111《用比例解决问题2》教学设计

用比例解决问题教学设计教学内容：用比例解决问题教学目标：1.能运用正、反比例的意义解决简单的实际问题，掌握解决问题的方法和步骤。2.经历分析、判断、推理的过程，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。3.激发学习情感，感受数学与生活的密切联系，培养探索精神和应用意识。教学难点：正确分析应用问题中的比例关系，列出方程。教学过程：一、创设情境，导入新课（1） 正比例解决问题出示：一辆汽车2小时行驶200千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的路程长多少千米？1. 生读题2. 师：请同学们首先想一想我们怎样用简单的方法整理出信息和问题？然后在练习本整理出来。 投影生整理的信息和问题，让生说一说。师：希望大家在以后学习过程中学会将信息和问题整理出来，这样的学习方式有助于我们分析问题。3. 师：大家能用学过的方法来解答吗？ 生口头列式解答 师：你同意他的做法吗？说说你是怎样想的？ 生汇报想法 4.师：大家都是这样想的吗？看来大家对于以前学过的知识非常的扎实，那我们能用现在学的比例的方法来解决这道题目吗？ 师：题目中有哪两种相关联的量？ 生：路程和时间 师：它们是成正比例还是反比例关系呢？为什么呢？ 生：它们是成正比例关系。路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，速度一定也就是路程和时间的比值一定，所以它们成正比例关系。 师：你从哪条信息知道速度一定的？ 生：照这样的速度 师：谁能再来说一说你怎么判断路程和时间是成正比例关系的？ 再找2生说 师：请同学们将这道题目用比例的方法完整的做出来。 放手让学生完成 学生汇报师板书过程 订正结果，让生说想法 预设：如果学生说完整，那再找1生说说；如果说不完整，那让学生说一说等式左边表示什么意思，右边表示什么意思，为什么用“=”连接？ 师出示另外的表示方法。 师：做错的或者没有思路的同学明白了吗？改过来。做对的同学奖励一颗星。小结：大家来看，我们对于这样的解决问题，是先整理信息和问题，然后再判断出两种量是什么比例关系，最后再列式解答。练习：“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？生独立完成，展台展示说想法（二）反比例解决问题出示：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行100千米，3小时到达。如果每小时行60千米需要多少小时？1. 生读题2. 师：将信息和问题整理在练习本上。投影汇报3.师：大家能用学过的方法来解答吗？ 生口头列式解答 师：你同意他的做法吗？说说你是怎样想的？ 生汇报想法 4.师：这道题我们还能用比例的方法来解决吗？ 师：题目中有哪两种相关联的量？ 生：速度和时间 师：它们是成正比例还是反比例关系呢？为什么呢？ 生：它们是成反比例关系。速度和时间是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化，路程一定也就是速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例关系。 师：你从哪条信息知道路程一定的？ 生：从甲地到乙地 师：谁能再来说一说你怎么判断速度和时间是成反比例关系的？ 再找1生说 师：请同学们将这道题目用比例的方法完整的做出来。 放手让学生完成 学生汇报师板书过程 订正结果，让生说想法 预设：如果学生说完整，那再找1生说说；如果说不完整，那让学生说一说等式左边表示什么意思，右边表示什么意思，为什么用“=”连接？ 师：做错的或者没有思路的同学明白了吗？改过来。做对的同学奖励一颗星。练习：六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？（3） 总结提升 师：大家来看左边是我们用正比例解决问题，右边是我们用反比例解决问题，像这样的方法来解决问题，就是我们今天学习的用比例解决问题。板书 师：对比用正、反比例来解决问题，它们有什么相同点、不同点？ 生：解题步骤是一样的。师追问：能具体说说吗？第一步我们是先整理信息和问题，二判断两个先关联的量成正比例还是反比例、三列比例式解答。师随着板书 师：大家总结的能力越来越厉害了，老师都为你们骄傲。 生：题中两种量不同，计算方法也不同。 师：能具体说说吗？ 生：成正比例的量，根据对应数量的比值一定列出比例式；成反比例的量，根据对应数量的乘积一定列出比例式。 师小结：用比例解决问题，我们要正确地判断出两种量是成什么关系，先确定哪个量是一定的，再看另外两个量是比值一定还是乘积一定。3、 巩固练习（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？四、谈收获师：你认为用比例解决问题需要注意什么问题?师小结：我们在做这类题时，根据题目中的数量关系，不仅正确判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系。