数学华东师大版七年级下册7.4实践与探索

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,华东师大版七年级下册,第,7,章 二元一次方程组,7.4 实践与探索（第1课时）,www.1230.org 初中数学资源网,问题一：,要用,20,张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身,2,个，或者做盒底盖,3,个。如果一个盒身和,2,个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？,请你设计一种分法。,www.1230.org 初中数学资源网,我想，,我想，,我拼命的想！,你们想出来了吗？我可想出来了。,www.1230.org 初中数学资源网,白卡纸,白卡纸,盒身,底,盖,盒身,底,盖,底,盖,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,哇噻，好多的白卡纸啊，数一数刚好20张。,就是我了,www.1230.org 初中数学资源网,若设用,x,张白卡纸做盒身，,y,张白卡纸做盒底盖。你能得到什么样的方程组呢？,白卡纸,白卡纸,盒身,底,盖,盒身,底,盖,底,盖,x,y,2x,3y,www.1230.org 初中数学资源网,解得,由于解为分数，所以若白卡纸不套裁，则最多能做成_个包装盒。,www.1230.org 初中数学资源网,再多动一下脑筋想想：,如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分利用白卡纸？,www.1230.org 初中数学资源网,Key:,若可套裁，用,8,张做盒身，,11,张做盒底盖，另一张套裁出一个盒身和一个盒盖，则可做盒身,17,个，盒底盖,34,个，正好配成,17,个包装盒，较充分地利用了材料。,如果有一天你们成为一家公司的老板，你是要那个用20张白卡纸做出16个包装盒的员工，还是要那个用20张白卡纸做出17个包装盒的员工呢？想一想，就知道原来数学也这么好用。,www.1230.org 初中数学资源网,问题二：,小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!,你能帮他们解开其中的奥秘吗？,小,红,小,明,www.1230.org 初中数学资源网,揭密,1,、用边长关系揭密,(),2,、用周长关系揭密,(),3,、用面积关系揭密,(),4,、其它方法,(),哪种方法行得通呢？,www.1230.org 初中数学资源网,怎么揭开这个奥秘，那就,试试!,小,明,y,y,y,y,y,x,x,x,观察小明的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的数量关系吗？,根据长方形的对边相等，得3x=5y,www.1230.org 初中数学资源网,小,红,y,y,x,x,观察小红的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的另一数量关系吗？,2,x+2=2y,www.1230.org 初中数学资源网,这样就得到方程组,解得,8个小长方形的面积和=8xy=8106=480,大正方形的面积=(x+2y)(x+2y),=(10+26)(10+26),=484,www.1230.org 初中数学资源网,实践应用,上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小长方形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？,www.1230.org 初中数学资源网,