人教版数学八年级下册5课件

20.1.1,平均数,人教版,数学,八,年级,（下）,第二十,章 数据,的分析,第,1,课时 平均数,1,.,理解数据的,权和加权平均数,的概念，体会权的作用,。,2,.,明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的,计算方法,。,3.,会用加权平均数分析一组数据的,集中趋势,，发展数据分析能力，逐步形成,数据分析观念,。,学习目标,765,4,3,2,1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图,ABCD,四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,导入新知,重庆,7,月中旬一周的最高气温如下：,星期,一,二,三,四,五,六,日,气温,/,0,c,38,36,38,36,38,36,36,1.,你能快速计算这一周的平均最高吗？,2.,你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“,平均水平,”,.,一般地，对于,n,个数,x,1,x,2,x,n,，,我们把,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称,平均数,.,新知一,平均数,与加权平均数,合作探究,计算某篮球队,10,个队员的平均年龄：,年龄（岁）,27,28,29,30,31,相应队员数,1,3,1,4,1,解法一,：,平均年龄,解法二,：,平均年龄,请问，在,年龄确定,的时候，影响,平均数,的因素是什么？,在年龄确定的情况下，队员人数,1、3、1、4、,1,是影响平均数的因素,.,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,（,1,）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩,看，应该录取谁,？,（,2,）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按,2:1:3:4,的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,问题,1,一家公司打算招聘一名英文翻译,.,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：,6某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把,组中值是指两个端点的数的平均数.,5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为_65分_4为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均数为多少？,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,新知一 平均数与加权平均数,用样本平均数估计总体平均数,计算某篮球队10个队员的平均年龄：,某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是(A)A90分 B87分 C89分 D86分7(4分)(遂宁中考)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_88.,（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.,理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用。,（f1+f2+fk=n）,丙民主评议的得分是：20035%70(分)(2)甲的成绩是：(754933503)(433)7291072.,6某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.,例 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.,如上题解（2）中平均数79.,（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.,6(4分)烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价(评价的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为721.,求该同学这五次投实心球的平均成绩,8(8分)洋洋九年级上学期的数学成绩(单位：分)如下表所示：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；,解,：（,1,）,甲的平均,成绩 ，,乙的平均,成绩,.,权,加权平均数,（,2,）,甲的平均成绩,乙的平均成绩,因为,79.5,80.4,，所以应该录取,乙,.,因为,80.25,79.5,，所以应该录取,甲,.,（,3,）,如果公司想招一名,口语能力,较强的翻译，则应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定,解：,通过计算比较，应该录取,甲,.,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的,权数,不同，造成的录取结果截然不同.,【,讨论,】,将问题,（,1,）、（,2,）、（,3,）,比较，你能体会到权的作用吗？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,数据的,权,能够反映数据的相对,重要程度！,一般地，若,n,个数,x,1,x,2,x,n,的权分别是,w,1,w,2,w,n,，则,叫做这,n,个数的,加权平均数,.,如上题解（,2,）中,平均数,79.5,称为甲选手的,加权平均数,；,其中,2、1、3、4,就是甲选手听、说、读、写各项得分的,权,！,权的意义：,（,1,）数据的重要程度,（,2,）权衡轻重或份量大小,例,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选,手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占,50%,，演讲能力占,40%,，演讲效果占,10%,的比例，计算选手的综合成绩（百分制）,.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请,确定,两,人的名次,.,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,典例精析,利用,加权平均数解答实际问题,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,权,50%,40%,10%,解,：,选手,A,的最后得分是,选手,B,的最后得分是,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,.,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2,.,在实际问题中，各项,权不相等,时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各,项权相等,时，计算平均数就要采用算术平均数,.,1,.,算术平均数是加权平均数的一种,特殊,情况（它特殊在各项的,权相等,）；,万,载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象,代言人,.,对,甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,候选人,测试成绩（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,巩固新知,（,1,）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（,2,）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们,6,和,4,的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被,录取,.,解,:,解,:,所以,甲,将被录取,.,所以,乙,将被录取,.,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+f,k,=n,）那么这,n,个数的算术平均数,也叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,这,k,个数的,加权平均数,，其中,f,1,，,f,2,，,，,f,k,分别叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,的,权,.,新知二,加权平均数,的其他形式,合作探究,例,某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：,13,岁,8,人，,14,岁,16,人，,15,岁,24,人，,16,岁,2,人,.,求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）,.,解,：,这个,跳水队运动员,的平均年龄为：,=,_,（岁）,.,答,：,这个跳水队运动员的平均年龄约为,_,岁,.,8,16,24,2,14,典例精,析,加权平均数,的应用,14,某,校八年级一班有学生,50,人，八年级二班有学生,45,人，期末数学测试中，一班学生的平均分为,81.5,分，二班学生的平均分为,83.4,分，这两个班,95,名学生的平均分是多少？,解,：,（,81.550+83.445,）,95,=782895,=82.4,答：,这两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分,.,巩固新知,1(4分)一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩(单位：分)分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是(,C,)A94分 B95分 C96分 D98分2(4分)(贺州,中考,)一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(,D,)A2 B3 C4 D53(4分)已知一组数据a,1,，a,2,，a,3,，a,4,，a,5,的平均数是8，则另一组数据a,1,10，a,2,10，a,3,10，a,4,10，a,5,10的平均数为_,10,_4(8分)(柳州中考)一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：,投,实,心球序次,1,2,3,4,5,成,绩,(,m,),10.5,10.2,10.3,10.6,10.4,课堂练习,求该同学这五次投实心球的平均成绩,5(4分)(河,中考,)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(,C,)A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元,5分，二班学生的平均分为83.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,6某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.,求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,丙民主评议的得分是：20035%70(分)(2)甲的成绩是：(754933503)(433)7291072.,（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.,用样本平均数估计总体平均数,=,在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.,从他们的成绩看，应该录取谁？,乙的平均成绩 .,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,8(8分)洋洋九年级上学期的数学成绩(单位：分)如下表所示：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；,明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法。,典例精析 利用加权平均数解答实际问题,计算某篮球队10个队员的平均年龄：,会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,(2)如果学期的总评成绩是