一元二次方程的解法练习

涟水县第四中学初三第一轮复习学案课题：一元二次方程及解法、知识要点1、用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程(C)2、会用根的判别式判别一元二次方程根的情况(B)3、会用分类讨论思想解决实际问题(D)二、课前演练1.下列是一元二次方程的是()2 一1A、x -2=1 B 、 x(x1)=x -2 C、1+-=2x1 D 、 (x1)(x+1)=3 x2 .用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是()A. (x-2) 2=2 B . (x+2) 2=2C . (x-2) 2=-2 D . (x-2) 2=63 .下列方程中，有两个不相等的实数根的是()A. x2+1=0B . x2-2x+1=0 C . x2+x+2=0D . x2+2x-1=04 .已知关于x的一元二次方程-3x+2x2 =5二次项系数是 5 .设m、 n是一元二次方程x2+3x 7 = 0的两根，则m2 + 4m + n =三、例题讲解例1解下列方程：、(x - 5)2 - 2 x-5(1)、(x+1)2=4(2)、x2+4x-1=0(3)、2x2 -x-1 = 0例2:关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根。(1)求m的取值范围。(2)写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根涟水县第四中学初三第一轮复习学案四、拓展延伸(2016信阳)已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0 。(1)求证：不论k取何实数时，该方程 总有实数根；(2)若等腰三角形ABC勺一边长为2,另外两边长恰好是方程的两根，求 ABC的周长。五、当堂检测1.2.3.下列方程中有实数根的是()A. x2+2x+3= 0B . x2+1 = 0C . x2+3x+1=0D . -x-= 二x-1x-1若关于x的方程(a-1)x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A. a2 C , a2 且 awlD , a-2(2016宿迁)若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是4. (2016淮安)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k = 5.若直角三角形的两条直角边 a、b满足(a2+b2)(a 2+b2+1)=12,则此直角三角形的斜边长 为.6.解下列方程：(4) 4x2-(x-1) 2=0.(1) (y+4) 2=4 ;(2) 2x2+1=3x;(3) 2x(x-1)=x 2-1 ; 7. (2016宿迁)试说明：不论m为何值，关于x的方程(x -3)(x - 2) = m2总有两个不相 等的实数根.涟水县第四中学初三第一轮复习学案