平行四边形的面积公式推导

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的面积,新保安中心校 杜玉芳,游戏,:,看谁说的最快,长方形的面积,=,长,x,宽,正方形的面积,=,边长,x,边长,这两个花坛哪一个大呢？,学习目标,:,探究平行四边形面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。,学会用,猜想,验证结论,的,方法来探究数学问题。,平行四边形性质：,1.,对边平行且相等；,2.,对角相等,。,底,高,底,高,任务一：,1.,用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示,1,米,2,，不满一格都按半格计算,。,（填表）,2.,猜想平行四边形的面积与底和高有什么关系？,6,4,6,4,24,24,你发现了什么？,任务二：,验证平行四边形的面积,=,底,x,高,（提示：把平行四边形转化为长 方形）,小组合作学习提示：,1,、画：,画出平行四边形的一条高,。,2,、剪：,沿高用剪切把它剪下来。,3,、拼：,把,这两个图形拼成一个长方形。,小组讨论题目：,1,、拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等吗？,2,、转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？,展台演示,通过实验看出：我们可以把一个平行四边形,转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积,_,。,这个长方形的长与平行四边形的底,_,，,这个长方形的宽与平行四边形的高,_,。,相等,相等,相等,平行四边形,长方形,底,长,高,宽,面积,面积,S,表示平行四边形的面积,a,表示底,h,表示高,S=ah,S=a,h,S=ah,推导公式,：,S=a,h,S=ah,S=a x h,做一做,口算出下面每个平行四边形的面积,:,3,厘米,4,厘米,5,分米,4,分米,5,米,3,米,3,厘米,8,厘米,S=ah=38=24(cm,2,）,你会计算下列平行四边形的面积吗,?,20,厘米,4,分米,60,厘米,厘米,35,80,厘米,20,厘米,=2,分米,S=ah=4x2=8,（,dm,2,）,S=ah=80 x35=280(cm,2,),下面平行四边形的面积是：,30,分米,20,分米,25,分米,A,：,3025=750,平方分米,B,：,2520=500,平方分米,C,：,3020=600,平方分米,面积公式当中的底和高必须是,相对应的,。,也就是说面积公式当中底和高是,垂直,关系。,注意：,判断,:,(1),平行四边形的底是,7,米,高是,4,米,面积是,28,米。,(),(2),a=5,分米,h=2,米,S=100,平方分米。,(),(3),6,米,3,米,6,3=18(,平方米,)(),x,(4),8,分米,7,分米,8,7=56,（平方分米）,（）,x,比较下列平行四边形的面积,高,底,同（等）底等高,的平行四边形,面积相等,。,小结,本节课你学到了些什么？,平行四边形的面积,=,底,高,S,=,a,h,同（等）底等高的平行四边形面积相等,注意：,面积公式当中的底和高必须是相对应的,课后练习作业：,练习十五,1-4,题。,（,中午作业，第一节课前交到办公室,）,5-8,题,（,晚上作业,）,应用题：,有一块平行四边形的菜地，底是,27,米，高是,15,米。每平方米收青菜,6,千克。这块地收多少千克青菜？,解决生活实际问题,:,有一块平行四边形的铝皮,底是,720,毫米,.,高比底长,22,厘米,.,求这块铝皮的面积,.,思考题,:,28,平方米,7,米,?,