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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等式的性质,3.2,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫,等式,.,知识,准备,什么是等式？,a,右,左,自主探索：,你能发现什么规律？,a,右,左,你能发现什么规律？,a,b,右,左,你能发现什么规律？,b,a,a,=,b,右,左,你能发现什么规律？,b,a,a,=,b,c,右,左,你能发现什么规律？,a,c,b,a,=,b,右,左,你能发现什么规律？,c,b,c,a,a,=,b,a,+c,b,+c,=,右,左,你能发现什么规律？,c,c,a,=,b,a,b,右,左,你能发现什么规律？,c,a,=,b,a,b,右,左,你能发现什么规律？,a,=,b,a,-c,b,-c,=,b,a,右,左,你能发现什么规律？,1.,如果,七年级,(,1,),班的学生人数,=,七年级,(,2,),班的学生人数,，,现在每班增加,2,名学生，那么七年级,(,1,),班与七班级,(,2,),班的,学生人数还相等吗？,相 等,说一说,如果每班减少,3,名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？,相 等,归纳,等式的性质,1,:,等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等,.,如果,a=b,，那么,a,+,c,=,b,+,c,.,b,a,a,=,b,右,左,你能发现什么规律？,b,a,a,=,b,右,左,a,b,2a,=,2b,你能发现什么规律？,b,a,a,=,b,右,左,b,b,a,a,3a,=,3b,你能发现什么规律？,b,a,a,=,b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C,个,C,个,a,c,=,b,c,你能发现什么规律？,b,a,a,=,b,右,左,你能发现什么规律？,等式的性质,2:,等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个,不为,0,的数,，结果仍相等,.,如果,a=b,，那么,ac=,bc,；如果,a=b,（,c 0,），那么,归纳,（,3,）如果 ，那么,3,a,=,.,例,1,填空，并说明理由,.,解,因为,a,+2=,b,+7,，,由等式性质,1,可知,，,等式两边都减去,2,，,得,a,+2,-,2=,b,+7,-,2,，,即,a,=,b,+5.,解,因为,3,x,=9,y,，由等式性质,2,可知，等式两边都除以,3,，得 即,x,=3,y,.,（,1,）如果,a,+2,=,b,+7,那么,a,=,；,（,2,）如果,3,x,=9,x,，那么,x=,；,解,因为,，由等式性质,2,可知，等式两边都乘,6,，得,即,3,a,=2,b,.,6,6,=,3,a,=2,b,x,=3,y,b,+5,例,2,判断下列等式变形是否正确，并说明理由,.,（,1,）如果,a,-3=2,b,-5,那么,a,=2,b,-8,；,（,2,）如果 ，那么,10,x,-5,=,16,x,-8.,解,错误,由等式性质,1,可知,，,等式两边都加上,3,，,得,a,-,3+3=2,b,-,5+3,即,a,=2,b,-,2.,解,正确,由等式性质,2,可知，等式两边都乘,20,，得,20,=,20,即,5(2,x,-1)=4(4,x,-2),去括号，得,10,x,-5=16,x,-8.,学以致用：,1,.,口答下面各题,(1),从,x=y,能否得到,x+,5,=y+,5,？为什么？,(2),从,x=y,能否得到,=,为什么？,(3),从,a,+2,=b,+2,能否得到,a=b,？为什么？,(4),从,-3,a=,-3,b,能否得到,a=b,？为什么？,x,9,y,-,9,2.,请在括号中写出下列等式变形的理由：,（,1,）如果,a,-,3,=b+,4,，那么,a=b+,7,(,),；,（,2,）如果,3,x=,2,y,，那么,(,),；,等式性质,1,练习,等式性质,2,（,3,）如果 ，那么,x,=2,y,(,),；,等式性质,2,（,4,）如果,2,a,+3=3b,-,1,，那么,2,a,-,6=3,b,-,10,(),.,等式性质,1,3.,判断下列等式变形是否正确，并说明理由,.,（,1,）若 ，则,a+,3=3,b,-,3,；,不正确，应该是,a,+9=3,b,-,3.,（,2,）若,2,x,-,6,=,4,y,-,2,，则,x,-,3,=,2,y,-,2,.,不正确，应该是,x,-,3=2,y,-,1.,本节课你学到了什么？,课堂小结,:,（1）等式的性质,.,（2）等式性质的应用,.,等式性质1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,.,等式性质2：,等式的两边乘同一个数，或除以同一个,不为0的数,，所的结果仍相等,.,利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,完成状元导练本课时的习题,巩固,作 业,
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