探索圆的周长公式 (2)

服务师生,方便老师,贴近教学,六,年级,数学,上册,冀,教版,第,4,单元 圆的周长和面积,1,圆 的 周 长,学习目标,2.,掌握圆的周长的计算公式,能用圆的周长的计算公式解决一些实际问题,。,1,.理解圆周率的意义,。,3,.,体验数学与日常生活的密切联系，培养观察分析、抽象概括等思维能力。,爸爸的车轮大，转动一周，车走得远。,全家骑自行车去郊游啦！,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,1,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。,0,1,2,3,4,6,7,8,5,2,厘米,探索新知,测量一枚一元硬币的周长和直径。,像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？,圆的周长和圆的大小有关系，圆,的大小,取决于圆的半径,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,探索新知,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。,原来一个圆的周长总是它的直径的,3,倍多一些。,物品名称,周长,直径,（保留两位小数）,直径,周长,的比值,茶杯盖,28.3,cm,9,cm,3.14,光盘,37.85,cm,12,cm,3.15,硬币,7.85,cm,2.5,cm,3.14,玩具车车轮,23.5,cm,7.5,cm,3.13,探索新知,如果用,C,表示圆的周长，就有：,C,d,或,C,2,r,其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做,圆周率,，用字母,表示。它是一个无限不循环小数，,3.1415926535,但在实际应用中常常只取它的近似值，例如,3.14,。,探索新知,一面,圆镜的镜面直径是,25,厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米,?,3.14,25=78.5(,厘米,),答,:,这根金属条的长至少是,78,.,5,厘米。,金属条的长就是圆镜的周长。,情景导入,2,一,个圆形花坛的周长是,17.27,米。它的直径是多少米,?,解,:,设花坛的直径是,x,米。,3,.,14,x,=,17,.,27,x,=,17,.,27,3,.,14,x,=,5,.,5,答,:,花坛的直径是,5,.,5,米。,可以用方程解答。,情景导入,3,右,面,是某中学新建绿茵操场示意图。,(,单位,:m),3.14,36.5,2+85.39,2=400(,米,),答,:,沿跑道跑一圈是,400,米。,两个半圆拼在一起是一个整圆。,情景导入,4,算一算,:,沿跑道跑一圈是多少米,?,典题精讲,分针长,20,厘米,1,小时,它的尖端走过的路程是多少,?,典题精讲,解题思路：,分针走,1,小时走了一圈，它的尖端走过的路程就是圆的一周的,长度，分针长,20,厘米，就是圆的,半径，根据,c=2r,求出圆的,周长（尖端走过的路程）,。,典题精讲,正确解答：,3.14,20,2=125.6,（厘米）,答：,它,的尖端走过的路程,是,125.6,厘米。,求图形的周长。,易错提醒,错误,解答,3.14,10,2=15.7,(,厘米,),答,:,这个图形的周长是,15.7,厘米。,错解分析：,易错提醒,错误,解答错在把半圆的周长当作了圆周长的一半了。半圆的周长是由两部分组成的,:,一部分是圆的周长的一半,另一部分是直径的长度。,易错提醒,正确,解答,错误,解答,3.14,10,2=15.7,(,厘米,),答,:,这个图形的周长是,15.7,厘米,。,3.14,10,2+10=25.7,(,厘米,),答,:,这个图形的周长是,25.7,厘米。,判断。,(1,),只要,知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。,(2,),大圆,的圆周率大，小圆的圆周率小。,(,3),的,值就是,3.14,。,(4,),直径,是半径的,2,倍。,(5,),半圆,的周长是圆周长的一半,。,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,学以致用,数学,诊所。,（,1,）经过圆心的线段是直径。,（,2,）圆的直径越长，圆周率越大。,（,3,）圆的周长是它直径,的,倍。,（,4,）,3.14,学以致用,我会连,学以致用,一张圆桌的直径是,0.95,米。这张圆桌的周长是多少米？,（得数保留两位,小数）,3.14,0.95,2.983,2.98（米）,答：这张圆桌的周长大约是2.98米。,学以致用,一,个木桩的横截面周长是,37.68,米。它的直径是多少米？,（得数保留两位,小数）,方法一：用方程解。,设直径为,x,米。,方法二：用算术方法解。,直径周长,学以致用,汽车,轮胎的半径是,0.3,米，它滚动,1000,圈前进多少米？,下列解法哪个对？（）,A,、,3.14,0.3,1000,B,、,1000,（,3.14,3,）,C,、,2,3.14,0.3,1000,学以致用,C,摩天,轮的半径是,10,米，坐着它转动一周是多少米？,学以致用,3.14,10,2=62.8(,米,),课堂小结,你学会了哪些知识？,要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用,C=d,或,C=,2,r,来计算,。,1,.,圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用,表示,。,2.,圆的周长公式的运用有两种形式,:,一是题中给出圆的直径或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。,谢谢,