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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章复习,一、本章知识框架,二、本章的主要概念,1.映射 2.函数,3.函数的单调性 4.反函数,5.分数指数幂与根式 6.指数函数,7.对数 8.对数函数,三、本章的主要方法,2.函数解析式的求法：,换元法；配方法；,待定系数法；方程组法,3.反函数的求法：,求解,x,；互换,x,，,y,的位置；,注明反函数的定义域.,1.相同函数的判断方法：,定义域相同；值域相同；,对应法则相同,4.函数定义域的求法：,(通常考虑以下六个方面),分式中分母不为零；,偶次方根被开方数(式)非负；,x,0,中,x,0；,对数中真数大于零；,指、对数函数中底数大于零且不等于1；,实际问题要考虑实际意义.,观察法；配方法；,图象法；分离常数法；,反函数法；判别式法；,换元法.,5.函数值域的求法：,7.解应用题的一般步骤：,审题；建模；求模；还原.,6.函数单调性的判定法：,证明的步骤：,取值；作差；定号；作结论.,(1)平移变换 (,a,0),向,右,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),8.图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),向,上,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,),a,向,下,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,),a,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,f,(,x,),对称.即,y,f,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,f,(,x,),的图象关于,y,x,对称；,(2)对称翻转变换：,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,x,轴,对称；,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的图象关于,原点,对称.,9.抽象函数,(1)若,f,(,a,x,),f,(,a,x,),，则,f,(,x,)关于直线,x,a,对称；,(2)若对任意的,x,、,y,R，都有,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),，,则,f,(,x,)可与,指数函数,类比；,(3)若对任意的,x,、,y,(0,)，都有,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),，,则,f,(,x,)可与,对数函数,类比.,例1,设集合,A,和,B,都是坐标平面内的点集,(,x,y,)|,x,R，,y,R，映射,f,：,A,B,把,集合,A,中的元素(,x,y,)映射成集合,B,的元,素(,x,y,xy,)，则在映射下象(2,1)的,原象是 (,B,),例2,设,A,x,|0,x,2，,B,y,|0,y,2，,图中表示集合,A,到集合,B,的函数关系的图,象是 (,B,),例3,函数,的定义域是,(,A,),例4,设,f,(,x,),a,x,(,a,0且,a,1)对于任意的,实数,x,、,y,都有,A.,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),B.,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),C.,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),D.,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),(,C,),例5,方程4,x,2,x,20的解是,.,例6,方程log,4,(3,x,1)log,4,(,x,1)log,4,(3,x,),的解是,.,例7,若关于,x,的方程,4,x,(,a,1)2,x,90有实数根，求,a,的,取值范围.,例8,比较大小,例9,某化工厂生产一种溶液，按市场要,求，杂质含量不能超过0.1%，若初时,含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量,减少三分之一，问至少要过滤几次才,能使产品达到市场要求？,(lg20.3010，lg30.4771),
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