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5.,2.,3.,平行线的性质,白石中学 张振华,1.,掌握平行线的性质,2.,能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系,3.,能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力,活动要求：,利用坐标纸上的直线或者用直尺,和三角尺画两条平行线,a,b,，然,后，画一条截线,c,与这两条平行线,相交，标出如图的角,;,(1),探索,：,两直线平行，同位角有什么关系,？,探究活动,1,度量这些角，把结果填入下表,;,你发现各对,同位角,的度数之间有什么关系？写出你的,猜想,再任意画一条截线,d,，,同样度量并计算各个角的,度数，你的猜想还成立,吗？（要求学生多画几条,截线来验证）,(,),验证“两直线平行，同位角相等”,度量法,a,b,c,d,叠合法,c,a,b,(,),问题：如果直线,a,与,b,不平行，你的猜想还成立吗？,结论：,如果直线,a,与,b,不平行，,同位角则不相等,.,一般地，平行线具有的性质：,性质,1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,以上性质可简单说成：,两直线平行，同位角相等,ab,，,1,2.,(,),归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？,问题：你用什么方法验证你的猜想？,(,学生当“小老师”角色）,()探索：,两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？,探究活动,2,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：,a,/,b,那么,2,与,3,有什么关系？,平行线的,性质,2,：,简单说成：,两直线平行，内错角相等。,例如：如右图,ab,（已知）, ,1= 2,（,两直线平行，同位角相等,）,1 =,3,(,对顶角相等,),2 = 3.(,等量代换,),c,2,2,3,1,b,a,解：,a/b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等,1+,3=180,（邻补角定义）,2+,=180,（等量代换）,如图：,已知,a/b,，,那么,2,与,3,有什么关系呢,？,平行线的,性质,3,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,。,4,1,2,3,一般地，平行线具有的性质：,性质,1,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等,性质,2,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等,性质,3,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补,(2)归纳概括,【,例,1】,如图，已知直线,ab,，,1=50,，求,2,的度数,.,【,解析,】,ab,，,1=2,（两直线平行，内错角相等）,.,1=50,，,2=50.,【,例题,】,【,例,2】,如图，在四边形,ABCD,中，已知,ABCD,，,B=60,，求,C,的度数,.,能否求得,A,的度数？,【,解析,】,ABCD,，,B+C=180,（两直线平行，同旁内角互补）,.,B=60,，,C=120.,根据题目的已知条件，无法求出,A,的度数,.,1.,完成并比较如图，,(1)ab(,已知,),， ,1_2( ).,(2) ab(,已知,),，,2_3( ).,(3)ab(,已知,),，,2,4,_( ).,=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,【,跟踪训练,】,.,如图，直线,ab,，,1,54,，那么,2 ,3 ,4,各是多少度？,答案：,2,54,3,126,4,54,a,b,1,2,3,4,1,（成都,中考）如图，已知,AB,ED, ECF=65,则,BAC,的度数为（ ）,A.115,B.65,C.60,D.25,B,2,（中山,中考）如图，已知,1=70,，如果,CDBE,，那么,B,的度数为（ ）,A.70 B,100 C,110,D,120,C,.,（郴州,中考）下列图形中，由,AB,CD,，能得到,1=2,的是（）,4.,一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的,B,是,142,，则第二次拐弯的,C,应是多少度才合理？为什么？,B,C,A,D,C=142,5.,如图，已知,AG,CF,，,AB,CD,，,A,40,，求,C,的度数,.,F,A,B,C,D,E,G,解析,:, AG,CF(,已知,),，, A,AEC (,两直线平行，内错角相等,)., AB,CD (,已知,),，, C,AEC (,两直线平行，内错角相等,)., C,A,40., A,40,，, C,A(,等量代换）,.,还有其他方法吗？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两,直线平行的结论，是平行线的判定。,已知两直线平行，得到角之间的关系（相等,或互补）的结论，是平行线的性质,。,课堂小结,作业,必做题：课本,178,页练习,1,、,2,3,4,5,任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意,!,
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