资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,公式法,(1),c,填空：,5m,0.7b,知识回顾,2,、平方差公式是什么运算？它的结构是什么样？,3,、把平方差公式等号左右对调后又是什么运算？,平方差公式反过来就是说：,两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差,a,- b,= (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：,(a+b)(a-b) = a,- b,整式乘法,探索：,什么样的多项式能用平方差公式来因式分解？,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),新课讲解,下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？,x,2,y,2,x,2,+,y,2,4x,2,y,2,9+(,y),2,4,x,4,y,2,4,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),辩一辩,如果一个多项式可以转化为,a,2,b,2,的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。,公式左边的特点：,有两项组成,两项的符号相反,两项都可写成数（或式）,的平方的形式,探索：,平方差公式中的a和b如何确定？,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),例,分解因式：,4,x,2, 9,分析：,在本题中，,4,x,2,= (2,x,),2,，,9=3,2,，,4,x,2,9 = (2,x,),2,3,2,=(,+,)(,),解,：,4,x,2, 9 = (,2x),2, 3,2,= (2,x,+3)(2,x,3),a,2,b,2,= (a + b)(a,b),2,x,2,x,3,3,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),练习,分解因式,:,a,2,b,2,; (2)9,a,2,4,b,2,;,(3) ,1,+,x,2,; (4) ,a,2,+16.,解：,a,2,b,2,=(a+ b)(a - b ),解：,9,a,2,4,b,2,=,(3a+2b)(3a-2b),解：,1,+,x,2,x,2,1,(x+,1,)(x-,1,),解：,a,2,+16,（,a,2,16),(a+,4,)(a,4,),平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),运用平方差公式,分解因式，,当第一项系数,是负数的时候，,应该先提“”号,或者利用加法交换律,交换位置，,然后再分解因式,解：,(,x,+,p,),2, (,x,+,q,),2,= (,x,+,p,) +(,x,+,q,) (,x,+,p,) (,x,+,q,),把,(,x,+,p,),和,(,x,+,q,),各看成一个整体,设,x,+,p,=,a,，,x,+,p,=,b,，则原式化为,a,2,b,2,.,这里可用到了整体思想喽！,把（,x+p),和,(x+q),看着了,一个整体，分别相当于,公式中的,a,和,b,。,=(2,x,+,p,+,q,)(,p,q,).,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),例2,分解因式,: (,x,+,p,),2, (,x,+,q,),2,.,公式中,a,、,b,可以是单独的数或字母，也可以是,单项式,或,多项式,。,探索：,分解复杂的多项式，我们应该注意些什么,？,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),例3,分解因式,:,(1),x,4,y,4,; (2),a,3,b,ab,.,分析,:,(1),x,4,y,4,可以写成,(,x,2,),2,(,y,2,),2,的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了,.(2),a,3,b,ab,有公因式,ab,应先提出公因式,再进一步分解,.,解,:,(1),x,4,y,4,= (,x,2,+,y,2,)(,x,2,y,2,),(2),a,3,b,ab,=,ab,(,a,2,1),分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,.,= (,x,2,+,y,2,)(,x,+,y,)(,x,y,),=,ab,(,a,+1)(,a,1).,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),练习,分解因式,:,(,1,),x,2,y, 4,y,; (,2,) ,a,4,+16.,解：,x,2,y, 4,y,=,y(,x,2, 4),=,y(x+2)(x-2),解：,a,4,+16,=,16,a,4,=,(4+a,2,)(,4,a,2,),=,(4+a,2,)(2+a)(2a),平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),课堂聚焦,1.,提：,先提取公因式,2.,套：,再正确套用平方差公式分解,3,.,到底：,每个因式要,化简,，并且要分解,彻底。,对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),小结：,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),这节课中你有什么收获？,六、,课堂作业：,1.,把下列各式因式分解,(1) -9x,2,+4y,2,(2) 64x,2,-y,2,z,2,(3),(a+bx),2,-1,(4),4(x+y),2,+(x,y),2,平方差公式,:a,2,b,2,=(a+b)(a,b),谢谢！,
展开阅读全文