17.4一元二次方程的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上海甘泉外国语中学 孙育文,17.4一元二次方程的应用（1）,复习引入,将,下列二次三项式因式分解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,如果,令,=0,解这个方程,复习引入,解：,因式分解后,:,因式,与一元二次方程的,根,之间有何关系？,实数根,与分解,得出的,两个一次,因式中的常数,正好互为,相反数,一般地，如果二次三项式,通过因式分解,得:,那么:,所以:,令,，,合作探究,思考：,对于二次三项式,进行因式分解，是否可以通过求一元二次方程,的两个实数根来解决呢？,适时小结,1.用,公式法求出方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)的两个实数根,x,1,、,x,2,2.,写出分解式,ax,2,+,bx,+,c,=,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)；,那么方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),没有实数根,，,ax,2,+,bx,+,c,在实数范围内,不能分解因式,把二次三项式,分解因式时，,尝试指导,1,例题,1,分解因式,适时小结,二次三项式,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0)在实数范围内分解因式的一般步骤,：,（1）令,ax,2,+,bx,+,c,=0；,（2）求；,（3）如果0，求出方程两个实数根；,（4）写出分解式,ax,2,+,bx,+,c,=,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),及时反馈,1.,填空,（,1,）,=,（,2,）,=,及时反馈,2.选择题,二次三项式 因式分解的正确结果是（）,A,B,C,D,B,及时反馈,3.,在实数范围内分解因式:,（,2,）,（,3,）,（,1,）,尝试指导,2,解：,把,2,x,2,3,xy,y,2,=0看作关于,x,的一元二次方程,b,2,4,ac,=(,3,y,),2,4,2,(,y,2,),=17,y,2,0,关于,x,的方程的两个实数根是,：,2,x,2,3,xy,y,2,=,二次三项式在实数范围内分解因式时应注意的问题：,（,1,）二次项,系数,不要遗漏；,（,2,）当含有,x,、,y,两个字母时，结果,不能漏掉字母,y,例题,2,x,1,=,，,x,2,=,变式：,如果把 看作是关于,y,的二次三项式,，,如何分解因式,？,在实数范围内分解因式:,及时反馈,课堂小结,这节课你学到了什么？有什么收获？,布置作业,练习册：习题,17.4,（,1,）,