问题解决的基本步骤

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4,问题解决的基本步骤,时隔,20,年中国女排重夺奥运金牌,危难时刻,绝地反击,泪水，还是泪水,主教练：陈忠和,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,问题解决的基本步骤,:,在先失,2,局的不利情况下,主教练是如何解决他所面临的问题？,合作学习,列方程解决实际问题的一般过程是,:,审题、分析、设元、列方程、解方程、检验,.,理解问题,制订计划,执行计划,问题解决的基本步骤,:,回 顾,审题、分析,分 析,设元、列方程、解方程,检 验,这种材料,100,根,能够制成多少节的栏杆,?,1.,制作如图的栏杆,横条和竖条相同,每根长度都是,0.8,米,;,节数,1,2,3,4,X,所需,总根数,4,7,10,13,3x+1,3x+1=100,X=33,理解问题,回 顾,执行计划,制定计划,问题解决的基本步骤,:,理解问题,制订计划,执行计划,回 顾,列方程解决实际问题,的一般过程是,:,审题,分析,设元,列方程,解方程,检验,.,答,审题,分析,分析,设元,列方程,解方程,检验,.,在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题,.,全球通,金卡神州行,月租费（元,/,月）,通话费（元,/,分）,一个月累计通话,x,分的话费（元）,理解问题,制订计划,执行计划,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,金卡神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,回顾,0,0.40,0.60,50+0.4x,0.60 x,50,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,.,神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(1),老师是,神州行,用户,，九月份累计通话,360,分所需的话费，若改用,全球通,，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,找一找,本题中的等量关系是什么？,神州行,用户,一,个月,通话,360,分的话费,全球通,用户,所花的话费,3600.6=50+0.4x,解：设所求的通话时间为,x,分，由题意得：,3600.6=50+0.4x,解得：,x=415,答：改用全球通，可通话,415,分。,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,金卡神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(1),老师是,神州行,的用户，九月份累计通话,360,分所需的话费，若改用,全球通,，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,检验，答案正确，且符合实际。,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使,神州行,用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(1),老师是,神州行,的用户，九月份累计通话,360,分所需的话费，若改用,全球通,，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,神州行通话,360,分钟,全球通可通话,415,分钟,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(2),老师是,神州行,的用户，十月份累计通话,75,分所需的话费，若改用,全球通,，则可通话多少分钟？,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(2),老师是,神州行,的用户，十月份累计通话,75,分所需的话费，若改用,全球通,，则可通话多少分钟？,解：设所求的通话时间为,x,分，则有：,750.6=50+0.4x,解得：,x=,12.5,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(2),老师是,神州行,的用户，十月份累计通话,75,分所需的话费，若改用,全球通,，则可通话多少分钟？,解：设所求的通话时间为,x,分，则有：,750.6=50+0.4x,解得：,x=,12.5,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,检验解是否符合实际是必不可少的！,(,舍）,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,（,3,）你认为,一个月,通话,多少,分钟,两种通讯费用相同,?,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,解,:,设一个月通话,x,分钟,两种通讯费用相同,.,由题意得,0.6x=50+0.4x,解得,X=250,答,:,一个月通话,250,分钟,两种通讯费用相同,.,随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为老师设计出一种通讯方案：,移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通,使用者先缴,50,元月租费,然后每通话,1,分钟,再付话费,0.4,元,神州行,不缴月租费,每通话,1,分钟,付话费,0.6,元,.,(4),老师估计一个月内通话,200,分钟,应选择哪种移动通讯合算些,?,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,理解问题,解：全球通的话费,50,0.4200=130(,元）,神州行,的话费,0.6200=120(,元）,答：选择,神州行,合算一些。,问题,1,：中国电信公司,2002,年的,201,卡普通国内长话资费标准如下：,年,时间段,话费标准,07:0020:00,0.06,元,/6,秒,20:0022:00,0.04,元,/6,秒,22:00,次日,07:00,0.03,元,/6,秒,在,21:00,时拨打一个从宁波到上海的电话,如果调整前的话费为,3.40,元,那么这个电话在调整后的话费是多少,?,从这张表中，你能看出电话是怎么计费的吗？你愿意在那个时间段打电话？,议一议,本题中的哪些是已知的量？哪些是未知的量？如何表示未知量？,找一找,调整前的通话时间,=,调整后的通话时间,理解问题,制定计划,执行计划,回 顾,调 整 后,时间段,标准,09:0018:00,0.06,元,/6,秒,18:00,次日,09:00,0.03,元,/6,秒,理解问题,(1),本题涉及通话时间、收费标准和话费三个数量，它们之间的关系是：,通话时间,收费标准,=,话费,(2),题中已知的条件是,:,电信公司调整前后的资费标准,在,21:00,拨打一个从杭州到上海的电话在调整前的话费为,3.40,元,;,(3),题中要求的是这个电话在调整后的话费,.,制订计划,对于同一个电话,不论按调整前或调整后资费标准计费,通话的时间不变,.,根据前面分析,可用列方程求解,.,具体步骤为,:,设所求的,话费为,x,用,x,的代数式表示,调整后的通话时间,根据等量关系,列出方程,解方程,检验,执行计划,解,:,设所求的话费为,x,元,.,因为,3.40 =510(,秒,),小于,1,时,说明在同一资费时段内,所以调整前这个电话的通话时间为,510,秒,.,而调整后的通话时间是,(,秒,),根据题意,得,解这个方程,得,:=2.55(,元,),答,:,这个电话在调整后的话费是,2.55,元,.,6,回顾,(1),把,=2.55,代入方程,左边,=,右边,.,说明求解无误,结果也符合实际,;,(2),如果估计调整前通话时间大于,1,时,这时,根据调整前的计费标准,通话时间应分段算,.(20:00,至,22:00,以后,).,本例中如果调整前的话费改为,30,元,那么“执行计划”时应作何调整？,6,问,2,：中国电信杭州分公司,2002,年调整后的,201,卡普通国内长话资费标准如下：,调 整 前,时间段,标准,07:0020:00,0.06,元,/6,秒,20:0022:00,0.04,元,/6,秒,22:00,次日,07:00,0.03,元,/6,秒,在,21:00,时拨打一个从杭州到上海的电话,如果调整前的话费为 元,那么这个电话在调整后的话费是多少,?,调整前的通话 时间段,1,时间段,2,3.40,30,理解问题,制定计划,执行计划,回 顾,调整前的通话时间,=,调整后的通话时间,调 整 后,时间段,标准,09:0018:00,0.06,元,/6,秒,18:00,次日,09:00,0.03,元,/6,秒,如图，用直径为,200mm,的钢柱锻造一块长、宽、高分别为,300mm,，,300mm,和,80mm,的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积,=,底面积 高。计算时，取,3.14,，要求结果误差不超过,1mm)?,做一做,2,、,一列队伍走在马路上，从前往后数小明排在第,m,个，从后往前数小明排在第,n,个。则这列队伍共,人,。,1,、排排队分果果，小宝左边有,a,个人，右边有,b,个人，共有,人在分果果。,、,一列队伍走在马路上，从前往后数小明等人排在第,m,个，从后往前数小明等人排在第,n,个。则这列队伍共,人,。,(a+b+1),(m+n-1),(m+n-5),想一想,七年级二班有,45,人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多,5,人，两个社都参加的有,20,人，问参加书画社的有多少人？,参加书画,社人数,参加文学,社人数,两个社都,参加人数,总人数,=,+,只参加文学社的人数,只参加书画社的人数,两个社都参加的人数,例,2,部分重合问题,x,X+(x+5)-20=45,某班有学生,45,人会下象棋或下围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多,5,人，两种都会下的有,20,人，问会下围棋的有多少人？,会下围棋的人数,会下象棋的人数,两种都会下的,20,人,试试吧,现有,45,款手机具有摄像功能或是带,mp3,。已知具有摄 像功能的手机比带,mp3,的手机数多,5,款，两种功能都具备的有,20,款，问：带,mp3,的手机有几款？,只有摄像功能的手机数,只带,mp3,的手机数,两种功能都有的手机数,具有摄像功能的手机数,带,mp3,的手机数,两种功能都具有的手机数,总手机数,+,20,10,15,某班有学生,45,人，会下象棋的人数是会下围棋的,3.5,倍，两种棋都会或都不会的人数都是,5,人，求：,会下象棋的人数,会下围棋的人,两种棋都会的人,2,、只会下围棋的人数。,你知道吗,1,、会下围棋的人数。,以,4-5,人为一组，结合图中有关数据，设计一个可用一元一次方程解决的实际问题。,7,6,8,5,合作学习,甲、乙两人从相距为,180,千米的,A,、,B,两地,同时,出发,相向,而行，已知甲的速度为每小时,15,千米，乙的速度为每小时,45,千米。问何时