多项式与多项式相乘 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,多项式与多项式相乘,七（,6,）班,下图是厨房的平面布局：,你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积,?,m,n,窗口矮柜,右侧矮柜,a,b,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一：整个图形为长方形，其长是,a+b,，宽是,m+n,，所以它的面积是,你还有其它的算法吗？,探究与思考,b,m,a,n,算法二：两个长方形的面积，再求总面积。面积为,：,（,a+b,）,m,（,a+b,）,m,（,a+b,）,n,（,a+b,）,n,+,探究与思考,还有其它的算法吗？,n,m,a,b,算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为,：,a(m+n),b(m+n),a(m+n),b(m+n),+,探究与思考,还有其它的算法吗？,m,a,am,n,an,b,bm,bn,am,an,bm,bn,+,+,+,算法四：先算,4,块小矩形的面积，再求总面积。面积是,探究与思考,观察这几个式子：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（,a+b,）,m+,（,a+b,）,n,a,（,m+n,）,+b,（,m+n,）,你能说出它们有何关系吗？,分析与比较,可以发现：,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,（,a+b,）,m+,（,a+b,）,n,a,（,m+n,）,+b,（,m+n,）,由此你能得到什么,启发,？,=,=,=,分析与比较,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘,先,用一个多项式的,每一项,乘以另一个多项式的,每一项,再把所得的,积相加,.,你会说吗？,尝试计算一：,(1)(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,);,拆分成多个单项式,:,（,x,，,2y,）（,5a,，,3b,）,按法则算得：,x,5a,x,3b,2y,5a,2y,3b,积相加得：,x,5a,+,x,3b,+,2y,5a,+,2y,3b,解：,(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,),=,x,5a,+,x,3b,+,2y,5a,+,2y,3b,=,5ax,+,3bx,+,10ay,+,6by,4,1,2,3,3,4,1,2,(2)(,2x,3,)(,x,+,4,);,拆分成多个单项式：,（,2x,，,-3,）（,x,，,4,）,按法则算得：,2,x,x,2x,4,-3,x,-3,4,积相加得：,2,x,x,+,2x,4,+,(,-3),x,+,(-3),4,解：,(,2x,3,)(,x,+,4,),2x,2,+,8x,3x,12,=,2x,2,+,5x,=,12,1,2,4,3,3,4,1,2,=,2,x,x,+,2x,4,+,(,-3),x,+,(-3),4,温馨提示,多项式与多项式相乘的积,1,.项数,=,多,1,项数,多,2,项数,3,.结果,要最简：,合并同类项,2.,各项符号：,同,号得正,异号得负,例题解析,例题,例：,计算：,(1),(x+2)(x,3,),(2,),(3,x,-1,)(2,x,+1,),解:,(1),(x+2)(x,3,),-,3x,+2,x,=,x,2,-x-6,-,2,3,（2）(3,x,-1,)(2,x,+1,),=,=,x,x,3,x,2,x,+,3,x,1,-1,2,x,-,1,=,6,x,2,+,3,x,-,2,x,-,1,=,6,x,2,+,x,-,1,所得积的符号由这,两项的符号来确定：,负负,得正,一正一负,得负。,注意,两项相乘时，,先定符号。,最后的结果要合并同类项,.,1.(x+5)(x+6),2.(3x+4)(3x-4,）,3.(x,n,-1)(x,n,+2),快乐检测：,(,女生题,),想挑战吗？,（,3,）,(a+b)(a,2,-ab+b,2,);,(1)(a,x,+,b,)(,cx+d,);,(2)(,2x,1,)(3,x,2,);,想挑战吗？,快乐检测：,(,男,生题,),回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,别忘了完成作业哦！,作业：,(1),(2n+6)(n-3);,(2),(3x-y)(3x+y);,(3),(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2);,(4),(3a+2)(3a2)9a(a-1).,（,5,）,(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1),（,6,）,(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1),(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2),的值，其中,x=2011,，小明把“,x=2011”,错抄成“,x=-2011”,，但他的结果也正确，这是为什么？,挑战极限：,如果(x,2,+bx+8)(x,2,3x+c)的乘积中不含x,2,和x,3,的项，求b、c的值。,解：,原式=,x,4,3x,3,+c,x,2,+bx,3,3bx,2,+bcx+8 x,2,24x+8c,X,2,项系数为：,c,3b+8,X,3,项系数为：,b,3,=0,=0,b=3,c=1,