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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数1,复习回顾：,1,、根式：一般地，如果,x,n,=a,那么,x,叫做,a,的,次方根,其中,n1,且,n N,*,(1),当,n,为奇数时,记作,(2),当为偶数时，记作,负数没有偶次方根；,2.,正数的正分数指数幂：,正数的负分数指数幂,：,0,的正分数指数幂为,0,、,0,的负分数指数幂没有意义,3.,指数运算的简单性质,有一种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,1,个这样的细胞分裂,x,次会得到多少个细胞？,分裂次数,1,2,3,4,x,细胞个数,2,4,8,16,y=?,解：细胞个数,y,与细胞,分裂次数,x,的函数关系式是,y,=2,x,新课引入,庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,解：木棒长度y与经历天数x的关系式是,新课引入,某台机器的价值每年折旧率为,6%,，写出经过,X,年，这台机器的价值,Y,与,X,的函数关系。,探究,课本,P,48,问题,2,中的函数,(t,0),与问题,1,中的函数,y=1.073,x,有什么共同特征？,P=（）,一般地，函数,y=a,x,(a0,且,a,1),叫做,指数函数,其中,x,是自变量，函数的定义域是,R,.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,(,1)a,x,前的系数必须是,1,；,(2),自变量,x,在指数的位置上，,且指数只能是一次单项式,注意,例,1.,判断下列函数是否是指数函数,已知函数 是指数函数，则,a=,典例分析,练习,:,2,、指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,描点法作图,列表,描点,连线,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,图 象,性 质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0,0y0,0y1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0,0y0,0y,b,1,，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？,x,y,0,1,思考,2:,若,0,b,a,0,，,a,1,，若,a,m,=a,n,，则,m,与,n,的大小关系如何？若,a,m,a,n,，则,m,与,n,的大小关系如何？,活学活用,作业,P,59,习题,2.1A,组：,8 B,组,1,4,指数函数3,图 象,性 质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0,0y0,0y1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0,0y0,0y1,复习回顾：,一般地,函数,y,=,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做指数函数,其中,x,是自变量,函数的定义域是,R,作出以下函数的图象,作出以下函数的图象,并指出单调区间,
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