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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,考纲要求,1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,3,会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,热点,提示,1.以考查一元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式、根的存在性等知识,2以集合为载体，考查不等式的解法及集合的运算,3以函数、数列、解析几何为载体，以二次不等式的解法为手段，考查求参数的范围问题,4以选择、填空题为主，偶尔穿插于解答题中考查.,1一元二次不等式的解法,(1)将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于0的不等式,ax,2,bx,c,0(,a,0)或,ax,2,bx,c,0)；,(2)求出相应的一元二次方程的根；,(3)利用二次函数的图象与,确定一元二次不等式的解集,x,轴的交点情况,2二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系,判别式,b,2,4,ac,0,0,0)的图象,判别式,b,2,4,ac,0,0,0)的根,有两相异实根,x,1,，,x,2,(,x,1,0(,a,0)的解集,x,|,x,R,ax,2,bx,c,0)的解集,x,|,x,1,x,x,2,或,x,x,1,1不等式,x,2,x,20的解集是(),A,x,|,x,2或,x,1B,x,|2,x,0；,x,2,6,x,100；2,x,2,3,x,41.,其中解集为,R,的是(),A B,C D,答案：,C,答案：,A,答案：,C,5已知关于,x,的不等式,x,2,ax,b,0的解集,解：,x,2,ax,b,0的解集为(1,2)，,1,2是方程,x,2,ax,b,0的两根,【例1】,解下列不等式：,(1)2,x,2,4,x,30；,(2)3,x,2,2,x,80；,(3)8,x,116,x,2,.,思路分析：,先将不等式等价地转化为(,ax,1)(,x,1),mx,的解集为,x,|0,x,2，求,m,的值”，和本考题解题思路一致，所以我们在复习备考时，要立足课本，适度扩展.,答案：,B,【例3】,已知,f,(,x,),x,2,2,ax,2(,a,R,)，当,x,1，)时，,f,(,x,),a,恒成立，求,a,的取值范围,思路分析：,可从函数的角度考虑，转化为函数求最值问题，也可从方程的角度考虑，转化为对方程根的讨论,解法一：,f,(,x,)(,x,a,),2,2,a,2,，此二次函数图象的对称轴为,x,a,.,当,a,(，1)时，,f,(,x,)在1，)上单调递增，,f,(,x,),min,f,(1)2,a,3.要使,f,(,x,),a,恒成立，只需,f,(,x,),min,a,，即2,a,3,a,，解得3,a,1；,当,a,1，)时，,f,(,x,),min,f,(,a,)2,a,2,，由2,a,2,a,，解得1,a,1.,综上所述，所求,a,的取值范围为3,a,1.,解决不等式恒成立问题通常是借助函数思想或方程思想，利用函数图象或函数最值或判别式的方法来解决求参数的问题.,【例4】,某种商品，现在定价,p,元，每月卖出,n,件，设定价上涨,x,成，每月卖出数量减少,y,成，每月售货总金额变成现在的,z,倍,(1)用,x,和,y,表示,z,；,(2)设,y,kx,(0,k,0)的图象。x1，x2(x1x2。2下列四个不等式：x2x10。x26x100。其中解集为R的是()。解：x2axb0。(2)3x22x80。综上所述，所求a的取值范围为3a1.。(2)设ykx(0k1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值。一元二次不等式的解法技巧,
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