通信系统建模-第9章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通信系统建模与仿真第二部分 基本概念与方法,第9章 蒙特卡罗方法导论,主要内容：,Monte Carlo方法基本概念,Monte Carlo方法在通信系统中的应用,AWGN信道上的例子,Monte Carlo 积分,9.1 基本概念,面积已知的方形区域中任意形状区域面积的估计问题,A,sunburst,9.1.4 圆周率,的估计,Monte Carlo仿真的特点,Monte Carlo仿真过程中包括：一个测试条件，至少2个计数器。,每进行1次随机试验，第1个计数器加1；当随机试验的结果满足测试条件时，第2个计数器加1。,当进行数字通信系统仿真时，通常需要估计的是误比特（符号）率。每传送1个比特（符号），第1个计数器加1；测试条件是每个比特（符号）是否出错，当比特出错（符号）时，第2个计数器加1。,9.2 蒙特卡罗仿真在通信系统中的应用,差错概率估计器,该估计器的性能如何？,需要注意，以上结果假定每次发送符号时所出现的差错概率彼此独立。当信道上传送符号出现的错误概率不独立时，上述结论不再成立。但是，当错误具有相关性时，以下错误概率估计式仍成立。,9.2.2 两个简单的蒙特卡罗仿真,在此考虑AWGN信道上的数字信息传输，为了简单，假定通信系统具有以下特点：,发送机中不使用成型滤波器；,信道噪声为加性高斯白噪声；,信源输出的符号为独立等概序列；,接收机中未使用接收滤波器，因此系统中不存在符号间干扰。,根据以上假定，发送符号,d,n,与接收到的符号 之间的时延为0。,简单通信系统的,符号级仿真模型,信号空间分量,x,d,n,和,x,q,n,只要,用每个发送符号的一个采样就可给出,系统中引起比特错误的,唯一原因是信道噪声,例9-3 BPSK系统仿真,BPSK的信号空间表示,SNR增加时，差错发生的,次数减少，因此BER估计,器的可靠度会下降。解决,方法：连续运行仿真程,序，直到对每个SNR都记,录到相同数目的差错为止,例9-4 BFSK系统仿真,SNR增加时，差错发,生的次数减少，BER,估计器的可靠度下降。,9.3 蒙特卡罗积分,通信系统差错率,的估计等同于积,分值的估计。,高斯噪声条件下二进制信号的条件概率密度函数,检测器输出V是,高斯随机变量，,其均值由数据符,号决定，方差由,信道噪声决定,用蒙特卡罗方法估计定积分，并说,明蒙特卡罗积分估计器的收敛性,9.3.1 基本概念,定积分的蒙特卡罗估计,称作蒙特卡罗积分,例9-5 利用蒙特卡罗积分估计,值,Pi的估计值是,一个随机变量,X,i,=,g,(,U,i,),9.3.2 收敛性,9.3.3 置信区间,估计器的性能常常用置信区间表示,置信区间表明：估计值以,(1,),的概率落在数值范围 之内。,1,置信区间,Q,(,)=,/2,例9-6 求蒙特卡罗积分的置信区间,本章小结,蒙特卡罗估计的基本概念,蒙特卡罗仿真建立在随机试验的基础之上,蒙特卡罗估计器的性能,无偏性,一致性,置信区间,