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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,提公因式法（,1,）,温故知新,一、请说说什么是因式分解,?,二、因式分解与整式乘法是怎样的关系,?,一般地，,把一个多项式表示成若干个整式的乘积形式，称为把这个多项式,因式分解。,x,2,-1,(x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,x,2,+xy,x(x,+,y)(),m(m-n),m,2,-mn,(),(y+3)(y-3),y,2,-9(),x,2,-4x+4,(x-2),2,(),因式分解,整式乘法,因式分解,下列各式从左到右哪些是因式分解？,哪些是整式乘法？,整式乘法,探究一,1,、实例类比,（,1,）整数,12,，,42,的最大公因数是什么？,6,（,2,）多项式,x,2,+xy,中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式,x,x,2,的因式是,x,和,x,xy,的 因式是,x,和,y,几个多项式的,公共的因式,称为它们的,公因式。,找出,2 x,2,4 x,的公因式。,系数：各项系数的最大公约数。,2,字母：各项的相同字母,x,所以，公因式是,2x,。,指数：相同字母 的最低次幂,1,找出,3 a,3,6a,2,的公因式。,系数：各项系数的最大公约数。,3,字母：各项的相同字母,a,所以，公因式是,3a,。,指数：相同字母 的最低次幂,2,ax+ay+az,3mx-6mx,2,4a,2,b+10,a,2,b,2,指出下列各多项式中各项的公因式：,a,公因式,3mx,2,a,2,b,课堂练习一,找,多项式的,公因式,的方法：,（,1,）系数,-,各项系数,的,最大公因数,（,2,）字母,-,各项,相同字母,；,（,3,）指数,-,各项,相同字母的,最低次幂,一看系数二看字母三看指数,探究二,如何把多项式,ax+ay+az,因式分解,?,逆用,乘法分配律,ab+ac=a(b+c),，便得出,ax,ay,az=a(x,y,z),像上面那样，,如果一个多项式的各项有,公因式,，可以把这个公因式,提,到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫,提公因式法,注意：,例,1,中括号内的第,3,项为,1,x,是这个多项式各项的公因式,分析,公因式是什么？,典例精析,例,1.,把 因式分解,.,例,2.,把 因式分解,.,找,公因式,提,公因式,注意,：结果写成,积,的形式,例,3.,把 因式分解,.,把,4,x,2,+8x,分解因式,.,解：原式,=,当多项式第一项系数是,负数,，通常先提出“,-,”,号，使括号内第一项系数变为正数。,提负号,要变号,拓展提升,提公因式法,分解因式,步骤,(,分两步,),：,第一步，找公因式,第二步，提公因式,小结,口诀：一找二提,（,1,）,2,y,2,+3,y,3,+,y,=,y,(2,y,+3,y,2,),（,2,）,a,2,b,-6,a,3,b,=,a,2,(,b,-6,ab,),（,3,）,-2,t,3,+4,t,2,-6,t,=-,t,(2,t,2,+4,t,-6),（,4,）,x,2,b,+6,xb,2,-8,x,=-2,xb,(2,x,-3,x,)-8,x,1.,下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因,:,漏项,:,原式,=,y,(2,y,+3,y,2,+1),没提尽与符号错误,:,原式,=-2,t,(,t,2,-2,t,+3),结果不是乘积形式,:,原式,=,x,(,xb,+6,b,2,-8),没提尽,:,原式,=,a,2,b,(1-6,a,),把下列各式分解因式：,x,2,+x,6,；,8m,2,n+2mn,；,-12xyz-9x,2,y,2,.,解,:x,2,+x,6,=x,2,(1+x,4,),8m,2,n+2mn,=2mn(4m+1),12xyz,9x,2,y,2,=,-,3,xy(4z,+,3xy),这节课你学到,哪些知识？,2,、,确定公因式的方法：,一看系数二看字母三看指数,课堂小结,1,、,提公因式法的步骤,(,分两步,),：,第一步，找公因式；,第二步，提公因式,3,、用提公因式法分解因式应注意的问题,：,（,1,）公因式要提尽,；,（,2,）小心漏项,（,3,）,当多项式第一项系数是负数，,通常提出“,-”,号，注意变号,课堂作业,课本,62,页,A,组,T1,T2(1)(2)(3),
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