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*,第一部分,方法、思想解读,1,第,1,讲选择题、填空题的解法,2,高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力,.,(1),解题策略,:,选择题、填空题是属于,“,小灵通,”,题,其解题过程,“,不讲道理,”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可以先排除后求解,.,(2),解决方法,:,选择题、填空题属,“,小,”,题,解题的原则是,“,小,”,题巧解,“,小,”,题不能大做,.,主要分直接法和间接法两大类,.,具体的方法有,:,直接法,等价转化法,特值、特例法,数形结合法,构造法,对选择题还有排除法,(,筛选法,),等,.,3,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一,直接法,直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,.,这种策略多用于一些定性的问题,是解题最常用的方法,.,4,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例,1,(1),已知点,A,B,C,在圆,x,2,+y,2,=,1,上运动,且,AB,BC.,若点,P,的坐标为,(2,0),则,的最大值为,(,B,),A.6B.7C.8D.9,解析,:,点,A,B,C,在圆,x,2,+y,2,=,1,上,且,AB,BC,AC,为圆的直径,.,又点,P,的坐标为,(2,0),5,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,6,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练,1,(1)(2017,山西实验中学,3,月模拟,理,4),设,f,(,x,),是定义在,R,上的奇函数,且,f,(2,-x,),=f,(,x,),当,-,1,x,0,时,f,(,x,),=,log,2,(,-,3,x+,1),则,f,(2 017),的值为,(,B,),A,.-,1B,.-,2C,.,1D,.,2,解析,:,根据题意,f,(,x,),是定义在,R,上的奇函数,且,f,(2,-x,),=f,(,x,),则有,f,(2,+x,),=-f,(,x,),则,f,(4,+x,),=f,2,+,(2,+x,),=-f,(2,+x,),=f,(,x,),则函数,f,(,x,),的周期为,4,f,(2,017),=f,(4,504,+,1),=f,(1),=-f,(,-,1),=-,log,2,(,-,3),(,-,1),+,1,=-,2,即,f,(2,017),=-,2,故选,B,.,7,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2),设复数,z,满足,(,z-,1)(1,+,i),=,2(i,为虚数单位,),则,|z|=,(,C,),8,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法二,等价转化法,等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求,从而使问题得到解决,.,通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题,.,9,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例,2,(1),如图,在正三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,AB=,2,AA,1,=,3,点,M,是,BB,1,的中点,则三棱锥,C,1,-AMC,的体积为,(,A,),10,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析,:,(,方法一,),取,BC,中点,D,连接,AD.,在正三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,因为,ABC,为正三角形,所以,AD,BC.,又平面,BCC,1,B,1,平面,ABC,交线为,BC,即,AD,平面,BCC,1,B,1,所以点,A,到平面,MCC,1,的距离就是,AD.,11,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,12,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2),设点,P,是椭圆,+y,2,=,1,上异于长轴端点的一个动点,F,1,F,2,分别为椭圆的左、右焦点,O,为坐标原点,若,M,是,F,1,PF,2,的平分线上一点,F,1,M,MP,则,|OM|,的取值范围是,0,),.,解析,:,不妨设点,P,在第一象限内,延长,PF,2,延长,F,1,M,交于点,N,PM,为,F,1,PF,2,的平分线,且,F,1,M,MP,如图,.,可得,F,1,PN,为等腰三角形,即有,|PF,1,|=|PN|.,由中位线定理可得,13,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练,2,设,p,:,|,4,x-,3,|,1;,q,:,x,2,-,(2,a+,1),x+a,(,a+,1),0,若,p,是,q,的必要不充分条件,则实数,a,的取值范围是,(,C,),解析,:,设,A=,x|,4,x-,3,|,1,B=,x|x,2,-,(2,a+,1),x+a,(,a+,1),0,.,得,a,x,a+,1,故,B=,x|a,x,a+,1,.,由,p,是,q,的必要不充分条件,从而,p,是,q,的充分不必要条件,即,A,B,14,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法三,特值、特例法,特值、特例法是解选择题、填空题的最佳方法之一,适用于解答,“,对某一集合的所有元素,某种关系恒成立,”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是,“,结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真,”,利用,“,小题小做,”,或,“,小题巧做,”,的解题策略,.,当题目已知条件中含有某些不确定的量,可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值,(,或特殊函数,特殊角,特殊数列,特殊图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等,),进行处理,从而得出探求的结论,.,这样可大大地简化推理、论证的过程,.,15,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例,3,(1),设函数,f,(,x,),=,e,x,(2,x-,1),-ax+a,其中,a,1,若存在唯一的整数,x,0,使得,f,(,x,0,),x,2,),则下列结论正确的是,(,A,),A,.,1,x,1,2,x,1,+x,2,2B,.,1,x,1,2,x,1,+x,2,1,x,1,+x,2,1,x,1,+x,2,x,2,),在同一平面直角坐标系中画出,y=|,2,x,-,2,|,与,y=-b,的图象如下,可知,1,x,1,2,当,y=-b=,2,时,x,1,=,2,两个函数图象只有一个交点,当,y=-b,2,时,由图可知,x,1,+x,2,0,且,a,1),恰有一个零点,则实数,a,的取值范围为,(0,1),e,.,解析,:,f,(,x,),=a,x,-x-,1(,a,0,且,a,1),恰有一个零点,函数,y=a,x,与函数,y=x+,1,的图象有一个交点,由图象可知,当,0,a,1,时,两图象都过点,(0,1),综上,实数,a,的取值范围为,(0,1),e,.,21,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练,4,(1),已知函数,f,(,x,),=,若函数,g,(,x,),=f,(,x,),-m,有三个不同的零点,则实数,m,的取值范围为,(,C,),22,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,23,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2),已知函数,f,(,x,),=x|x-,2,|,则不等式,f,(,-x,),f,(1),的解集为,-,1,+,),.,解析,:,函数,y=f,(,x,),的图象如图,24,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法五,构造法,利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决,.,构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题得到快速解决,.,25,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例,5,(1),已知函数,f,(,x,),是定义在,R,上的可导函数,且对,x,R,均有,f,(,x,),f,(,x,),则有,(,D,),A,.,e,2 016,f,(,-,2 016),e,2 016,f,(0),B,.,e,2 016,f,(,-,2 016),f,(0),f,(2 016),f,(0),f,(2 016),e,2 016,f,(0),D,.,e,2 016,f,(,-,2 016),f,(0),f,(2 016),f,(0),f,(2,016),的最大正整数,k,为,(,D,),A,.,5B,.,7C,.,8D,.,11,29,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2),已知函数,f,(,x,),是定义在,R,上的奇函数,若,g,(,x,),=f,(,x+,1),+,5,g,(,x,),为,g,(,x,),的导函数,对,x,R,总有,g,(,x,),2,x,则,g,(,x,),2,x,h,(,x,),在,R,上是增函数,又,h,(,-,1),=g,(,-,1),-,1,-,4,=,0,g,(,x,),x,2,+,4,的解集为,(,-,-,1),.,30,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法六,排除法,(,针对选择题,),数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论,.,排除法,(,又叫筛选法,),就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论,.,31,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例,6,(1),函数,y=,ln,|x|-x,2,的图象大致为,(,A,),解析,:,令,y=f,(,x,),=,ln,|x|-x,2,其定义域为,(,-,0),(0,+,),因为,f,(,-x,),=,ln,|x|-x,2,=f,(,x,),所以函数,y=,ln,|x|-x,2,为偶函数,其图象关于,y,轴对称,故排除,B,D,当,x,+,时,y,0,故排除,C,故选,A,.,32,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2),已知方程,=,1,表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为,4,则,n,的取值范围是,(,A,),33,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练,6,(1)(2017,江西新余一中模拟,理,3),下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为,(,D,),A,.y=,ln,x,3,B,.y=-x,2,C,.y=-,D,.y=x|x|,解析,:,A,.y=,ln,x,3,的定义域为,(0,+,),不关于原点对称,不是奇函数,该选项错误,;,B,.y=-x,2,是偶函数,不是奇函数,该选项错误,;,D,.y=x|x|,的定义域为,R,且,(,-x,),|-x|=-x|x|,该函数在定义域内为奇函数,该函数在定义域内是增函数,该选项正确,.,故选,D,.,34,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)(2017,湖北武昌,1,月调研,理,9),已知函数,f,(,x,),的部分图象如图所示,则,f,(,x,),的解析式可以是,(,D,),解析,:,由函数的图象可知函数是奇函数,排除,B,35,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(3),已知在等比数列,a,n,中,a,2,=,1,则其前,3,项的和,S,3,的取值范围是,(,D,),A,.,(,-,-,1B,.,(,-,0),(3,+,),C,.,3,+,)D,.,(,-,-,1,3,+,),解析,:,在等比数列,a,n,中,a,2,=,1,当公比为,1,时,a,1,=a,2,=a,3,=,1,S,3,=,3;,当公比为,-,1,时,a,1,=-,1,a,2,=,1,a,3,=-,1,S,3,=-,1,从而淘汰选项,A,B,C,.,故选,D,.,36,1,
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