共线向量与共面向量

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,共線向量與共面向量,1,、理解共線向量、共面向量的定義；,學習目標,2,、掌握共線向量定理及其推論；,3,、掌握共面向量定理及其推論。,1,、共線向量,(,平行向量,),2,、,A,，,B,，,C,三點共線,3,、如圖：,F,A,B,C,D,E,方向相同或相反的向量,複習：,平面向量,那麼，空間向量的幾何關係如何呢？,注：,零向量與任一向量是共線向量,。,一、共線向量,1,、,定義：,2,、,共線向量定理：,（,平行向量）,存在唯一實數,使,A,，,B,，,C,三點共線,新課講授,表示,空間,向量的有向線段所在的直線,互相,平行或重合，,則這些向量叫做,共,線向量,，平行 記作,存在實數,，,使,推論：,問題,1,A,P,O,共線向量推論：,已知非零向量,直線,l,經過點,A,且平行於,點,P,在,l,上的充要條件是什麼？,點,P,在,l,上,存在實數,t,使,存在實數,t,使,如果,l,為經過已知點,A,且平行於,非零向量,的直線，那麼對任一點,O,，,點,P,在,l,上,的充要條件是,存在實數,t,使,其中 叫做直線,l,的方向向量。,點,P,、,A,、,B,共線,O,A,B,P,特別地，,點,P,為,AB,中點,問題,2,若點,P,在直線,AB,上,，,則,有何關係,?,點,P,在,AB,上,1,、,下列說法正確的是：,(,),練習,2,、,對於空間任意一點,O,，下列命題正確的是：,A,、,在平面內共線的向量在空間不一定共線,B,、,在空間共線的向量在平面內不一定共線,C,、,在平面內共線的向量在空間一定不共線,D,、,在空間共線的向量在平面內一定共線,A,、,若，則,P,、,A,、,B,共線,B,、,若，則,P,是,AB,的中點,C,、,若，則,P,、,A,、,B,不共線,D,、,若，則,P,、,A,、,B,共線,3,、,判斷,(1),若,，則,P,、,A,、,B,共線,(2),若 ，則,存在唯一實數,使,(3),若 ，則,A,、,B,、,C,、,D,四點共線,平行于同一平面的向量,叫做共面向量,O,A,注意：,空間任意兩個向量是共面的，,2,、共面向量,:,但空間任意三個向量就不一定共面的了。,二,、共,面,向量,判斷,下列命題真假：,(1),表示空間向量的兩條有向線段所在直線是,異面直線，則這兩個向量不是共面向量,；,(4),共面向量都可平移到同一平面內,；,(5),向量,共面即它們所在直線共面,。,練習,(2),是共面向量,；,(3),，則 不是共面向量；,問題,3,共面向量定理,:,若兩個向量 不共線,則向量 與向量 共面的充要條件是什麼？,共面,共面,存在實數,x,，,y,使,如果,兩個向量,不共線,向量 與 共面,存在實數,x,，,y,使,推論,:,推論的作用,：,證明點在面內或四點共面,。,空間一點,P,位於平面,MAP,內,存在實數,x,，,y,使,1,、,下列命題中正確的有：,A,、,1,個,B,、,2,個,C,、,3,個,D,、,4,個,2,、,對於空間中的三個向量,它們一定是：,練習,A,、,共面向量,B,、,共線向量,C,、,不共面向量,D,、,不共線又不共面向量,A,、,平面內的任意兩個向量都共線,；,B,、,空間的任意三個向量都不共面,；,C,、,空間的任意兩個向量都共面,；,D,、,空間的任意三個向量都共面,。,3,、,下列,說法,正確的,是,：,例,1,對空間任意一點,O,和不共線的三點,A,、,B,、,C,，試問,滿足,(,其中,x,+,y,+,z,=1),的,四點,P,、,A,、,B,、,C,是否共面？,1,、,判斷,下列命題真假：,練習,(2),若 共面，則它們所在的直線共面,(3),已知,A,、,B,、,C,三點不共線，平面,ABC,外一,點,O,，若 ，則,M,、,A,、,B,、,C,一定共面。,(1),若,，則,2,、,已知點,M,在平面,ABC,內，並且對空間任意一,點,O,，,，,則,x,的值為,_,