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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例函数图象及性质,1.,正比例函数的定义,一般地，形如,y=kx,（,k,为常数，,k0,）的函数，叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数。,2.,画函数图象的步骤,列表、描点、连线,一、温故知新,下列函数中哪些是正比例函数？,（,2,）,y,=,x+,2,（,1,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,3,）,（,4,）,（,6,）,是,是,不是,不是,不是,不是,认一认,（,1,）若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,则,m=,。,（,2,）若 是正比例函数，,则,m=,。,1,-,2,算一算,现在我们已经知道了正比例函数,y=kx(k,0),的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？,画正比例函数,y=kx(k,0,),的图象,画一画,k,0,可分为,k,0,和,k,0,分组画图讨论,1,）,k,0:,画函数,y=2x,的图象,画函数 的图象,2,）,k,0:,画函数,y=-2x,的图象,画函数,的图象,2.,描点：,3.,连线：,解：,1.,列表：,画出函数,y=2x,的图象,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-6,-4,-2,0,2,4,6,Y=2x,2.,描点：,3.,连线：,解：,1.,列表：,再画出函数 的图象,X,-4,-2,0,2,4,y,-2,-1,0,1,2,探索发现,-,-,-,-,-,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,x,y,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,当,k,0,时,y=kx,是一条经过,原点,的直线，,即,y,随,x,的增大而增大；,且,直线,从左向右,上升,，经过,三、一,象限，,(k,0),探索发现,-,-,-,-,-,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,x,y,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,当,k,0,时,y=kx,也是一条经过,原点,的直线，,且直线,从左向右,下降,，经过,二、四,象限，,即,y,随,x,的增大而减小。,(k,0),小结一下,函数,图,象,示意图,（草图）,直线经过的象限,直线的变化趋势,性质,过原点的,直线,一、三,从左向右,上升,y,随,x,的增大而,增大,过原点的,直线,二、四,从左向右,下降,y,随,x,的增大而,减小,x,y,0,x,y,0,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需要描点,（,0,，,0,）,和点,（,1,，,k,），,然后连线即可。,两点作图法,通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法呢？,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k),，连线即可,.,两点,作图法,用最简便的方法画出下列函数的图象：,（,1,）,y=,x,（,2,）,y=-3x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,探索发现,(1,),-3,1,1,(1,-3),（,1,）,y=,x,（,2,）,y=-3x,2,1,x,y,x,y,y=,x,y=-3x,0,0,x,y,0,1,1,当,|k|,越大时，图象就越陡即越靠近,y,轴,当,|k|,相等时，图象关于坐标轴对称,补充性质：,数学对称美,y,x,0,1,1,例,1,.,函数,y,=4,x,的图象在第(),象限，经过点（0，,）与点(1,),y,随,x,的增大而,；,如果函数,y,=(,m,2),x,的图象经过第一、三象限,那么,m,的取值范围是,；,二、四,0,4,减小,m,2,例题,例,2,正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,1,-1,2,3,4,1,2,3,4,y,x,-2,-1,O,解：,设解析式为,y=kx.,由图可知，直线经过点（,3,，,2,）,所以,2=3k,，解得,答：它的解析式是,例题,函数y=0.3,x,的图象经过点（0，,）和点（1，,）,y随x的增大而,；,2.若函数y=,mx,m,+5,是正比例函数，那么m=,，这个函数的图象一定经 过第,象限；,3.如果函数y=,kx,(,k,0)的图象经过点,（5，4），那么,k,=,；,练习,0,0.3,增大,-4,二，四,4.当,a,时，直线y=(1,a,),x,从 左向右下降；,5.,如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=,。,练习,6,.,1,如果函数 y=-kx 的图象在一,三象限，那么y=kx 的图象经过,二、四象限,。,课堂总结,1、正比例函数的图象的画法。,2,、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到,了什么？,如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是,y=ax y=bx y=cx,则,a,、,b,、,c,的大小关系是,(),A.abc,B.cba,C.bac,D.bca,思考,x,y,
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