26.1二次函数 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,二次函数,1.,什么叫函数？,2.,大家还记得我们学过哪些函数吗？,3.,说出它们的函数关系式？,知识回顾：,喷泉,(1),二次函数,问,题,1:,要用总长,20m,的围栏材料,一面靠墙,围成一个矩形花圃,.,怎样围才能使围成的花圃面积最大,?,(1),设矩形花圃的垂直于墙的一边,AB,的长为,xm,先取,x,的一些值,算出矩形的另一边,BC,的长,进而得出矩形的面积,y ,试将计算结果写在下表的空格中,.,AB,长,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,BC,长,12,面积,y,48,18,16,14,10,8,6,4,2,18,32,42,50,48,42,32,18,(,2,),X,的值是否可以任意取,?,有限定范围吗,?,我们发现,当,AB,的长,(x),确定后,矩形的面积,(y),也就随之确定,y,是,x,的函数,试写出这个函数的关系式,.,y=x(20-2x) (0x10),y=-2,x,+ 20x (0x10),问题,1,：,y=-2,x,+ 20x (0x10),问题,2,：,y=-100,x,+100x+200 (0x2),得到的两个函数关系式有什么特点？,答,：（,1,）右边都是关于,X,的整式；,（,2,）自变量,X,的最高次数是,2,，,即都是自变量的二次整式。,有何特点？,定义：一般地,形如,y=ax,+bx+c,的函数叫做,x,的二次函数,.,提问,:,(1),上述概念中的,a,为什么不能是,0,？,(2),对于二次函数的,b,和,c,可否为,0,？,(a,b,c,是常数,a 0),思考：,二次函数的一般式,y=ax+bx+c,（,a 0,）,与一元二次方程,ax+bx+c=0,有什么联系和区别？,(3)y=(x+3),-x,(4)v=10r,（否）,（是）,（否）,（是）,(5) y=x,+x,+25,(6)y=2,+2x,（否）,（否）,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？,（,1,）,y=3x-1,（,2,）,y=3x,回味无穷,定义,中应该注意的几个问题,:,小结 拓展,1.,定义：一般地,形如,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax,(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax,+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax,+bx(a0,b0,c=0).,2.,定义的实质是：,ax,+bx+c,是整式,自变量,x,的最高次数是二次,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,