资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 六 章,自 相 关 性,重点和难点：,自相关的基本概念及经济意义；,与异方差性的后果进行比较，差异在何处？,检验自相关性的基本思路（文字描述、公式描述）；,自相关的D-W检验法（与H-检验法及其应用进行比较分析）；,弥补自相关的基本思路，与弥补异方差性的基本思路相比，差异是什么？,教学要求(目的）：,掌握自相关的基本概念,自相关出现的严重后果,诊断自相关存在的方法和修正自相关的方法,要求学生选择一个实际经济问题，建立模型，并应用四、五、六章知识，判断和解决实际问题中可能存在的问题。,内容：,第一节 自相关的概念,第二节,自,相关性的后果,第三节 自相关性的检验,第四节 自相关的修正,第五节 案例,简单记号：,第一节自相关性的概念,一、什么是自相关性,模型的基本假定之一,：,随机误差项之间互不相关（互不干扰），即,但在实践中，该基本,假定,常得不到满足。,异方差性（五章）,是随机误差现象,自相关性（六章）,也是随机误差现象,例如,由于时间序列资料、经济发展的惯性等原因，经济变量的,前期水平,往往,会影响,其,后期水平,，从而造成,模型前后期,的随机误差项有自相关；,某,一季度,的,产出,受到,罢工的影响,而下降，,下一季,度的,产出,也可能受到影响，这就造成随机误差项有自相关。,例如,设某个模型的残差,分析两个变量之间是否存在线性关系，常用相关系数来分析，计算自相关系数：,自相关,：指回归模型中随机误差项的值之间,具有相关关系,，,即（随机误差项之间的协方差不为0 ）。,特别,：,一阶自相关,：,一阶线性自相关,：,其中：,注：,自相关,多出现在时间序列数据中。,二、自相关性产生的原因,1、经济变量惯性的作用,由于经济发展存在一定的趋势（,自相关性,主要产生于时间序列）,，形成惯性，所以许多,经济变量前后期总是相互关联,的，即期的变量受以前各期的影响。,这样，在建立回归模型时，随机扰动项将会序列相关。,例如：,当年的,投资规模,与前一年、甚至前几年的投资有关；,当期,家庭消费水平,在很大程度受,上期,消费水平的制约；,企业,第 t,期的产量与第,t-1、t-2、- 期,密切相关。,2、,滞后效应,许多问题中的被解释变量Y不仅与它的解释变量X有关，而且还与自己的滞后期有关。,例如：,研究,消费支出Y,和,收入X,1,、,价格X,2,之间的关系时，由于消费心理、习惯、风,俗、环境等多方面的因素，消费者在收入下降、或者价格上升时也要保持,原来的消费水准,。所以，,前期的消费状况Y,t-1,影响本期的消费支出。,正确的模型,若模型设定为,则随机干扰项很可能有自相关。,1、模型的数学形式设定不当,2、 模型遗漏了重要的解释变量,3、随机偶然因素的干扰,战争、自然灾害等偶然（随机）因素的干扰造成的影响，常常要延续若干时期，反,映在模型中就是干扰项有序列相关。,4、模型设定不当（设定偏误）,例如,，设真实的边际成本Y和产量X的回归模型是,如果设定的模型为,例如，,滞后效应中的实例遗漏了重要的解释变量Y,t-1,5、蛛网现象,表示：某种商品的供给量因受前一期价格影响而表现出来的某种规律性（如呈蛛网状收敛或发散于供需的品平衡点）如下例（呈蛛网状收敛）。,D,S,Q,1,P,P0,Q,Q,0,Q,2,P,2,Q,3,P,3,Q4,供给曲线,需求曲线,P,1,蛛网现象模型,第二节,自相关性的后果,一、参数估计量是无偏的,设一元线性回归模型为,利用最小二乘法可得（P28）：,注：,二、参数估计值不再具有最小方差,假设,是随机误差项存在自相关时，计算出的 的估计量,其方差为：,的方差比满足经典假设条件下估计量 的方差多了交叉项，如果随机误差项存在,正序列相关且解释变量也存在正序列相关,或者,随机误差项存在负序列相关且解释变量也存在负序列相关,，那么的方差将大于经典假设条件下的的估计量的方差,。,由于序列自相关性的存在,：,即,在经典(古典）假设条件下（以一元方程为例）：,为总体方差的无偏估计量，即,可以证明：,由于,如果随机干扰项u和X都是正（或都是负）相关时，小括号内的值肯定为正。,结果：有自相关的条件下，总体方差的估计量是有偏的，且比方差的真值小。,存在自相关：,四、参数的显著性检验失效,五、区间估计和预测区间的精度降低,由于方差失真，区间估计、预测的可信程度降低,若模型存在自相关性，仍然用OLS估计，,参数的真实,方差和标准差可能被低估,。,参数显著性检验,所用的 t 统计量会,不正常的偏大,，模型的显著性检验失效（,检验将不能给出有效的结论）,。,第三节 自相关性的检验,一、图示法,（scat resid resid(-1)）,时间序列图（Time Sequence plot): 将残差对时间描点。,如图（a）所示，扰动项的估计值呈循环形，并不频繁地改变符号，而是相继若干个正的以后跟着几个负的。表明存在正自相关。,t,(a),.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,(b),如图（b）所示，扰动项的估计值呈锯齿状，随时间,逐次改变符号，表明存在负相关。,t,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,二、D-W检验,(一) 假定条件,1、假定变量X是非随机的；,2、随机误差项为一阶自回归形式，即,3、无滞后的内生变量作为解释变量；,5、无缺损数据,4、截距项不为零；,1、提出假设,2、构造DW统计量,DW统计量的取值范围为：,（二）步骤,（三）检验判断,根据样本数据计算的d值分别落在2，0，4附近某个邻域内，则可判断随机,误差,项,无自相关,，存在,正自相关,，或者存在,负自相关,。,德宾和瓦森根据,样本容量n,和,解释变量数目,，在给定的显著性水平下，建立了DW检验统计量的,下临界值d,L,和,上临界值d,U,，确定了具体用于判断的邻域范围。,1、广义差分法,将（1）式滞后一期，,两边同乘以 得,第四节自相关的修正,将（1）-（2）得,做广义差分变换：,2、一阶差分估计法,一阶差分估计法,是,广义差分法,的特例。,再估计广义差分模型：,估计步骤和,广义差分法相,同,。,2、科克兰内-奥克特法（Cochrane-Orcutt）,步骤：,1）用OLS估计模型,用0LS估计广义差分方程；,并检验残差序列是否有一阶自相关（DW=？），若无 估计结束；,3,、,德宾两步估计法*,的系数即为 的估计值 。,然后，用 估计值做广义差分模型。,首先，用OLS估计模型,科克兰内-奥克特法（Cochrane-Orcutt）上机：,LS Y C X AR（1）,AR（1）的系数是,若有一阶自相关（DW=）,LS Y C X AR（2）.,第五节 实例,中国城镇居民的消费函数,自相关性实例分析,我们考虑以下的宏观消费函数,其中： Y是实际消费支出（城镇居民家庭商品性支出除以城镇居民消费物价指数（1990=100）；X是实际可支配收入（城镇居民家庭可支配收入除以城镇居民消费物价指数。有资料如下： （单位：亿元）,年度,1978,1479.91,1565.62,1979,1624.62,1746.47,1997,7894.81,8654.36,Y,消费函数的最小二乘估计结果如下：,（-1.47） （58.8）,下面用科-奥方法对模型重新估计。,首先，对前面模型残差进行估计，有,（-0.226） （1.68）,d值正好落入了无法判断的区域。,然后，利用 做广义差分变换模型,其中：,用OLS估计得,（-1.25） （40.7）,消费函数的广义差分法估计,两个模型相比，第二个模型的DW统计量明显改善。,1、以下选项中，正确表达了序列相关的是（ ）,3、若DW统计量的值接近于2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于( ). 1）0 2）-1 3）1 4）0.5,2、DW检验法用于检验（ ）。,1）异方差 2）多重共线性,3）一阶自相关 4） 二阶自相关,4、在给定的显著性水平下，若DW统计量的下限、上限临界值分别为,、,，则当,时，可以认为随机误差项（ ）,1）存在一阶正自相关 2）存在一阶负自相关,3）不存在一阶自相关 4）存在自相关与否不能断定,演讲完毕，谢谢观看！,内容总结,第 六 章。自相关的D-W检验法（与H-检验法及其应用进行比较分析）。第二节自相关性的后果。这样，在建立回归模型时，随机扰动项将会序列相关。例如：当年的投资规模与前一年、甚至前几年的投资有关。4、模型设定不当（设定偏误）。例如，设真实的边际成本Y和产量X的回归模型是。例如，滞后效应中的实例遗漏了重要的解释变量Yt-1。第二节自相关性的后果。在经典(古典）假设条件下（以一元方程为例）：。如果随机干扰项u和X都是正（或都是负）相关时，小括号内的值肯定为正。五、区间估计和预测区间的精度降低。若模型存在自相关性，仍然用OLS估计，参数的真实方差和标准差可能被低估。如图（b）所示，扰动项的估计值呈锯齿状，随时间。3、无滞后的内生变量作为解释变量。第四节自相关的修正。2、科克兰内-奥克特法（Cochrane-Orcutt）。科克兰内-奥克特法（Cochrane-Orcutt）上机：。演讲完毕，谢谢观看,
展开阅读全文