公开课双曲线的简单几何性质

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2 双曲线的简单几何性质,F,2,F,1,M,x,O,y,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（2,a,a0,e 1,（1）定义：,（2）,e,的范围,？,（3）,e的含义？,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,注意观察(,动画演示,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,A,1,（0，-,a,），A,2,（0，,a,）,渐近线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0,),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),小 结,*,*,三、典例,类型一：,已知双曲线的标准方程研究其简单的几何性质,例1.已知双曲线 9x,2,-16y,2,=144，求双曲线的实半,轴和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、渐近线,方程、离心率。,题后反思：,先将双曲线方程化,为标准形式。,类型二：,根据几何性质求双曲线的标准方程,题后反思：,高考链接,题后反思：,例3,类型三：,求双曲线的离心率或其取值范围,题后反思：,注意数形结合,(1)如果双曲线,右支上总存在到双曲线的中心与右,焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是,.,(2)设,F,1,F,2,是双曲线,C:(a0,b0),的两个焦点,P,是,C,上一点,若,|PF,1,|+|PF,2,|=6a,且,PF,1,F,2,的最小内角为,30,则,C,的,离心率为,.,(2015,山东高考,),过双曲线,C,：,(a0,b0),的右焦点,作一条与其渐近线平行的直线，交,C,于点,P,，若点,P,的横坐标为,2a,，则,C,的离心率为,.,高考链接,1.双曲线 的简单几何性质,四、小结,2.比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同.,范围、对称性、顶点、离心率、渐进线,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,y,x,O,A,2,B,2,A,1,B,1,.,.,F,1,F,2,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,.,.,F,2,F,1,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,B,1,（0，-b），B,2,（0，b）,F,1,(-c,0)F,2,(c,0),F,1,(-c,0),F,2,(c,0),关于,x,轴、,y,轴、原点对称,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,渐进线,3.数学思想方法：,“,类比学习法,”和“,数形结合法,”,作业：,必做：,P62习题2.3 A组 4（3）,6;B组1,选做：,2、若椭圆 的离心率为 ,则双曲线 的离心率为,_,提高题,