直角三角形的性质与判定 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,灵武三中 赵永玲,第一章 三角形的证明,第二节 直角三角形（一）,：我是直角三角形的一个锐角,：,我也是直角三角形的一个锐角,：,那我们两个是什么关系？,：,互余呀！,：,如果我们两个角互余，又在一个三角形中，那这个三角形是什么三角形呢？,：,当然是直角三角形啦！,性质定理：直角三角形的两个锐角互余,直角三角形的性质和判定方法,判定定理：有两个角互余的三角形是直角 三角形,勾股定理,在直角三角形中,两直角边的平方和等于,斜边的平方,.,反过来，如果在一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形你能证明此结论吗,?,已知：如图，在,ABC,中，,AB,2,+AC,2,=BC,2,证明：作,RtDEF,，使,D=90,，,DE=AB,，,DF=AC(,如图,),，,则,DE,2,+DF,2,=EF,2,(,勾股定理,),AB,2,+AC,2,=BC,2,，,DE=AB,，,DF=AC,BC,2,=EF,2,BC=EF,ABCDEF,（,SSS,）,A=D=90(,全等三角形的对应角相等,),因此，,ABC,是直角三角形,求证：,ABC,是直角三角形,证明命题,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,数学语言表示,：,在,ABC,中,AB,2,+AC,2,=BC,2,ABC,是直角三形,判定定理,已知：在,ABC,中,AB=13cm,BC=10cm,BC,边上的中线,AD=12cm,。,求证：,AB=AC,例题讲解,A,B,C,D,证明：,AD,是,BC,边上的中线，且,BC=10cm BD=CD=5cm,在,ABD,中,AD,2,+BD,2,=12,2,+5,2,=169,而,AB,2,=13,2,=169,AD,2,+BD,2,=AB,2,ABD,是直角三角形,ADC=ADB=90,0,在,RtACD,中，由勾股定理得,AC,2,=12,2,+5,2,=169 AC=13 AB=AC,谢谢，再见！,Good bye!,