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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,9.2.2,多边形的外角和华东师大版七年级下册,石圪节中学 杨素英,一、复习旧知，导入新课,1,、三角形的内角和；,2,、三角形的外角定义；,3,、,三角形的外角性质；,4,、,多边形的内角和公式,练习：,1,、五边形的内角和是多少度？,2,、如图，正六边形的内角和是_度,图中的,1+2+3+4+5+6=,3,2,1,A,B,C,D,E,1,3,2,4,6,5,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,问题,大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图,.,请你观察并思考如下几个问题,:,(1),小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们,.,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,(2),他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,在多边形每个顶点处取,这个多边形的一个外角,，,它们的和,叫做这个多边形的外角和,1,2,3,?,从哪些途径探究这个结果,?,议一议,3,2,1,A,B,C,5,6,4,结论,:,三角形的外角和等于,360,1,4,2,+,5,3,6=3,180,三角形外角和等于多少？怎么求？,3180,o,-(3-2)180,o,=360,o,4180,o,-(4-2)180,o,=360,o,四边形外角和呢？,四边形外角和,=,四个平角,-,四边形内角和,三角形外角和,=,三个平角,-,三角形内角和,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,五边形外角和,结论：五边形的外角和等于,360,-(5-2)180,=360,6,E,B,C,D,1,2,3,4,5,A,=,五个平角,-,五边形内角和,=5180,多边形,图形,多边形的外角和,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,3180,o,-(3-2)180,o,=360,o,4180,o,-(4-2)180,o,=360,o,5180,o,-(5-2)180,o,=360,o,6180,o,-(6-2)180,o,=360,o,n180,o,-,(n-2),180,o,=360,o,合作学习,多边形的外角和,多边形外角和公式,多边形的外角和等于,360,课堂练习,1.,若一个多边形的每一个外角都等于,15,则这个多边形的边数是,_,2.,若一个十边形的每个外角都相等，则它的,每个外角的度数为,_,度，每个内角的,度数为,_,度,.,3.,若一个多边形的内角和等于它的外角和，,则它的边数是,_,4.,多边形的边数增加,1,，则内角和增加,_,度外角和增加,_,度,24,36,144,4,180,0,5,、如图，求出A+B+C+D+E+F+G+H的度数,6.,如图，小,亮从,A,点出发前进,10m,，向右转,15,度，,再前进,10m,，又向右转,15,度，,这样一直走下去，,他第一次回到出发点时，一共走了 米？,A,240,7,、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,9、如图：已知4-3=3-2=2-1=10，求与4相邻的外角的度数。,10、如图所示，求A+B+C+D+E+F+G的值,三、小结：,1多边形一个内角有多少个外角？,2多边形的外角和是多少？,3验证多边形外角和结论有多少种方法？,四、布置作业,我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想,.,本节课收获,谢谢同学们，,下节课再见,
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