用Excel求解LP(线性规划)问题

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3、用Excel求解LP(线性规划)问题,1、检查是否加载了宏“规划求解”？即查看Excel窗口的“工具”菜单下是否有“规划求解”菜单条？,找到与你的微机中已装的Office版本一致的Office安装盘。单击Excel窗口的“工具”,“加载宏”，在所弹出的“加载宏”对话框中选“规划求解”，单击“确定”(如下左图1)。,图1.加载宏,在机房中，这一步骤已经为大家完成了，大家在机房里上机，可跳过这一步骤继续,以下面的LP为例，看如何利用EXCEL solver 求解,Min f=4x1+6x2,s.t.3x1-x2 6,x1+2x2 10,7x1-6x2 4,x1,x2 0,2、输入系数：,在单元格A2:D4中分别输入两个不等式约束的系数与常数项,在单元格A5:B5中分别输入目标函数的两个系数,在单元格A1:B1中任意输入两个数分别作为决策变量x1,x2的值(如右图，C列暂空)。,输入系数,3、LP模型的EXCEL输入（两种方法）,在C2单元格中输入“=A2*A$1+B2*B$1”，并复制到C3、C4、C5中，使它们分别变为“=A3*A$1+B3*B$1”、“=A4*A$1+B4*B$1”和“=A5*A$1+B5*B$1”。,利用EXCEL的,SUMPRODUCT,函数进行计算,sumproduct是求两个数组（矩阵）相乘的结果,数组的输入：,“选中所有的数组元素”,“SHFIT+CTRL+enter”,4、solver,选中单元格C5后）菜单“工具”,“规划求解”，弹出“规划求解参数”对话框如图，逐一填充各栏中的空白：,对话框“规划求解参数”,在“设置目标单元格”栏后的空白中填入$C$5，并选中“最小”；,在“可变单元格(B)”栏后的空白中填入$A$1:$B$1；,对话框“规划求解参数”,光标指向“约束”栏，按“添加”，出现“添加约束”对话框（如下图），,依次填入约束关系，每输完一条，按“添加”，输入所有约束条件后，按“确定”，,对话框“改变约束”,又退回到下图状态，在下图中可以选“更改”、“删除”、“全部重设”来编辑约束条件及其他设置。,填入了参数的对话框“规划求解参数”,在上图中按“求解”，即进入求解过程，求解结束，出现“规划求解结果”对话框(如下图)，选择“保存规划求解结果”后，,工作表中可变单元格、目标单元格以及计算约束条件的单元格均发生变化。如不想破坏原始数据，可选择“恢复为原值”，同时选中“报告”框中的“运算结果报告”，或选“保存方案”以存储运算结果。,对话框“规划求解结果”,结果,最后得到LP问题的求解结果(如下图8)，最优解X1=2.909(即32/11),X2=2.727(即30/11),目标函数的最优值为28。,求解的结果,