:,平衡条件,F,合,=0(,合成法,、分解法,),（,1,）力和运动的关系,直线运动,:,牛顿第二定律结合运动学公式,曲线运动,:,运动的合成与分解,(,如平抛、,圆周运动,),（,2,）功和能的关系,动能定理或能量守恒定律,3,、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧,（,1,）类比与等效,电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比,（,2,）整体法,(,全过程法,),电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发,(,尤其从静止出发末速度为零的问题,),往往能迅速找到解题入口或简化计算,2.,课时作业,P,281-282,1.,博学精练,P,103-104,谢谢观看,布置作业,3.,补充题目：“追问”,+“,课外作业,”,一对平行金属板,A,、,B,间电压变化如图所，一个不计重力的带负电粒子原来静止在,O,点，下列关于粒子的运动情况判断正确的是,（,）,A,在,t=0,时，无初速释放，粒子一定能到达,B,板上,B,在,t=0,时，无初速释放，粒子在满足一定条件的情 况下才会到达,A,板上,C,在,t=T,4,时，无初速释放，粒子一定能到达,A,板上,D,在,t=T,2,时，无初速释放，粒子不会到达,A,板上,追问：,如果电场方向,(,或大小,),交替发生变化,粒子该如何运动,?,课外作业,如图，水平放置的两平行金属板，板长为,l,、板间距为,d,，一,束电子以,v,0,的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射,到距板,L,、,宽,D,的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。,电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？,为了使电子能射至荧光屏上，求图中,D,应满足的条件？,为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压,U,AB,的范围？,L,v,0,l,D,解：,设加速电压为,U,1,，则,电子的最大偏移量为,d,/2,v,O,得：,A,B,电子达到荧光屏边缘,，对应的偏转电压最大。,三示波管的原理,（,1,）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管,（,2,）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。,（,3,）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。,A,B,C,D,例三如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心,O,处放一点电荷。现将质量为,m,、电荷量为,q,的小球从半圆形管的水平直径端点,A,静止释放，小球沿细管滑到最低点,B,时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响,O,点处的点电荷的电场,则置于圆心处的点电荷在,B,点处的电场强度的大小为（）,A,C,B,O,解见下页,二、带电粒子的偏转,（圆周运动）,解：,A,C,B,O,AB,电场力不做功，由机械能守恒定律,在,B,点，对管壁恰好无压力，由圆周运动规律,选,C,联立 解得,随堂演练,3:,已知氢原子中的质子和电子所带电量都是,e,，电子质量为,me,，电子绕核做,匀速圆周运动,，轨道半径为,r,，试确定电子做匀速圆周运动的线速度的大小和角速度的大小，以及电子运动周期,解析：根据牛顿第二定律和圆周运动规律求解,电子绕核做匀速圆周运动的向心力是由质子和电子之间的库仑力提供,随堂演练,1:,质子和,粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，它们横向侧移之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（）,A.2:1,和 ：,1 B.1,：,1,和,1,：,C.1,：,2,和,2,：,1 D.1,：,4,和,1,：,2,2,2,B,15,、（,12,分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝,K,发出（初速度不计），经灯丝与,A,板间的加速电压,U,1,加速，从,A,板中心孔沿中心线,KO,射出，然后进入两块平行金属板,M,、,N,形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入,M,、,N,间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的,P,点。已知加速电压为,U,1,，,M,、,N,两板间的电压为,U,2,，两板间的距离为,d,，板长为,L,1,，板右端到荧光屏的距离为,L,2,，电子的质量为,m,，电荷量为,e,。求：,（,1,）电子穿过,A,板时的速度大小；,（,2,）电子从偏转电场射出时的侧移量；,（,3,）,P,点到,O,点的距离。,d,U,1,L,1,L,2,P,M,N,O,K,A,2.,练习册,P,1.,博学精练,P,谢谢观看,布置作业,9.,带电粒子在电场中的运动（二）,第十三章 电场,(1),带电粒子在电场中加速问题,(2),带电粒子在电场中的偏转问题,(3),带电粒子在匀强电场中与重力的复合场中运动,带电粒子在电场中运动的分类：,a=,速度,v,y,=at=,，,y=,tan,=,规律,1,：,所有从偏转电场中射出的粒子，都好象是从中点直接射出的,.,规律：,即不同的带电粒子是从静止经同一加速电压,U,1,加速后进入同一偏转电压,U,2,的，它们在电场中的偏转角度总是相同的,。,与粒子的的,q,、,m,无关，仅决定于加速电场和偏转电场。,tan,=,y=,复习：,电子枪,荧光屏,偏转电极,+,-,X,X,、,y,、,y,X,X,、,y,、,y,亮斑,如果在偏转电极,XX,、,YY,上,不加电压，电子如何运动？,如果在偏转电极,XX,上不加电压，偏转电极,YY,上加电压电子又如何运动？,示波管原理,动画,电子枪,荧光屏,偏转电极,+,-,X,X,、,y,、,y,X,X,、,y,、,y,亮斑,如果在偏转电极,XX,、,YY,上,不加电压，电子如何运动？,如果在偏转电极,XX,上不加电压，偏转电极,YY,上加电压电子又如何运动？,示波管原理,动画,例题,3,两个相同极板,Y,与 的长度 ，相距,d,=2cm,，极板间,的电压,U,=200V,。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时,的速度 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射,出电场时沿垂直于板面方向,偏移的距离,y,和,偏转的角度,。,解：,电子在垂直于板面方向的加速度,电子在极板间运动的时间,t,电子垂直于极板方向的偏移距离,y,由得：,电子出极板时在垂直于极板方向的速度,偏转的角度,代入得,如果粒子能够从板间射出,在两板右侧间隔一定距离,(,假定为,L),平行放一荧光屏,那么,:,1.,粒子打到荧光屏上的点离屏幕中心,距离,如何求,?,2.,粒子打到荧光屏上时的,速度,大小为多少,?,3.,粒子从两板间飞出到打到荧光屏上所花,时间,又该如何求解,?,如果粒子能够从板间射出,在两板右侧间隔一定距离,(,假定为,L),平行放一荧光屏,那么,:,1.,粒子打到荧光屏上的点离屏幕中心,距离,如何求,?,2.,粒子打到荧光屏上时的,速度,大小为多少,?,3.,粒子从两板间飞出到打到荧光屏上所花,时间,又该如何求解,?,如果粒子能够从板间射出,在两板右侧间隔一定距离,(,假定为,L),平行放一荧光屏,那么,:,1.,粒子打到荧光屏上的点离屏幕中心,距离,如何求,?,2.,粒子打到荧光屏上时的,速度,大小为多少,?,3.,粒子从两板间飞出到打到荧光屏上所花,时间,又该如何求解,?,
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