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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,复合函数的导数,1).,求函数,y=(3x-2),2,的导数,2).,又如我们知道函数,y=1/x,2,的导数是,y,=-,2/x,3,把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导,.,是否还有用其它的办法求导呢,?,那么函数,y=1/(3x-2),2,的导数又是什么呢,?,想一想,?,二、新课,复合函数的导数：,1.,复合函数的概念,:,对于函数,y=,f(u,),和,u=,g(x,),如果通过变量,u,y,可以示成,x,的函数,那么称这个函数为函数,y=f (u),和,u=,g(x,),的,复合函数,.,记作,y=,f(g(x,),函 数,内圈函数,外圈函数,复合函数,定义域,值 域,u=,g(x,),y=,f(u,),y=,f(g(x,),xA,UD,UD,yB,xA,yB,问题,1:,指出下列函数的复合关系,解,:,2.,复合函数的导数,:,如,:,求函数,y=(3x-2),2,的导数,注,:,1)y,对,x,的导数等于,y,对,u,的导数与,u,对,x,的导数,的乘积,.,复合函数,y=,f(g(x,),的导数和函数,y=,f(u),u,=,g,(,x,),的导数间关系为,2),法则可以推广到两个以上的中间变量,.,3),在书写时不要把 写成,两者是不完全一样的,前者表示对自变量,x,的求导,而后者是对中间变量 的求导,.,或,令,y=u,2,u=3x-2,则 从而,问题,2:,求下列函数复合的导数,解,:,问题,2:,求下列函数复合的导数,解,:,问题,2:,求下列函数复合的导数,解,:,问题,2:,求下列函数复合的导数,解,:,函数 的导数是,( ),A,练习,:,求下列函数的导数,
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