2.5.3切线长定理 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线长定理,枫树中学 姚远,1,、切线和圆只有一个公共点；,知识回顾,切线垂直于过切点的半径；,（,连半径，得垂直,）,我们学过的切线，有如下性质：,2,、切线和圆心的距离等于圆的半径；,3,、,切线的性质定理,：,过,O,外一点作,O,的切线，能做几条？,O,P,A,B,O,问题引入,一、切线长定义,经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做,这点到圆的切线长。,O,P,A,B,定理形成,切线与切线长的区别与联系：,（,1,）,切线是一条与圆,相切的直线；,（,2,）,切线长是指,切线上某一点,与,切点,间的线段的长。,若从,O,外的一点引两条切线,PA,，,PB,，切点分别是,A,、,B,，连结,OA,、,OB,、,OP,，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。,A,P,O,。,B,PA=PB,证明：,PA,，,PB,与,O,相切于,AB,两点,OAPA,，,OBPB,即,OAP=OBP=90,OA=OB,，,OP=OP RtAOPRtBOP(HL),PA=PB,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。,二、切线长定理,A,P,O,。,B,几何语言,:,反思,：切线长定理为证明,线段相等,提 供了新的方法,O,P,A,B,加深印象,切线长定理,我们学过的切线，有如下性质：,1,、切线和圆只有一个公共点；,2,、切线和圆心的距离等于圆的半径；,3,、切线垂直于过切点的半径；,4,、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。,圆的外切四边形的两组对边有什么关系？,c,a,a,b,b,c,c,d,d,圆的外切四边形的两组对边的和相等,.,例,.,如图，,ABC,中,C=90,它的内切圆,O,分别与边,AB,、,BC,、,CA,相切于点,D,、,E,、,F,，且,AC=10,，,BC=24,，求,O,的半径,r.,O,E,B,D,C,A,F,解,分别连接,OD,，,OE,，,OF,，,在,Rt,ABC,中，,AC=10,，,BC=24,AB=,O,是,ABC,的内切圆，,D,，,E,，,F,为切点，,C,E,C,F,，,A,D,AF,，,BD,B,E,，,OEC,O,F,C,90，,C,90，,C,E,C,F,，,四边形,CDOE,是正方形，,C,E,C,F,r,，,A,F,10,r,A,D,，,B,E,24,r,B,D,，,B,D,A,D,AB,26,，,(,10,r,)(,24,r,),26,如图所示，,O,是,Rt,ABC,的内切圆，切点分别是,D,，,E,，,F,，,C,是直角，,BC,，,AC,，,AB,的长分别是,a,，,b,，,c,.,求,O,的半径,r,.,如图所示，,O,是,Rt,ABC,的内切圆，切点分别是,D,，,E,，,F,，,C,是直角，,BC,，,AC,，,AB,的长分别是,a,，,b,，,c,.,求,O,的半径,r,b-r,b-r,a-r,a-r,r,r,r,r,例题拓展,记忆,:,应用：,RtABC,中,C=90,a=3,b=4,则内切圆的半径是,_.,1,则内切圆半径（,1,）,其中,p=a+b+c,_,8,1,、,知识过关,的是（）,D,圆,）直径是多少？,”,（）,C,（,）,B,55,5,.如图，,PA,，,PB,分别切,O,于点,A,，,B,，若,P,70，则,C,的大小,度.,6,ACB,的大小是（）,C,7,.,如图所示，,PA,、,PB,分别切圆,O,于,A,、,B,，,并与圆,O,的切线,DE,分别相交于,D,、,E,，已知,PA=5cm,，求,PDE,的周长,E,O,P,B,D,A,C,10cm,今天我学习了,.,知识小结,快速测试一下吧,