动力学法测杨氏模量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动力学法测杨氏模量,一、目的,学会用动力学法测定材料的杨氏模量；,了解压电陶瓷换能器的功能，进一步练习使用二踪示波器与信号发生器；,学会用外延法测量与处理数据。,引言,杨氏模量是固体材料的一个重要,力学参数,，它反映了固体材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。杨氏模量数值的大小跟材料的结构、化学成分和加工制造方法有关，其常用的测量方法可分为：,静态法,与,动态法,两类。,静态拉伸法，,一般在万能机上进行。这种方法荷载大，加载速度慢，存在驰豫过程，因此不能真实地反映材料内部结构的变化，并且不适宜测脆性材料，也不能测量材料在不同的温度下的杨氏模量。,动力学杨氏模量测量方法,悬丝耦合弯曲共振法已作为,国家标准,推荐执行,。这种方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能，测得值精确稳定，对脆性材料也能适用，而且在较大的高低温范围内可测量各种材料的杨氏模量。,杆的弯曲振动满足动力学方程,在杆的两端为自由端的条件下的求解，得到一个计算杨氏模量的公式。,二、原理,1杆的弯曲振动与杨氏模量,对,圆形截面,的,细杆,本实验,是被测件的,固有频率，,而实际上测的是,共振频率,（为什么？）,细杆的条件,：,如图所示。,信号发生器发出的信号激励,激振器，,其将电信号转变为机械振动信号，通过悬丝传入被测件，促使其发生振动。被测件的振动情况通过悬丝传到,拾振器，,拾振器把机械振动转换成电信号，此信号可以在示波器上进行观察。当信号发生器输出的信号频率达到被测件的固有频率时，,发生共振，,此时在示波器上可以看到最大信号。,信号,发生器,激振器,拾振器,示波器,2实验装置及工作原理,3作图外延法,计算杨氏模量的公式是根据基频的对称性,振动波形导出的。从右图上可以看出，试样,处于基频振动模式时，试样存在,两个,节点,，,它们的位置距离一端的端面分别为,0.224,和,0.776,。由于节点处激发和接收均困难，,所以,悬丝吊扎点必须离开节点,。,为避免由于偏离理论上要求的条件引进系统误差，实验上采用,作图外延法,来测定试样的基频共振频率。,三、仪器与器材,（动态）弹性模量测定仪、功率函数信号发生器、示波器、待测试样、游标卡尺、螺旋测微计、物理天平等。,四、实验内容,1,按书上的图,15-1,连接线路。,2,测量试样的长度，重复 3,次取平均值。,3,测量试样的直径，在不同部位测,5,次取平均值。,4,测量试样的质量 1 次。,5,测量室温下试样的基频共振频率。,在,基频节点处左右,30,mm,范围,内,同时,改变两悬丝吊扎点的位置，每隔,10,mm,测一次共振频率，共测,6,次。设试样端面至悬丝吊扎点的距离为 ，以 为横坐标，共振频率 为纵坐标作图，由图可确定节点位置的基频共振频率。,（,1,）要小心地将试样悬挂于悬丝之上，并使试样保持横向水平，悬丝与试样轴向垂直，两悬丝吊扎点到试样端点距离相等，且试样处于静止状态。,（,2,）悬挂试样或移动悬丝吊扎点位置时一定要小心，轻放轻移，千万不要用力拉悬丝，以免损坏换能器。,（,3,）在寻找共振频率时，要先用频率粗调旋钮 FA 调到共振频率附近，此时注意示波器显示，再用频率细调旋钮 FC 仔细调节，否则共振峰很容易被错过。（一般在 710H,Z,78,0H,Z,之间。）,（,4,）注意真假共振峰的判别。,撤耦判别法,比较简单有效。,（5）当功率函数信号发生器作信号发射器使用时，要将“,计频显示,”开关扳向“,内”,，然后选取需要的频率范围。,需特别注意的是,：,当其输出端过载或短路时，仪器会自动保护，并发出鸣,声。,此时应尽快切断电源，10秒钟以后再开机。,注意事项,五、数据处理,1,根据所测数据，作图确定试样的基频共振频率。,2,计算试样材料在室温下的杨氏模量（,不要求计算不确定度,）,。,六、数据记录表格,1,2,3,4,5,6,7,8,（mm）,(H,Z),(mm),(cm),(g),5.0,10.0,15.0,20.0,25.0,30.0,35.0,45.0,