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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七,讲,讲,二,二,元,元一,次,次方,程,程组,1.,理解,:,二元,一,一次,方,方程,、,、二,元,元一,次,次方,程,程组,的,的概,念,念、,二,二元,一,一次,方,方程,(,组,),解的,含,含义,.,2.,掌握,:,代入,消,消元,法,法和,加,加减,消,消元,法,法,.,3.,能,:(1),解二,元,元一,次,次方,程,程组,；,；,(2),列二,元,元一,次,次方,程,程组,解,解决,实,实际,问,问题,.,一、,二,二元,一,一次,方,方程,(,组,),1.,二元,一,一次,方,方程,的,的定,义,义,:,含有,_,个未,知,知数,并且,含,含有,未,未知,数,数的,项的,次,次数,都,都是,_,的整,式,式方,程,程,.,2.,二元,一,一次,方,方程,的,的解,:,使二,元,元一,次,次方,程,程两,边,边的,值,值相,等,等的,两,两个,未,未,知数,的,的值,称,称为,二,二元,一,一次,方,方程,的,的解,.,由这,些,些解,组,组成,的,的集,合,合,叫做,这,这,个二,元,元一,次,次方,程,程的,解,解集,.,3.,二元,一,一次,方,方程,组,组的,定,定义,:,一般,地,地,把具,有,有相,同,同未,知,知数,的,的两,个,个,_,合在,一,一起,所,所组,成,成的,一,一组,方,方程,.,两,1,二元,一,一次,方,方程,4.,二元,一,一次,方,方程,组,组的,解,解,使二,元,元一,次,次方,程,程组,中,中的,两,两个,方,方程,左,左右,两,两边,的,的值,都,都相,等,等的,两,两个,未,未,知数,的,的值,(,即两,个,个方,程,程的,公,公共,解,解,),叫做,二,二元,一,一次,方,方程,组,组的,解,解,.,5.,二元,一,一次,方,方程,组,组的,解,解法,(1),解二,元,元一,次,次方,程,程组,的,的思,想,想是,_.,(2),二元,一,一次,方,方程,组,组的,一,一般,解,解法,：,：,_,消元,法,法、,_,消元,法,法,.,消元,代入,加减,【,即时,应,应用,】,1.,已知,是,是,方,方程,2x-3=ay,的一,个,个解,则,a,的值,为,为,_.,2.,单项,式,式,-5x,m+3,y,4,与,7x,5,y,3n+1,是同,类,类项,，,，则,m+n=_.,3.,解方,程,程组,-,得,_.,4.,方程,组,组,的,的解,是,是,_,1,3,x=-2,二、,列,列二,元,元一,次,次方,程,程组,解,解应,用,用题,的,的步,骤,骤,1.,设,_,；,2.,根据,等,等量,关,关系,，,，列,_;,3.,解,_;4.,写明,_.,未知,数,数,方程,组,组,方程,组,组,答案,【,即时,应,应用,】,1.,小悦,买,买书,需,需用,48,元钱,，,，付,款,款时,恰,恰好,用,用了,1,元和,5,元的,纸,纸币,共,共,12,张,那,那么,所,所用,的,的,1,元纸,币,币是,_,张,.,2.,为了,奖,奖励,学,学习,有,有进,步,步的,学,学生,，,，老,师,师请,小,小杰,帮,帮忙,到,到文,具,具店,买,买了,20,本练,习,习簿,和,和,10,支水,笔,笔，,共,共花,了,了,36,元,已,已知,每,每支,水,水笔,的,的价,格,格比,每本,练,练习,簿,簿的,价,价格,贵,贵,1.2,元，,如,如果,设,设练,习,习簿,每,每本,为,为,x,元，,水,水笔,每,每,支为,y,元，,那,那么,列,列方,程,程组,为,为,_,3,3.,孙武,湖,湖度,假,假旅,游,游区,游,游船,租,租赁,处,处有,两,两种,游,游船,.,已知,租,租,1,艘大,船,船与,4,艘小,船,船一,次,次可,以,以载,乘,乘客,46,名，,2,艘大,船,船与,3,艘小,船,船一,次,次可,以,以载,乘客,57,人,一,一个,旅,旅游,团,团租,了,了,3,艘大,船,船与,6,艘小,船,船，,正,正好,坐,坐满,，,，这,个旅,游,游团,的,的人,数,数是,_.,4.,雅西,高,高速,公,公路,于,于,2012,年,4,月,29,日正,式,式通,车,车，,西,西昌,到,到成,都,都全,长,长,420,千米,，,，一,辆,辆小,汽,汽车,和,和一,辆,辆客,车,车同,时,时从,西,西昌,、,、成,都,都两,地,地相,向,向,开出,，,，经,过,过,2.5,小时,相,相遇,，,，相,遇,遇时,，,，小,汽,汽车,比,比客,车,车多,行,行驶,70,千,米，,设,设小,汽,汽车,和,和客,车,车的,平,平均,速,速度,分,分别,为,为,x,千米,/,小时,和,和,y,千米,/,小,时，,那,那么,列,列方,程,程组,为,为,_,96,【,核心,点,点拨,】,1.,一般,地,地,二元,一,一次,方,方程,的,的解,是,是不,确,确定,的,的,有无,数,数组,除非,有,有特,定,定条,件,件,(,如正,整,整数,解,解、,非,非负,整,整数,解,解,).,2.,在用代入,消,消元法解,方,方程组时,要注意不,能,能代入原,方,方程,只能代入,另,另一个没,有,有变形的,方,方程中,以达到消,元,元的目的,.,3.,在用加减,消,消元法解,方,方程组时,一定要将,方,方程的两,边,边都乘以,同,同一个数,切忌只乘,以,以一边,然后若未,知,知数系数,相,相等则用,减,减法，若,未,未知数系,数,数互为相,反,反数则用,加,加法,.,二元一次,方,方程,(,组,),的基本概,念,念,中考指数：,知,识,点,睛,1.,二元一次方程同时具备的三个特征,:,(1),含有两个未知数,;,(2),分母中不含未知数,;,(3),整理后含未知数的项的次数是,1.,2.,二元一次方程的一般形式是,ax+by+c=0(a0,b0).,3.,判断一组数是不是二元一次方程组的一组解,就是看这组数是否适合每个方程,若适合,就是方程组的解,否则,就不是方程组的解,.,特,别,提,醒,1.,二元一次方程有无数组解,但有时它的整数解的组数是有限的,.,2.,二元一次方程组的解有三种情况：有一组解,无数组解,无解,.,【,例,1】(2011,肇庆中考,),方程组,的,的解是,(),【,思路点拨,】,根据,“,方程组的,解,解,”,检验或用,加,加减消元,法,法、代入,消元法求,解,解,.,【,自主解答,】,选,D.,直接将,x,y,的值代入,原,原方程组,检,检验,只有选项,D,正确,.,观察知方,程,程组中,y,的系数互,为,为相反数,，,，可用加,减,减消元法,消,消去,y,，得,3x,6,，解得,x,2,，再代入,第,第,1,个方程，,得,得,y,0,，选,D.,或者还可,以,以将第一,个,个方程变,形,形为,x,y,2,，再代入,第,第二个方,程,程化为一,元,元一次方,程,程求解,.,【,对点训练,】,1,(2011,凉山州中,考,考,),下列方程,组,组中是二,元,元一次方,程,程组的,是,(),【,解析,】,选,D.,分析各个,方,方程组是,否,否满足二,元,元一次方,程,程组的定,义,义,:,只有两个,未,未知数；,未知数,的,的项的最,高,高次数都,应,应是一次,；,；都是,整,整式方程,A.,有两个未,知,知数，第,一,一个方程,的,的次数是,2,次，故不,是,是二元一,次,次方程组,；,；,B.,有两个未,知,知数，但,第,第二个方,程,程是分式,方,方程，故,不,不是二元,一,一次方程,组,组；,C.,有三个未,知,知数，故,不,不是二元,一,一次方程,组,组；,D.,有两个未,知,知数，方,程,程的次数,是,是,1,次，所以,是,是二元一,次,次方程组,.,2.(2011,益阳中考,),二元一次,方,方程,x-2y=1,有无数多,个,个解，下,列,列,四组值中,不,不是该方,程,程的解的,是,是,(),【,解析,】,选,B.,将选项逐,一,一代入，,其,其中不能,满,满足方程,x-2y=1,的是,3.(2011,河北中考,),已知,是,是关于,x,y,的二元一,次,次方程,的解,求,(a+1)(a-1)+7,的值,.,【,解析,】,将,代,代入,中,中，得,解得,.,当时,(a+1)(a-1)+7=a,2,-1+7=a,2,+6=3+6=9.,二元一次,方,方程组的,解,解法,中考指数：,知,识,点,睛,1.,代入消元法,:,首先选择合适的方程,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,这是代入消元法的关键,.,2.,加减消元法：根据等式的性质，将方程组中某个未知数的系数化为绝对值相等的数是加减消元法的关键,.,特,别,提,醒,1.,当方程组中某一个方程的系数为,1,-1,或某个方程的常数项为,0,时，选择代入消元法解方程组较为合适,.,2.,当方程组中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时,选择加减消元法解方程组较为简单,.,【,例,2】(2011,怀化中考,),解方程组,：,：,【,思路点拨,】,根据代入,消,消元法或,加,加减消元,法,法的步骤,，,，可以用,代,代,入消元法,，,，也可以,用,用加减消,元,元法,.,【,自主解答,】,方法一：,代,代入消元,法,法,由得,x,8-3y,，,把代入,得,5(8-3y)-3y,4,，,解得,y,2.,把,y,2,代入得,x,2,，,所以方程,组,组的解为,方法二：,加,加减消元,法,法,得，,6x,12,，解得,x,2,，,将,x,2,代入，,得,得,y,2,，所以方,程,程组的解,为,为,【,对点训练,】,4.(2012,临沂中考,),关于,x,y,的方程组,的,的,解,解是,则,|m-n|,的值是,(),(A)5(B)3(C)2(D)1,【,解析,】,选,D.,把,代,代,入,入方程组,得,解得所以,|m-n|=|2-3|=1,故选,D.,5,(2011,珠海中考,),方程组的解是,_,.,【,解析,】,两方程中,相,相同未知,数,数,y,的系数互,为,为相反数,，,，可用加,减,减消,元法求解,.,，得,x,2x,9,，解得：,x=3,将,x=3,代入，,得,得,3,y=6,，,解得,y=3,所以方,程,程组的解,是,是,答案：,6.(2012,南京中考,),解方程组,【,解析,】,方法一：,由,由，得,x=-3y-1,将代入,，得,3(-3y-1)-2y=8.,解这个方,程,程，得,y=-1.,将,y=-1,代入，,得,得,x=2.,所以原方,程,程组的解,是,是,方法二：,3,，得,3x+9y=-3,-,，得,11y=-11,解得,y=-1,将,y=-1,代入，,得,得,x=2,所以原方,程,程组的解,是,是,二元一次,方,方程组的,应,应用,中考指数：,知,识,点,睛,列二元一次方程组解应用题的六个步骤,(1),弄清题意和题目中的数量关系，用字母,(,如,x,y),表示题目中的两个未知数；,(2),找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系；,(3),根据两个相等关系列出两个方程并组成方程组；,(4),解这个二元一次方程组，求出未知数的值；,(5),检验所得结果的正确性及合理性；,(6),写出答案,.,特,别,提,醒,1.,要准确地找出能够表示题目全部含义的等量关系,;,2.,列方程时必须使方程两边表示的是同类量,并且同类量的单位要统一,.,【,例,3】(2011,衡阳中考,),李大叔去,年,年承包了,10,亩地种植,甲,甲、乙两,种,种蔬菜，,共,共获利,18 000,元，其中,甲,甲种蔬菜,每,每亩获利,2 000,元，乙种,蔬
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