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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数图像和性质,复习提问,2.,下列函数中哪些是反比例函数？,(),y=3x-1,y=2x,2,y=,m,x,y=3x,y=,x,1,y=,1,3x,y=,3,2x+3,1.,上节课我们学的反比例函数解析式是什么？,自变量,x,的取值范围是什么？,函数,y,的取值范围是什么？,x0,，,y0,（,k,0,，,k,是常数）,y=,x,1,-1,1.,我们已研究过正比例函数，一次函数的,图像，那反比例函数的图像是否像前面所学,的函数一样是直线呢？,设问：,2.,图像会与坐标轴相交吗，为什么？,（不相交，,x0,，,y0,）,问：,还记得作函数图像的一般步骤吗？,连线,列表,描点,合作探究,活动,1,：探究反比例函数的图象与性质,画出反比例函数 或 的图象,.,解：,（,1,）,列表：,x,y,=,y,=,x,6,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1,.,2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,（,2,）根据表中,x,y,的数值在坐标平面中描点（,x,y,）,;,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,1.2,1,-1,-1.5,-1.2,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,y=,x,6,（,3,）,如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到他们,的图象,图像越来越,靠近坐标轴，,但与坐标轴,不相交,。,反比例函数的图像和性质：,当,k0,时,两支双曲线分位于,第一,三象限,内,;,当,k0,时,在每个象限内,y,随,x,的,增大而减小,；,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,k0,k0,x,A.,x,y,o,B.,x,y,o,D.,x,y,o,C.,x,y,o,D,1.,反比例函数,的图象大致是（）,活动3：,探究反比例函数 （）中,k,值与其图象的关系,2,.,下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是,(),C,3,.,已知反比例函数 的图象在第二、四象限，,那么一次函数,y,=,kx,-,k,的图象经过（）,A.,第一、二、三象限,B.,第一、二、四象限,C.,第一、三、四象限,D.,第二、三、四象限,C,A.,B.,c.,D.,1,、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，,则,m,的取值范围是,。,m0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,练一练,1,练一练,2,已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，,则,k_.,4,已知圆柱的侧面积是,10cm,2,若圆柱底面半径为,rcm,高为,hcm,则,h,与,r,的函数图象大致是,().,o,(A)(B)(C)(D),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,练一练,3,C,函数,y=kx-k,与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),练一练,4,D,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,)C(4,y,3,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,练一练,A,（,x,1,y,1,）,B(x,2,，,y,2,)C(x,3,y,3,),x,1,0,x,2,x,3,考察函数 的图象,当,x=-2,时,y=,_,当,x-2,时,y,的取值范围是,_,;,当,y,-1,时,x,的取值范围是,_,.,练一练,6,-1,-1y0,x0,k,0,k,0,当,k,0,时，函数图象,的两个分支分别在第,一、三象限，在每个,象限内，,y,随,x,的增大,而减小,.,当,k,0,时，函数图象,的两个分支分别在第,二、四象限，在每个,象限内，,y,随,x,的增大,而增大,.,1.,反比例函数的图象是双曲线,;,2.,图象性质见下表：,图,象,性质,y,=,课堂小结,1,、,教科书第,6,页练习,；,2,、,教科书习题,26.1,第,3,题,3,、作业本第,59,页。,布置作业,欢迎大家批评指正,再见,
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