简单的逻辑联结词

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3 简单逻辑联结词,自主探索一,下列三个命题之间有什么关系？,（1）12能被3整除；,（2）12能被4整除；,（3）12能被3整除,且,能被4整除；,命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作,p,q,，,读作:“,p且q,”,规定：,当p,q都是真命题时,“,p且q,”是真命题;,当p,q两个命题中有一个是假命题时，,“,p且q,”是假命题,简记为：一假必假,p,q,如何确定命题“,p且q,”的真假性呢？,1、,p,且,q,的形式的命题,(1),p,：5是15的约数；,q,:5是10的约数.,p,且,q,：5是15的约数且5是10的约数.,同真为真，其余为假.,(2),p,:5是15的约数；,q,:5是8的约数.,p,且,q,:,5是15的约数且5是8的约数.,一假必假,(3),p,:5是7的约数；,q,:5是10的约数.,p,且,q,:,5是7的约数且5是10的约数.,p,q,p,且,q,真,真,真,真,假,假,假,假,真,假,假,假,例题应用,例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:,(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;,(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;,(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.,解：(1)p,q:平行四边形的对角线互相平分且相等;,(2)p,q:菱形的对角线互相垂直且平分;,(3)p,q:35是15的倍数且是7的倍数.,假命题,真命题,假命题,例题应用,例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：,（1）1既是奇数，又是素数；,（2）2和3都是素数.,自主探索二,下列三个命题间有什么关系？,（1）27是7的倍数；,（2）27是9的倍数；,（3）27是7的倍数,或,是9的倍数.,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词,“或”,联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作,p,q,读作“,p或q,”.,如何确定命题,p,或,q,的真假性呢？,规定：,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p,或,q是真命题;,当p,q两个命题都是假命题时，,p,或,q是假命题,简记为：一真必真,p,q,2、,p,或,q,形式的命题,p,或,q,：5是15的约数或5是10的约数；,p,或,q,：,5是15的约数或5是8的约数；,p,或,q,：,5是7的约数或5是10的约数.,(1),p,：5是15的约数；,q,:5是10的约数.,(2),p,:5是15的约数；,q,:5是8的约数.,(3),p,:5是7的约数；,q,:5是10的约数.,p,q,p,或,q,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,一真必真,同假为假，,其余为真.,解,:(1),该命题是“,p,或,q”,形式，其中,p:7=8;q:78,因为,q,是真命题,所以,命题,pq,是真命题,例2分别指出下列命题的形式并判断真假：,(1)78;,(2),集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集,;,(3),周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,.,(2),该命题是“,p,或,q”,形式，其中,p:,集合,A,是,AB,的子集,;,q:,集合,A,是,AB,的子集,;,因为命题,q,是真命题,所以,命题,pq,是真命题,(3),该命题是“,p,或,q”,形式，其中,p:,周长相等的两个三角形全等,;,q:,面积相等的两个三角形全等,;,因为命题,p,、,q,都是假命题，所以命题,pq,是假命题.,思维升华,:,如果p,q为真命题,那么,p,q,一定为真命题吗,?,反之,如果,p,q,为真命题,那么,p,q一定是真命题吗?,p,q,p且q,p或q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,假,假,假,自主探索三,下列两个命题间有什么关系？,（,1,）,35,能被,5,整除,（,2,）,35,不,能被,5,整除,.,命题(2)是命题(1)的,否定,.,归纳新知,一般地,对一个命题,p,否定,就得到一个新命题,记作,:p,读作“,非,p,”,或“,p,的否定,”,.,思考,:p,与,p,的真假关系,?,若,p,是真命题,则,p,必是,假命题,;,若,p,是假命题,则,p,必是,真命题,.,简记为：,真假相反,3、“,非,p,”形式的命题,“非,p,”的真假与,p,相反,非,p,：5不是10的约数.,非,p,:奥运会上得金牌的不都是男运动员.,(1),p,:5是10的约数；,(2),p,:奥运会上得金牌的都是男运动员.,真假相反,p,非,p,真,真,假,假,例题应用,例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,(1)p:y=sinx是周期函数;,(2)p:30的解集,x,|,x,3,“且”：不等式,x,2,x,60的解集,x,|,2,x,2且,x,3,“非”：三角形的内角和不大于180,“或”,“且”,“非”,“或”、“且”、“非”与集合的意义相同吗?,拓展延伸,洗衣机在甩干时，“到达预订时间”或“机盖被打开”就会,停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。,相应的电路叫做“或门电路”.,电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”才会开启，相应的电路叫做“与门电路”.,或门电路（或）,与门电路（且）,拓展延伸,