利用一次函数的图像解决实际问题 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数中数形结合思想,学习目标,本节课主要学习利用数形结合思想来解决,一些抽象数学问题的题型和方法。,数形结合的重点在于“以形助数”，通过,“以形助数”使得复杂问题简单化，抽象问题,具体化从而起到优化解题途径的目的。,如图,直线,AB,与,y,轴,x,轴交点分别为,A(0,2)B(4,0),问题,1:,求直线,AB,的解析式,及,AOB,的面积,.,A,2,O,4,B,x,y,问题,2:,当,x,满足什么条件时,y,0,y,0,y,0,0,x,4,当,x,4,时,y,0,当,x=4,时,y=0,当,x,4,时,y,0,当,0,y,2,时,0,x,4,A,2,O,4,B,x,y,问题,3:,在,x,轴上是否存在一点,P,使,?,若存在,请求出,P,点坐标,若不存在,请说明理由,.,1,7,P,P,P(1,0),或,(7,0),问题,4:,求直线,AB,上是否存在一点,E,使点,E,到,x,轴的距离等于,1.5,若存在求出点,E,的坐标,若不存在,请说明理由,.,A,2,O,4,B,x,y,E,E,1.5,1.5,问题,5:,求直线,AB,上是否存在一点,F,使点,F,到,y,轴的距离等,0.6,若存在求出点,F,的坐标,若不存在,请说明理由,.,E,点的坐标,(1,1.5),或,(7,-1.5),F,点的坐标,(0.6,1.7),或,(-0.6,2.3),A,2,O,4,B,x,y,问题,6:,在,AB,上是否存在一点,G,使,若存在,请求出,G,点坐标,若不存在,请说明理由,.,G(2,1),或,(6,-1),G,G,问题,7:,在,AB,上是否存在一点,H,使,?,若存在,请求出,H,点坐标,若不存在,请说明理由,.,H(1,1.5),或,(-1,2.5),练习：直线 分别交,x,轴,y,轴于,A,B,两点,O,为原点,.,(1),求,AOB,的面积,;,(2),过,AOB,的顶点,能不能画出直线把,AOB,分成面积相等的两部分,?,写出这样的直线所对应的函数解析式,小结：,分类讨论思想的应用,数形结合思想,数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离,