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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,*,互为反函数的函数图象间的关系,1,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,一、复习引入,1,、求反函数步骤,?,函数,?,互为反函数,1,、解,(x) 2,、调（,x, y,）,3,、注定（定义域）,2,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,解,:,没有,;,因为它不是一一映射构成的函数；,把定义域改写为,(-,0,、,0,+),时它有反函数,.,2,、函数,y=2x,2,-3(xR),有没有反函数？,为什么？,如何改写定义域才能使其有反函数？,3,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,0,1,2,3,4,1,2,3,4,P(2,4),Q(4,2),x,y,-1,-1,y=x,二、探索研究,A,B,O,4,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,1,、阅读课本，完成,P63,页第,5,题：（教材原题如下）,（,1,）在直角坐标系内，画出直线,y,x,，然后找出下面这些点关于直线,y,x,对称的点，并且写出它们的坐标（不必说明理由）：,A,（,2,，,3,），,B,（,I,，,0,），,C,（,2,，,I,），,D,（,0,，,l,）,A1,（ ），,B1,（ ），,C1,（ ），,D1,（ ）,（,2,）由上面各对称点的坐标之间关系可得出一般结论：点,P,（,a,，,b,）关于直线,y,x,对称的点,P,的坐标是（ ）,5,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,互为反函数,结论推广：,任意,点,P,(,a,b,),在原函数图象上,即,b=,f(a,),则点,Q,（,b,a,）在反函数图象上,这个结论说明,:,原函数图象与反函数图象关于直线,y=x,对称。,6,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,自学例,1,求函数,y=3x-2(xR),的反函数，并且画出原来的函数和它的反函数的图象。,解,y=3x-2,函数,y=3x-2(xR),的反函数为,y=,x,0,y,-2,0,x,-2,0,y,0,x=,1,-2,-1,1,-1,-2,x,y,y=3x-2,7,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,函数,y=,f(x,),的图象和它的反函数,y=f,-1,(x),的图象关于直线,y=x,对称。,注,:,这一结论是在坐标系中横轴为,X,轴,，纵轴为,y,轴,，而且横轴和纵轴的,长度单位一致,的前提下得出的,函数,y,f,（,x,）的图象和它的反函数,y,f,-1,（,x,）,的图象关于直线,y,x,对称，,而不是函数,y,f,（,x,）与,x,f,1,（,y,）的图象关于直线,y=x,对称,注意,8,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,x,0,1,2,3,y,0,1,4,9,x,0,1,4,9,y,0,1,2,3,x,y,好画吗,?,怎样转化,用我们学过的知识来画,?,先画,y=x,2,(x0,+),这个我们熟悉,!,练习：,画出函数,y=,x(x0,+),的图象,.,9,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,解法一：,10,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,因为点（,a,b,）在,y=,f(x,),的反函数的图象上，,所以点（,b,a,）在,y=,f(x,),的图象上。,所以,a=2, b=2,解法二：,11,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,练习,:,12,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,多谢指教,作业,:,13,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,
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