频数、频率和频数分布直方图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频数与频率,数据的代表,回顾与思考,平均数：,中位数:,众数:,一般地，对于n个数x,1,x,2,x,n,我们把,(x,1,+x,2,+x,n,)n叫做这个数的平均数,简称平均数.,一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的,一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数,据的中位数.,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据,的众数.,收集数据随机抽样,的要求,：,总体,与,个体,抽样,与,样本,为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，,称,为,普查,，其中所考察对象的全体称为,总体,，而组成总体的每一个考察对象称为,个体,.,从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为,抽样调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个,样本,.,回顾与思考,真实性调查的数据是真实的.,广泛性被调查的对象不得太少;,代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;,C,D,B,A,频数,与频率,你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球明星是谁？,小明调查了八（1）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：(其中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代表罗纳尔多，D代表巴乔).,领悟新知,A,A,B,C,D,A,B,A,A,C,B,A,A,C,B,C,A,A,B,C,A,A,B,A,C,D,A,A,C,D,B,A,C,D,A,A,A,C,D,A,C,B,A,A,C,C,D,A,A,C,一,数,知“,情,”,开启智慧,从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少，它们出现的频繁程度不同.我们称,每个对象出现的次数,为,频数,而,每个对象出现的次数与总次数的比值,为,频率,.,如,A的频数为23.A的频率为.,足球明星,学生数,A,正正正正23,B,正正8,C,正正13,D,正一6,频率=,频数,数据总数,频数=,频数,频率和,数据总数,之间的公式:,数据总数,=,频率,频数,频率,数据总数,练习:,1.某班60名同学中,身高为1.50米1.65米的人数为12人,那么这组数据的频数是_,频率是_.2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人数20,该组的频率是0.20,则这班有_人.,例:初二(1)有学生50人,一次测试成绩如下表:,分组,人数,频数,频率,49.559.5,4,59.569.5,5,69.579.5,8,79.589.5,13,89.599.5,20,合计,50,(1)填空.,(,2)发现:,各组频数之和等于_,各组频率之和等于_.,(3)众数在_范围;,中位数在_范围.,练习,:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下:,(1)表中未完成部分:,a,=_,b,=_,c,=_,d,=_,e,=_,f,=_,g,=_.,(,2,)所测样本中共有_数据.,长度在,5.956.45cm,的麦穗,占总数的百分之几?_.,(,3,)众数在_组,中位数在,_组.,组数,分组,频数,频率,1,4.454.95,a,0.05,2,4.955.45,2,e,3,5.455.95,6,0.30,4,5.956.45,b,f,5,6.456.95,c,0.25,合计,d,g,154,157,1,59,159,1,66,1,69,162,158,15,9,1,55,16,4,15,9,1,60,1,62,157,1,62,1,59,1,65,15,7,1,51,1,46,15,1,1,60,15,7,1,61,15,8,15,3,1,58,16,4,1,58,16,3,1,49,光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数，单位：cm）:,将数据适当分组，绘制频数分布直方图。,（1）计算极差：,这组数据的最小数是,14,6,cm,最大的数是,1,69,cm,极差,是:1,69,-14,6,=,23,(cm);,（2）决定组距与组数：,当组距为4时，23,4=5.75，所以可分为6组。,数据越多，分的组数也应越多，当数据在,100,以,内时，通常按照数据的多少，分成,512,组,.,（3）决定分点：,常用的方法有：,1、,半开半闭区间法,2、把最小值减小一点作为最左端分点，把最大值加大一点,作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。,身高x,频数,频率,146,x150,150,x,164,154,x,158,158,x,162,162,x,166,166,x,170,154,157,1,59,159,1,66,1,69,162,158,15,9,1,55,16,4,15,9,1,60,1,62,157,1,62,1,59,1,65,15,7,1,51,1,46,15,1,1,60,15,7,1,61,15,8,15,3,1,58,16,4,1,58,16,3,1,49,2,3,6,12,7,2,0.0625,0.09375,0.1875,0.375,0.21875,0.0625,（4）列频数分布表：,0,2,4,6,8,10,12,14,146,150,154,158,162,166,170,身高（cm）,频数,2,3,6,12,7,2,展现自我,为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为,:,随堂练习,15,6,162,163,172,160,141,152,173,180,174,157,174,145,160,153,165,156,167,161,1,7,2,178,156,166,155,140,157,167,156,168,150,164,1,63,155,162,160,168,147,161,157,162,165,160,166,164,154,161,158,164,151,169,169,162,158,163,159,164,162,148,170,161,（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；,（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高在正常范围内的学生人数的百分比。,身高（cm）,学生数,身高（cm）,学生,数,140,x145,160,x,165,145,x150,165,x,170,150,x155,170,x,175,155,x160,175,x,180,解析：极差为180-140=40，因此可以把数据每5厘米为一组，,共分成8组。,频数分布直方图,能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律,.,中间人数较集中，两边较少,。,