中职数学4.3.2对数的运算法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等价关系：,负数和零没有对数,结论：,指数式,对数式,(1)常用对数：,log,10,N=lgN,(2)自然对数：,log,e,N=lnN,（e=2.71828）,两个重要的对数：,知识回顾,指数运算法则,知识回顾,问题一、研究以下两组对数,求值,结,论,求值,+,+,2,3,5,2,3,5,探究一、,两个,正数,的,积,的对数，等于,同一底数,的这两个数的对数的和。-（,积的对数,）,（1）,（积的对数等于同底对数之和）,即,证明：,设,，,，根据对数的定义得,所以，,根据对数的定义得，,所以，,证明：,（积的对数）,练习:,例题讲解：,问题二、研究以下两组对数,求值,结,论,求值,-,-,6,4,2,2,3,-1,探究二、,两个,正数,的,商,的对数，等于,同一底数,的被除数的对数减去除数的对数。-（,商的对数,）,即,（2）,（商的对数等于同底对数差）,证明：,，根据对数的定义得,设,，,所以，,根据对数的定义得，,所以，,证明：,（商的对数）,练习：,例题讲解：,问题三、研究以下两组数据,求值,结,论,求值,6,6,1,1,探究三、,一个,正数,的,幂,的对数，等于幂指数乘以这个数的对数。-（,幂的对数,）,即,（3）,（幂的对数等于幂指数乘以此数的对数）,证明：,证明：,设,，根据对数的定义得,所以，,根据对数的定义得,所以，,（幂的对数）,练习：,例题讲解：,对数的运算性质,：,对数运算性质的综合运用：,1、例题讲解：,2、练习：,log,a,(MN)log,a,M十log,a,N,N,M,log,a,log,a,Mlog,a,N,log,a,M,n,nlog,a,M,积、商、幂的对数运算法则：,课堂小结,作业,课堂作业：P,109,练习2、习题1,课后作业：本节练习册,预习新课：,4.6 对数函数,性质补充：,练习：,（证明）,（证明）,证明：,证明：,设,在等式两边取对数，,即,所以，,即,证明：,证明：,，则,设,等式两边取以,为底的对数,即,所以，,即,