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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复利计算的数学模型,一、知识准备,单利和复利,利率：,利息与本金之比称为,利率,单利：,在存（贷）款过程中，本期利息不转入下期本金的计算利息的方法称为单利法。,复利：,在存（贷）款之末结息一次，并将利息转入本金，即该利息与本金一起作为下一期本金，这种计息方法称为复利。,二、诺贝尔奖金金额,诺贝尔把他留下的大部分财产投资于安全证券构成基金，其利息以奖金方式奖给对人类作出了最有益的贡献的人。现在诺贝尔奖分成6项：物理学、化学、文学、经济学、生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基金的总额为850万美元，随着物价的上涨，颁发给授奖人的奖金金额正逐步提高。1998年诺贝尔奖每项奖金金额为98.7万美元，问诺贝尔奖的利率是多少？,分析：诺贝尔基金会开始时投资总额850万美元，为增加资金总额应复利形式投资，才能支付日益增加的奖金金额。,模型假设,假设一 每年平均复利率不变为；,假设二 每年发放奖金的总额是该年所获得利息的一半，另一半利息用于增加基金总额；,假设三 1896年记作0年，1897年起为奖金颁发的第一年，以后每年颁发一次；,年份,资金总额估计值（万美元）,每项诺贝尔奖的金额（万美元）,1960,6072,31.0,1970,8256,42.1,1980,11266,57.1,2000,20125,104.7,（100）,2011,28216,146.7,（145）,三、房屋贷款偿还问题。,为了促进个人住房商品化的进程，我国1999年元月公布了个人住房公积金贷款利率如下表所示：,贷款期限（年数）,公积金贷款月利率（,）,商业性贷款月利率（,）,1,3.54,4.65,2,3.63,4.875,3,3.72,4.875,4,3.78,4.95,5,3.87,4.95,6,3.96,5.025,7,4.05,5.025,8,4.14,5.025,9,4.2075,5.025,10,4.275,5.025,11,4.365,5.025,12,4.455,5.025,13,4.545,5.025,14,4.635,5.025,15,4.725,5.025,王先生要购买一套商品房，需要贷款公积金10万元，分12年还清，贷款按月等额偿还。问：,王先生每月应还款多少？,假设一 王先生有足够的支付能力，可以及时按月等额偿还；,假设二 在还贷期间贷款利率不变。,模型假设,
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