资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数与一元二次方程,(1),观察二次函数 的图象：,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,4,N,M,你能确定一元二次方程 的根吗？,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,4,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,4,观察下列图象，分别说出一元二次方程,x,2,-6x+9=0,和,x,2,-2x+3=0,的根的情况,.,判断二次函数 图象与,x,轴交点坐标是什么？,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,4,N,M,根据一元二次方程 的根的情况，,判断二次函数 图象与,x,轴的位置关系。,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,4,根据一元二次方程 的根的情况，,不画图象，你能判断函数,的图象与,x,轴是否有公共点吗？请说明理由。,例题讲解,根据一元二次方程的根的情况，可以知道,二次函数的图象与,x,轴的位置关系。,1,、方程 的根是,；则函数 的图象与,x,轴的交点有,个，其坐标是,-5,，,1,2,（,-5,，,0,）、（,1,，,0,）,随堂练习,大显身手,2,、方程 的根是,；则函数 的图象与,x,轴的交点有,个，其坐标是,3,、下列函数的图象中，与,x,轴没有公共点的是（）,1,（,5,，,0,）,D,?,4,、已知二次函数,y=x,2,-4x+k+2,与,x,轴有公共点，求,k,的取值范围,.,打高尔夫时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度,y,（单位：米）与飞行距离,x,（单位：百米）之间具有关系：,y=-5x,2,+20 x,，,想一想：球的飞行高度能否达到,40m,？,O,y(,米）,x(,百米）,4,1,2,3,40,10,学习是一件很愉快的事,月,日 星期,天气,.,学习课题：,.,知识归纳与整理：,.,.,有哪些数学思想或方法：,.,自我评价：,.,我的收获与困惑：,.,.,老师我想对你说：,.,.,数学日记,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
展开阅读全文