8.1同底数幂的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,同底数幂的乘法,滦县东安各庄镇中学 夏昆梅,【,复习巩固,】,乘方,a,n,的意义：,a,n,表示,个,相乘，,即,a,n,=,乘方的结果叫,a,叫做 ，,n,是,指数,n,a,幂,底数,【,解决问题,】,一种电子计算机每秒可进行,10,12,次运算，它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,列式为,，,你能利用乘方的意义进行计算吗？,10,12,10,3,【,课堂互动,】,1,、根据乘方的意义填空：,（,1,）,2,3,2,4,=,（,2,2,2,）,（,2,2,2,2,）,=2,(),（,2,）,5,5,5,4,=_,_,；,=5,(),（,3,）,（,-3,）,3,（,-3,）,2,=_,_,_,_,_,；,=,（,-3,）,(),（,4,）,5,m,5,n,(m,、,n,都是正整数,)=,；,=5,(),7,5,5,5,5,5,5,5,5,5,9,（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,5,m+n,观察计算结果有什么规律？,根据所得规律，猜一猜：,a,m,a,n,=,(m,、,n,都是正整数,),【,课堂互动,】,2,、,你能证明你的猜想吗？,3.,你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,a,m+n,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,2,）,a,a,6,=,a,6,m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,2,x,3,=x,5,(-7),8,7,3,=7,11,a,a,6,=,a,7,辫一辨,（,3,）,x,2,x,3,=x,6,（,4,）,(-7),8,7,3,=(-7),11,（,5,）,b,5,+b,5,=b,10,（,6,）,m+m,3,=m,4,通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么,?,1.,同底数幂相乘时,指数是相加的,2.,注意,a,m,a,n,与,a,m,+a,n,的区别,3.,不能疏忽指数为,1,的情况,4.,若底数,不同，先将底数化为一致,想一想,a,m,a,n,a,p,等于什么？,方法,1,a,m,a,n,a,p,=(,a,m,a,n,)a,p,=,a,m+n,a,p,=,a,m+n+p,a,m,a,n,a,p,=a,m,(,a,n,a,p,),=,a,m,a,p,+n,=,a,m+n+p,或,方法,2,a,m,a,n,a,p,=(,a,a,a)(aa,a)(aa,a),n,个,a,m,个,a,p,个,a,=,a,m+n+p,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质仍然试用。,1,(1),2,8,(10)y y,n+2,y,n+4,=,3,m+2,5,m+n,y,2n+7,x,n+4,(6)3,2,3,m,=,(7)5,m,5,n,=,(9)x,3,x,n+1,=,(8)a,m,a,3,=,口答,例,1:,2,6,2,3,(2),a,2.,a,4,解,:,2,6,2,3,a,2,.a,4,=,a,4+2,=a,6,=2,6+3,=2,9,(3),x,m,.x,m+1,(4),a.,a,2,.a,3,a.,a,2,.a,3,=,a,1+2+3,=a,6,x,m,.,x,m+1,=x,m+(m+1),=x,2m+1,计算下列各式,结果用幂的形式表示,(1)7,8,7,3,(2)(-2),8,(-2),7,解,:(1)7,8,7,3,=7,8+3,=,7,11,(2)(-2),8,(-2),7,=(-2),8+7,=(-2),15,=-2,15,(3)x,3,x,5,=x,3+5,=x,8,(4)(a-b),2,(a-b)=(a-b),2+1,=(a-b),3,(3)x,3,x,5,(4)(a-b),2,(a-b),（,5,）,(x+y),3,(x+y),4,（,5,）,(x+y),3,(x+y),4,=,（,x+y,）,3+4,=,（,x+y,）,7,练一练,:,例,2,太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约,为,，光的速度是 ，求太阳系的直径。,跟踪练习,光的速度是 ，太阳光照射到地球上大约需要 。地球与太阳的距离大约是多少？,想一想：,6,解：,(n-2)+(n+1)=11,n=6,解：,a,m+n,=,a,m,a,n,=4x3=12,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,n,都是正整数）,同底数幂的乘法性质：,底数,，指数,.,不变,相加,幂的意义,:,a,n,=,a,a,a,n,个,a,小 结,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n,+,+p,(,m,、,n,、,p,为正整数,),A.18,B.12,C.8,D.27,一起来闯关,B,C,进入下一关,3.,下列各式,计算,正确的是,(),一起来闯关,D,4.,的运算结果应该是,（）,C,进入下一关,A.5,B.6,C.8,D.9,一起来闯关,B,A,A.24,B.32,C.64,D.128,一起来闯关,D,A,恭喜你通关了！,