231直线和平面垂直判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3.1,直 线 与 平 面 垂 直的判定,a,b,A,B,B,1,C,1,C,B,思考？,一条直线 与一个平面垂直的意义是什么？,(,一,),直线与平面垂直的定义,如果一条直线,l,和一个平面内的,任意一条,直线,都垂直，我们就说直线,l,和平面,互相垂直,.,记作,l,l,叫做,的,垂线,叫做,l,的,垂面,l,与,的交点,P,叫做,垂足,l,P,1.,如果一条直线,l,和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线,l,和平面,互相垂直（）,思考：,（性质定理）,2.b,是平面,内任一直线,a,，,则,ab,错误,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现，当且仅当折痕,AD,是,BC,边上的高时，,AD,所在直线与桌面所在平面,垂直,。,A,思考,（,1,）有人说,折痕,AD,所在直线与桌面所在平面,上的一条直线垂直,就可以判断,AD,垂直平面,你同意他的说法吗,?,（,2,）折痕,ADBC,翻折之后垂直关系不变,即,AD CD,AD BD,由此你能得到什么结论,?,判定定理,如果一条直线和一个平面内的,两条相交,直线,都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,.,B,m,n,l,例,1,、,有一根旗杆,AB,高,8m,，,它的顶端,A,挂有一条,长,10m,的绳子，拉紧绳子并把它的下端放,在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条,直线上,)C,、,D,如果这两点都和旗杆脚,B,的,距离是,6m,，,那么旗杆就和地面垂直，为什么？,A,B,C,D,P,O,A,B,练习题,V,A,B,C,.,D,m,a,b,例,2,、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,，,n,E,A,B,C,D,练习题,，,（,3,）,1,、直线与平面垂直的定义,2,、直线与平面垂直的判定与性质,小结,1,、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的,距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（）,A.,平行,B.,相交,C.,平行或相交,练习题,2,、在空间，下列命题,（,1,）平行于同一直线的两条直线互相平行；,（,2,）垂直于同一直线的两条直线互相平行；,（,3,）平行于同一平面的两条直线互相平行；,（,4,）垂直于同一平面的两条直线互相平行。,正确的是（）,A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.,四个命题都正确。,C,B,探究,:,