流动阻力和能量损失

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 流动阻力和能量损失,4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流,、,雷诺数,4.3 圆管中的层流运动,4.4 紊流运动的特征和紊流阻力,4.5 尼古拉兹实验,4.6 工业管道紊流阻力系数的计算公式,4.7 非圆管沿程损失,4.8 管道流动的局部损失,4.9 减小阻力的损失,4.1,沿程损失和局部损失,一、流动阻力及能量损失的两种形式,1、沿程阻力与沿程损失,粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失为,其中 称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。,2、局部阻力与局部损失,粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化,流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力称为局部阻力。,流体克服局部阻力所消耗的机械能称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为,其中：为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。,工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，即,4.2 层流与紊流,、,雷诺数,在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为湍流状态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。,一、雷诺实验,如图为雷诺实验装置。,打开阀门A、B，当玻,璃管中流速较小时，,可看到颜色水在玻璃,管中呈明显的直线形,状且很稳定，这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流动，流体质点没有横向运动，不互相混杂，为层流状态，如a所示。将阀A逐渐开大颜色水开始抖动，直线形状破坏，为过渡状态，如b所示。当阀门开大到一定程度，颜色水不再保持完整形态，而破裂成如c所示的杂乱无章、瞬息变化的状态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂，质点运动速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象，此为湍流状态。,如果此时将阀门关小，紊乱现象逐渐减轻，管中流速降低到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。,二、流态的判别,上临界流速 ：从层流变紊流时的平均速度。,下临界流速 ：从紊流变层流时的平均速度。,由雷诺实验，流体呈何种运动状态与管径、流体的粘,度以及速度有关。如果,管径或运动粘,度改变，则临界流速也随之而变，但 却是一定的。将 这一无量纲数称为雷诺数Re，对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数,雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态，即,4.3 圆管中的层流运动,这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定,常层流运动。,如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方向的投影和为零。即,又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律,代入上式得,1、,速度分布,对上式积分得,即,上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r呈抛物线分布，如右上图。,2、,流量和平均流速,由速度分布可求通过断面的流,量q。如右下图半径为r处宽度为dr,的微小环形面积流量为 ，,则通过断面的总流量为,所以,管中平均流速为,因,所以,3、,切应力,此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，其分布规律如右图。,4、,沿程损失,由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管 ，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即,因 ，则,则层流沿程阻力系数,由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这些结论已被实验所证实。,4.4 紊流运动的特征和紊流阻力,1、,湍流核心和粘性底层,如图，流体在圆管中作湍流运动时，绝大部分的流体处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层称为粘性底层。距壁面稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段过渡层之后，便发展成为完全的湍流，称为,湍流核心。,粘性底层的厚度 很薄，可用半,经验公式计算,2、,湍流特点及流动参数时均化,流体作湍流运动时，运动参数随时间不停地变化。如图，瞬时速度随时间t不停地变化，但始终围绕一“平均值”脉动，这种现象称为脉动现象。,如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时均速度，可表示为,瞬时速度为：,式中 为脉动速度。,类似地，其它运动参数也可时均化处理。由上讨论可知，湍流运动总是非定常的，但从时均意义上分析，可认为是定常流动。,3、,水力光滑和水力粗糙,任何管道，管壁表面总是凹凸不平的。管壁表面上峰谷之间的平均距离 称为管壁的绝对粗糙度。绝对粗糙度与管径d之比称为管壁的相对粗糙度。,如图，当 时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中，流体好像在完全光滑的管子中流动，这时的管道称为水力光滑管。当 时，管壁的绝对粗糙度大部分或完全暴露在粘性底层之外，速度较大的流体质点冲到凸起部位，造成新的能量损失，这时的管道称为水力粗糙管。,4.5 尼古拉兹实验,尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区域，不同的区域内用不同的经验公式计算 值。,层流区,：,层湍流过渡区,：,湍流水力光滑区,：,湍流水力过渡区,：,湍流水力粗糙区,：,4.6 工业管道紊流阻力系数的计算公式,一,、光滑区合粗糙区的 值,当量糙粒高度：指和工业管道粗糙区 值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度,二,、计算公式,紊流光滑区：粗糙区:,光滑区布拉休斯公式：,粗糙区希弗林公式：,阿里特苏里公式：,莫迪图,4.7 非圆管的沿程损失,处理原则：,对于非圆管道，求沿程损失，是将非圆管折合成圆管来计算,水力半径：,过流断面面积A和湿周 之比（湿周指过流断面上流体和固体壁面接触的周界），即,4.8 管道流动的局部损失,一,、,局部阻力系数,要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，绝大部分都由实验确定。,如后图，流体从断面较小的管道流入截面突然扩大的管道，在管壁拐角与主流束之间形成旋涡。由于流速重新分布及旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法,加以推导计算。为此，取断面,11,、,22,及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程,取 ，则,对控制面内的流体沿管轴方向,列动量方程有,式中，为涡流区环形面积 上的平均压强，为,1、2,断面之间的距离。实验证明 ，取 ，考虑到,，前式可写成,由此得,所以,按连续性方程，上式可写为,当管道出口与大面积容器相连接时，于是 。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。,4.9,减小阻力的措施,减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：一是改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；另一是流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。,通常减小边壁的减阻措施有：,减小管壁的粗糙度,采用柔性边壁代替刚性边壁,减小紊流局部阻力在于防止或推迟流体与壁面的分离，避免漩涡区的产生或减小漩涡区的大小和强度,