《中心对称和中心对称图形》课件1

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中心对称与中心对称图形,本课内容,本节内容,2,.,3,如图,2,-,30,，在平面内，将,OAB,绕点,O,旋转,180,，,所得到的像是,OCD,.,在平面内，把一个图形上的每一个点,P,对应到它,在绕点,O,旋转,180,下的像,P,，这个变换称为关于点,O,的,中心对称,.,图,2,-,30,从这个例子我们引出下述概念：,如图,2,-,31,，在平面内，把点,E,绕点,O,旋转,180,得到点,F,，此时称点,E,和点,F,关于点,O,对称，也称点,E,和点,F,是在这个旋转下的一对对应点.,由于点,E,，,O,，,F,在同一条直线上，且,OE=OF,，因此点,O,是线段,EF,的中点.,反之，如果点,O,是线段,EF,的中点，那么点,E,和点,F,关于点,O,对称.,图,2,-,31,在平面内，如果一个图形,G,绕点,O,旋转,180,，,得到的像与另一个图形,G,重合，,那么称这两个,图形关于点,O,中心对称，点,O,叫作,对称中心,.,此时，,图形,G,上每一个点,E,与它在图形,G,上的对应点,F,关于点,O,对称，点,O,是线段,EF,的中点,.,结论,成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,.,由此得到下述性质：,如图,2,-,32,，已知,ABC,和点,O,，,求作一个,，使它与,ABC,关于点,O,成中心对,.,例,图,2,-,32,(,3,),连接,A,B,，,B,C,，,C,A,.,作法,(,1,),如下图所示，连接,AO,并延长,AO,到,A,，使,OA,=,OA,，于是得到点,A,关于点,O,的对应点,A,.,(,2,),用同样的方法作出点,B,和,C,关于点,O,的对应,点,B,和,C,.,A,B,C,则图中,A,B,C,即为所求作的三角形,.,图,2,-,33,1,.,判断,(,对的画“”，,错的画“,”),：,(,1,),线段,AB,的中点,O,是点,A,与点,B,的对称中心,.,(,),(,2,),等边三角形,ABC,的三条中线的交点是点,A,与,点,B,的对称中心,.,(,),练习,2,.,画出,ABC,关于点,A,成中心对称的图形,.,(,3,),连接,C,B,.,作法,(,1,),如下图所示，延长,BA,到,A,，使,AB,=,BA,，于是得到点,B,关于点,A,的对应点,B,.,(,2,),用同样的方法作出点,C,关于点,A,的对应点,C,.,B,C,则图中,AB,C,即为所求作的三角形,.,3,.,如图，四边形,ABCD,与四边形,A,B,C,D,关于某点,中心对称，找出它们的对称中心,.,O,解,连接,CC,和,DD,，交于点,O,.,则,CC,和,DD,的交点,O,即为四边形,ABCD,与四边形,A,B,C,D,的对称中心,.,如图,2,-,34,，将线段,AB,绕它的中点,O,旋转,180,，,你有什么发现？,观察,图,2,-,34,我发现将线段,AB,绕它的中点,O,旋转,180,，与它自身重合,.,像这样，如果一个图形绕一个点,O,旋转,180,，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作,中心对称图形,，这个点,O,叫作它的,对称中心,.,由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心,.,如图,2,-,35,，平行四边形,ABCD,的两条对角线的交点为,O,，则,OA,=,OC,，,OB,=,OD,.,把,ABCD,绕点,O,旋转,180,，则：,做一做,图,2,-,35,(,1,),点,A,的像是,；,(,2,),点,B,的像是,；,(,3,),边,AB,的像是,；,(,4,),点,C,的像是,；,(,5,),边,BC,的像是,；,(,6,),点,D,的像,；,(,7,),边,CD,的像是,；,(,8,),边,DA,的像是,.,点,C,点,D,边,CD,点,A,边,DA,点,B,边,AB,边,BC,图,2,-,35,结论,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,从上述结果看出，,ABCD,绕点,O,旋转,180,，它的像与自身重合，因此,你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕,对称中心旋转,180,，来理解平行四边形的性质吗？,动脑筋,下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形,？,说一说,字母,Z,，,X,，,N,可看作是中心对称图形,.,1,.,试举出生活中的一些中心对称图形的例子.,答：光盘、窗户等,.,练习,(,1,),(,2,),下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，,找出它们的对称中心,.,2,.,(,3,),答：图形,(,1,),是中心对称图形，中心点,O,为其对称中心；,图形,(,2,),是中心对称图形，圆心为其对称中心；,图形,(,3,),不是中心对称图形,.,O,结,束,