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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,基本不等式的证明,江苏省扬中高级中学 高忠冉,二,0 0,二 年 国 际 数 学 家 大 会,下图是,2002,年在北京召开的第,24,届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,.,情景导入,如果用 、分别代替结论中的 、，则 、需要满足什么条件？,替换之后我们又会得到了什么结论呢？,探究,通常把上式写成,要 证 ，（,1,）,只要证 ，（,2,）,要证（,2,）,只要证 ，（,3,）,要证（,3,），,只要证,，（,4,）,显然（,4,）是成立的，当且仅当 时，（,4,）中的,等号成立,证法,2,（分析法）,如图，,AB,是圆的直径，,C,是,AB,上一点，,AC=a,，,BC=b,过,C,作垂直于,AB,的弦,DE,，连接,AD,BD.,探究,简单应用,应用基本不等式求最值的条件：,a,与,b,为正实数,若等号成立，,a,与,b,必须能够相等,正,定,相等,积定,和最小,和定,积最大,一,二,三,1,、本节课你学会了什么？,2,、学完以后你还有哪些疑问？,3,、课后继续探索基本不等式的证明方法。,总结,谢 谢！,
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