成比例线段与比例的基本性质 (4)

,数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园,这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。,-,徐利治,美图欣赏,情境导入,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,美图欣赏,情境导入,4.1,成比例线段（,1,）,第四章 图形的相似,义务教育教科书（北师大版）数学 九年级上册,如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？大小呢,?,探究学习,获取新知,请在下面图形中找出形状相同的图形？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,探究学习,获取新知,考考你的眼力,探究学习,获取新知,放大,右边的六边形怎样由左边的六边形得到,?,探究学习,获取新知,缩小,右边的六边形怎样由左边的六边形得到,?,线段的比,探究学习,获取新知,如果选用同一个长度单位量得两条线段,AB,CD,的长度分别是,m,、,n,，那么说这两条线段的比,AB,:,CD,=,m,:,n,或写成,.,其中，线段,AB,CD,分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把,表示成比值,k,那么 ，或,AB,=,k,CD,.,两条线段的比实际上就是两个数的比。,A,B,C,D,m,n,这个比值刻画了这两个五边形的大小关系,.,探究学习,获取新知,五边形,ABCDE,与五边形,A B C D E,形状相同，,AB,=5cm,，,A B,=3cm.,AB,:,A,B,=5:3,，就是线段,AB,与线段,A B,的比,.,（,1,）在计算两条线段的比时我们要注意什么？,（,2,）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？,（,3,）两条线段的比结果有单位吗？,想一想,探究学习,获取新知,如图，设小方格的边长为,1,，四边形,ABCD,与四边形,EFGH,的顶点都在格点上，那么,AB,，,AD,，,EF,，,EH,的长度分别是多少？分别计算,值,.,做一做,探究学习,获取新知,你发现了什么？,做一做,探究学习,获取新知,M,如图，由图可得,AM,=2,，,DM,=6,，,AD,=,同理可得,EH,=.,又,AB,=8,，,EF,=4,，,，,，,，,.,解：,上图中,AB,EH,AD,EF,是成比例线段，,AB,AD,EH,EF,也是成比例线段。,成比例线段,探究学习,获取新知,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,中，如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的比，即,，那么这四条线段,a,，,b,，,c,，,d,叫做成比例线段，简称比例线段,.,判断下列四条线段是否成比例,.,比例与叙述的顺序有关,跟踪练习,探究学习,获取新知,议一议,探究学习,获取新知,如果,a,b,c,d,四个数成比例，即 ，那么,ad,=,bc,吗？,反过来如果,ad,=,bc,，那么,a,b,c,d,四个数成比例吗？,如果,那么,ad,=,bc.,如果,ad,=,bc,(,a,b,c,d,都不等于零,),，那么,.,比例的基本性质,例题解析,应用新知,例,1,如图，一块矩形绸布的长,AB,=,a,m,AD,=1m,，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么,a,的值应当是多少？,例题解析,应用新知,例题解析,应用新知,解：根据题意可知，,AB,=,a,m,，,AE,=,a,m,，,AD,=1m,，得,即,a,2,=3.,开平方，得,a,=,(,a,=-,舍去,),由,例题解析,应用新知,生活中还有哪些利用线段比的事例,?,你能举例吗？,想一想：,回顾反思，提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,(1),线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值,k,；,(2),两条线段的比是有序的,;,与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；,(3),两条线段的比在实际生活中的应用；,(4),比例的基本性质,达标检测，反馈提高,1.,一条线段的长度是另一条线段长度的,5,倍，则这两条线段之比是,.,2.,一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是,.,3.,已知,a,、,b,、,c,、,d,是成比线段,a,=4cm,b,=6cm,d,=9cm,c,=_.,4,如果,2,x,=5,y,，那么,=_,6.,已知,a,:,b,:,c,=2:3:4,且,a,+,b,+,c,=15,，则,a,=_,b,=_,c,=_.,达标检测，反馈提高,布置作业，课堂延伸,必做题：课本,79,页 习题,4.1,第,1,题、第,2,题,选做题：课本,79,页 习题,4.1,第,3,题,