2.2.1一元二次方程的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2一元二次方程的解法(2),湘教版九年级数学上,塘渡口镇中学 肖江云,一、复习引入,用直接开平方法解下列方程：,（1）36-x,2,=0,(2)(x+3),2,-36=0,解：移项，得：x,2,=36,两边同时开平方得：,x,1,=6，x,2,=,-,6,解：移项，得：,(,x,+3),2,=36,两边同时开平方得：,x,+3,=6,或,x,+3,=,-,6,解得：,x,1,=,3,，x,2,=,-9,归纳：,形如,(,x+n,),2,=d(d0),的一元二次方程,可以,用,直接开平方法,求解,。,思考：方程:x,2,+4x=12如何求解？,二、探究新知,活动一：,做一做,形如,(,x+n,),2,=d(d0),的一元二次方程可以用直接开平方法求解，而,(,x+n,),2,=d(d0),的左边是完全平方的形式，右边是一个非负常数。为求解方程:x,2,+4x=12，我们先完成下面的填空。,a,2,+2ab+b,2,a,2,-2ab+b,2,9,3,9,3,9,9,3,4,在二次项系数为1的情况下，再,加上一次项系数一半的平方,，就构成一个完全平方式。,二、探究新知,活动二：如何,解方程,如果能把方程写成,(x+n),2,=d(d0),的形式，,那么就可以用直接开平方法来求解。,需要在方程的左边,加上一次项系数的一半的平方,，再减去一次项系数的一半的平方,。,解：,x,2,+4x+2,2,-2,2,=12,活动二：,解方程,x,2,+4x=12,即：,(x+2),2,-2,2,=12,移项，得：,(x+2),2,=16,两边同时开平方，得：,x+2=4 或 x+2=-4,解得,：,x,1,=2，x,2,=-6,若像方程x,2,+4x=12的二次项系数为1时，,在方程的左边,加上一次项系数一半的平方,，再减去这个数,，,使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫做,配方,。,配方、整理后就可以直接开平方求解，,这种解一元二次方程的方法叫作,配方法,。,例3,：,用配方法解下列方程：,(1),解,：配方，得,三、运用新知,(2),解,：配方，得,配方的关键,：,加上一次项系数一半的平方，同时要记得再减去这个数。,五、课堂小结：,1.,如何用配方法解二次项系数为1的一元二次方程？,2.配方要注意什么？,谢谢！,