《点和圆的位置关系》人教版1课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/28,#,课例分析,24.2.1,点和圆的位置,关系,教学,目标,了解点和圆的位置关系关注数形之间的转化；,过,一点、过两点可以作无数个圆，并熟知圆心分布；,不在,同一条直线上的三个点确定一个圆；,三角形,的外接圆；圆的内接三角形；外心；,结合,“,过同一条直线上的三点不能作圆,”,介绍反证法,.,教学重点难点,教学重点,：,点,和圆的位置关系,；,定理,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,.,教学难点,：,过,一点、过两点可以作无数个圆的圆心分布,；,反证法,.,五,个环,节,实际引入,1,探究新知,2,巩固提升,3,深入探究,4,小结,反思,5,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,下图是一位射击运动员，六发子弹在射击靶上留下的痕迹,一、实际引入,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,射击靶由许多同心圆构成的，这些圆的圆心相同，半径不同你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？,一、实际引入,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,一、实际引入,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类,C,A,B,D,E,F,二,、探究新知,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类,点在圆外,点在圆上,点在圆内,C,A,B,D,E,F,二,、探究新知,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系的几何特征、代数特征,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点到圆心的距离等于半径,点到圆心的距离大于半径,点到圆心的距离小于半径,C,A,B,D,E,F,r,O,二,、探究新知,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,反之成立,.,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点到圆心的距离等于半径,点到圆心的距离大于半径,点到圆心的距离小于半径,C,A,B,D,E,F,r,O,二,、探究新知,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,你能用集合的语言表示圆的外部，圆的内部吗？,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点到圆心的距离等于半径,点到圆心的距离大于半径,点到圆心的距离小于半径,C,A,B,D,E,F,r,O,二,、探究新知,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离为,d,，则有：,点,P,在圆外,d,r,；,点,P,在圆上,d,r,；,点,P,在圆内,d,r,基本概念,二,、探究新知,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,巩固练习,1.,画出由所有到已知点,O,的距离大于或等于,2 cm,，,并且小于或等于,3 cm,的点组成的图形,.,3,cm,2,cm,o,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,巩固练习,2.,体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是,6.4 m,和,5.1 m,，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,小丽,小明,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,3.,已知,O,的面积为,25,：,（,1,）若,PO,=,5.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO,=,4,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO,=,，则点,P,在圆上；,（,4,）若点,P,不在圆外，则,PO,_,圆外,圆内,5,5,巩固练习,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,4.,如图，已知矩形,ABCD,的边,AB,=,3 cm,，,AD,=,4 cm,.,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3 cm,为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(,B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),巩固练习,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,（,2,）以点,A,为圆心，,4 cm,为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,4.,如图，已知矩形,ABCD,的边,AB,=,3 cm,，,AD,=,4 cm,.,(,B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),A,D,C,B,巩固练习,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,（,3,）以点,A,为圆心，,5 cm,为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,4.,如图，已知矩形,ABCD,的边,AB,=,3 cm,，,AD,=,4 cm,.,(,B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),A,D,C,B,巩固练习,三、巩固提升,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,类比探究,几点确定一个圆？,两点确定一条直线,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,探究“过已知点作圆”,我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆,.,经过一个已知点,A,能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点,A,，,B,能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,圆心为这个点以外任意一点,经过一个已知点,A,作圆,A,探究“过已知点作圆”,结论,:,过一点可以画无数个圆,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,经过两个已知点,A,，,B,作圆,A,B,圆心在两点所连线段的垂直平分线上,结论,:,过两点可以画无数个圆,探究“过已知点作圆”,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,经过三个已知点,A,，,B,，,C,作圆,探究“过已知点作圆”,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,活动,请同学们画三个点,A,，,B,，,C,A,B,C,A,B,C,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,思考,经过不在同一条直线上的三个点,A,，,B,，,C,能不能,作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？,A,B,C,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,思考,O,A,B,C,D,E,F,G,经过不在同一条直线上的三个点,A,，,B,，,C,能不能,作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,不,在同一条直线上的三个点,确定一个圆,O,A,B,C,D,E,F,G,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,概念,三角形的外接圆,；,圆的内接三角形,；,外心,A,B,C,O,外心是三角形三边的垂直平分线的交点；,外心到三角形顶点的距离相等,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,O,A,B,C,C,A,B,O,O,三角形内,试一试,A,B,C,请作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,这些外接圆的圆心在什么位置？,斜边中点,三角形外,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,巩固练习,5.,如图，,CD,所在的直线垂直平分线段,AB,，怎么用这样的工具找到圆形工件的圆心？,O,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,6.,小腾家的圆形镜子损坏了，他要定制一个大小相同的新镜子，如何测量镜子的半径？,A,B,C,O,巩固练习,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,7.,已知，,Rt,ABC,中，若,C=,90,，,AC,=,5 cm,，,BC,=,12 cm,，求,ABC,的外接圆半径,.,解：,根据勾股定理得，,直角三角形的外心在斜边的中点，,斜边就是直径，,巩固练习,所以,ABC,的外接圆半径为,6.5 cm,.,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,思考,经过同一条直线上的三个点,A,，,B,，,C,能,作出一个圆吗？如何证明你的结论？,A,B,C,l,1,l,2,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,证明,经过同一条直线上的三点不,能,作圆,.,A,B,C,l,1,l,2,P,l,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做,反证法,.,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,巩固练习,8.,判断下列说法是否正确,(1),任意的一个三角形一定有一个外接圆,().,(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形,(),(3),经过三点一定可以确定一个圆,(),(4),三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,(),四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,9.,若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为,(),A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等边三角形,B,巩固练习,四、深入探究,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,课堂小结,点和圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，点,P,1,，,P,2,，,P,3,到圆心的距离为,d,1,，,d,2,，,d,3,，则有：,点,P,1,在圆外,d,1,r,；,点,P,2,在圆上,d,2,r,；,点,P,3,在圆内,d,3,r,d,1,P,1,P,2,P,3,d,2,d,3,五、小结反思,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,过已知点作,圆,A,过一点，过两点可以画无数个圆,A,B,五、小结反思,课堂小结,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,不,在同一条直线上的三个点,确定一个圆,三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心,假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾,断,定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做,反证法,.,五、小结反思,课堂小结,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,点和圆的位置关系,PPT,下载人教版,1,课后作业,1.,O,的半径为,10,cm,，根据下列点,P,到圆心,O,的距离，判断点,P,和,O,的位置关