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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,方程的简单变形,联想：,怎样用天平测量物体的质量？,物体放在天平的左盘内,右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。,天 平 与 等 式,把一个等式看作一架平衡的天平，把等,号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成,立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平联想到的方程的几种变形,x,+2=5,x,=3,3,x,=2,x,+2,x=2,思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？,(x+2)-2=5-2,3x-2x=(2x+2)-2x,天平,两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,方程,加上,减去,数值,整式，,方程,的解不变,由天平性质看方程的简单变形,性质1：,方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。,如果a=b,那么,a+c=b+c,.(a-c=b-c),想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,方程的简单变形,2x=6,x=3,方程两边同时加上或减去同一个数或同一整式,【,性质1,】,方程的解不变。,方程两边同时乘以或除以同一个数,【,性质2,】,方程的解不变。,整式,数,方程的简单变形,(不为零) ,如果a=b,那么,a+c=b+c,.(a-c=b-c),如果a=b,那么,ac=bc,.( ),(c0),4x-15=9,4x=9+15,4x,-15,=9,4x=9,+15,请观察下列的变化过程：,你发现了什么规律吗？,把方程左边的-15,变成+15后，移到方程的右边,请把方程5x,+2,=-8中的+2移到方程的右边.,5x=-8-2,5x=-8,-2,+6x,+2,请把方程5x+2=-8中的+2移到方程的右边.,5x+2=-8,5x,=-8,-2,请把方程7x=6x-4中的6x移到方程的右边.,7x= 6x -4,7x= -4,-6x,+,要补上“+”,你知道上述的变化过程叫什么吗？,移项,说说看！,你知道什么是移项吗？,根据方程的简单变形，方程中的某些项,改变符号,后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做,移项,。,做做看！,把下列各方程中含有未知数的项移到左边，常数项移到方程的右边,。,不含有未知数的项,（1）x+4=6 （2）3x=2x+1,（3）3-x=0 （4）9x-2=8x+3,（5）2x+3=-1+0.5x,（1）x+4=6 （2）3x=2x+1,（3）3-x=0 （4）9x-2=8x+3,（5）2x+3=-1+0.5x,解：（1）x=6-4,（2）3x-2x=1,（3）-x=0-3,（4）9x-8x=+3+2,（5）2x-0.5x=-1-3,x=3,(1) (2),例:解下列方程,或：两边都除以（-3）,注意:,“系数化1”,解：,两边都乘以,一、判断,下列方程的变形是否正确？,1. 7+x=1,2. 5x=4x+8,3. 3x+5=2x-3,x=1+7,5x-4x=8,3x+2x=-3+5,练一练,4. 由3,x,=5,得,x,=5+3;,5. 由7,x,=-4,得 ;,6. 由 ,得,y,=2;,7. 由3=,x,-2,得,x,=-2-3.,当堂检测：,1.方程 两边都,，得,.,乘以-3,-6,2.方程 两边都,，得,.,除以5,3.方程 的两边都,，得 .,减去1,4.方程 的两边都,，得 .,加上3,5、2x与2互为相反数，则x=,.,6、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m=,.,-1,2,
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