几何公差及检测

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,刘晶,2015.03,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,刘晶 2015.03,*,4.,几何公差及检测,1.,加工误差的种类,尺寸误差,形状误差,位置误差,零件表面中峰谷的波长和波高之比大于,1000,的不平程度属于形状误差。,波长和波高之比一般小于,40,。,宏观,微观,4.1,概 述,理想轮廓,实际轮廓,车削形成的形状误差,钻削形成的位置误差,形位误差不仅会,影响机械产品的质量,（,如工作精度、联结强度、,运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等,），还会,影响零件的,互换性,。,例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不,均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状,误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从,而增加变形。,要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。,因此，为了满足零件的使用要求，,保证零件的互换性和制,造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，,还必须合理控制零件的形位误差,，即对零件规定形状和位,置公差。,形位公差的新国家标准， 分别为：,GB,T 1182,2000,形状和位置公差通则、 定义、 符号和图样表示法,；,GB,T 1184,2000,形状和位置公差未注公差值,；,GB,T4249,2000,公差原则,；,GB,T 16671,2000,形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求,及,GB1958,80,形状和位置公差检测规定,。,2,零件的几何要素及分类,形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为,几何要素,，简称要素。,图,4-1,几何要素,1,）,按,结构特征,分：,轮廓要素：,（组成要素）,中心要素：,（导出要素）,构成零件外廓、直接为人们所感觉,到的点、线、面各要素。,如图,4-1,所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。,具有对称关系的轮廓要素的对称中心的点、 线、面。,如图,4-1,所示的球心、轴线等。,2,零件的,几何要素,及分类,(geometric element),2,） 按,存在状态,分：,理想要素：,实际要素：,具有几何学意义的几何的点、线、面，,它们,不存在任何误差,。图样上表示的,要素均为理想要素。,零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。,3,） 按,检测时的地位分,：,被测要素：,基准要素：,图样上给出了形位公差要求的要素。,是被检测的对象。,零件上用来确定被测要素的方向或位,置的要素，基准要素在图样上都标有,基准符号或基准代号。,0.05,A,基准要素,被测要素,A,4,） 按,功能关系,分：,单一要素：,关联要素：,仅对被测要素本身给出形状公差的要素。,与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素）。,关联要素,单一要素,0.03,A,0.02,A,40j6,0.004,0.05,A,形位公差在图样上用,形位公差框格、带箭头的指引线,和,基准符号,表示：,4.2,形位公差的标注,A,形位公差框格,规则：水平放置,从左到右 填写：,项目符号；,公差值及有关符号,;,基准代号的字母及有关符号,规则：竖直放置,从下到上填写,在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。,在框格下方可以作解释说明。,表,4-1,形位公差特征项目和符号,有关符号,：,M,遵循最大实体要求,；,E,遵循包容要求,50,理论正确尺寸,；,P,延伸公差带,形状公差框,-,两格，,位置公差框,-,三五格,0.01,0.03,A,A,M,A,B,s,0.1,A,B,L,位置公差框格中的内容填写示例,0.03 M,C,A,B,公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是,固定的,。,第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第二基准和第三基准，,与字母在字母表中的顺序无关,框格画法,:,用细实线绘制的长方形边框,并分为两格或多格,.,框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍,.,(,框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相同,),带箭头的指引线表示法,:,只有一条指引线与框格相连。,(,指引线为细实线,),指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的,一条边。,指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。,指引线的弯折点最多两个,。,当被测要素为轮廓要素或中心平面,，或者被测要素的检测方向一定时，标注,“,t,”,，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。,形位公差值表示方法：,“,t,”,、,“,t,”,、,“,St,”,。,当被测要素为轴线或圆心等中心要素,且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注,“,t,”,，例如同轴度公差值的标注,。,当被测要为球心,且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注,“,S,t,”,，例如球心位置度公差值的标注。,当被测要素是,轮廓要素,时,指引线箭头,指在,轮廓要素,或,其,延长,线,上,箭头必须,明显地与尺寸线错开。,0.01,d,0.01,A,b,0.1,A,B,当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向,该要素,的,尺寸,线，并与,尺寸线的延长线重合。,被测要素的标注,0.05,A,A,0.05,A,0.008,基准要素的标注,基准符号,带方框的大写字母用细实线与,黑或白三角形相连,基准代号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的,字母应水平书写,。,为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用,E,，,F,，,I,，,J,，,L,，,M,，,O,，,P,，,R,等九个字母,当基准要素为,轮廓要素时，,应把基准符号的粗短横线靠近于,该要素的轮廓线上,(,或延长线上,),，,并且基准符号的连线与尺寸线应,明显错开,(a),靠近轮廓线,(b),靠近轮廓线的延长线,d,0.02,B,B,A,0.05,A,当基准要素为中心要素时，,基准符号的连线与尺寸线对齐,。,d,2,d,1,A,0.05,A,对齐,基准要素,被测要素,连线,带箭头的指引线,基准符号,A,A,基准代号,0.05,0.05,A,指引线,箭头的位置,箭头和尺寸线,对齐,表示中心要素,箭头和尺寸线,错开,表示轮廓要素,基准的表示方法,细实线和尺寸线对齐,表示中心要素,细实线和尺寸线错开,表示轮廓要素,当,同一要素,有,多个公差要求,时，只要被测部位和标,注表达方法相同，可将框格重叠。,可简化的标注,：,同一要素有多项要求,当,多个要素,有,同一公差要求,时，可用一个公差框，自,框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要求各被测要,素,具有共同的公差带,，应在公差框格内公差值后加符号,cz,(,在公差框格上方注明,“,共面,”,或,“,共线,”,),0.02cz,多个要素有同一公差要求,各要素,有共同的公差带,要求,不同要素有同一要求,当,结构相同,的几个要素有,相同的形位公差要求,时，只对,其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如,4,个要,素，则注明,“,4,”,或,“,4,槽,”,等。,结构相同的几个要素有相同要求,附加标记 限定性规定,组合基准（公共基准）,由两个或两个以上要素构成，起单一基准作用的基准。,注意：标注时,A-B,写在同一格中,A,B,t,A-B,A,B,0.03,A-B,A,B,A-B,C,C,形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。,位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。,用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。,1,、形位公差带的概念,形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。,4.3,形位公差,研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，,必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。,除非有进一步的要求，被测要素在公差带内可以具有任何形状。,除给定平面内的直线外，,通常用于限制圆柱体或圆锥,体素线的直线度误差。因为,圆柱的素线是圆柱的纵截面,与圆柱的交线，是属于给定,截面内的一条直线。,各项形状公差带,a.,给定平面内的直线度公差带,:,在给定平面内距离为公差值,t,的两平行直线间的区域,.,1).,直线度,（,）,纵截面,素线,轴线,给定平面内的直线度公差带示例,圆锥素线的直线度,b.,给定方向上的直线度,:,在给定方向上距离为,t,的两平行平面之间的区域,.,.,c.,任意方向上的直线度,:,直径为公差值,t,的圆柱面内的区域,2).,平面度,两平行平面间的区域,.,3).,圆度,在垂直于轴线的任意正截面上,半径差为公差值,t,的两同心圆之间的区域,.,4).,圆柱度,半径差为公差值,t,的两个同轴圆柱面之间的区域,.,5).,线（面）轮廓度,包络一系列直径为公差值的圆（球）的两包络线（面）之间的区域,诸圆圆心应位于理想轮廓线（面）上。,无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的；有基准要求的线轮廓度，其理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的位置是唯一确定的，不能移动。,面轮廓度,跳动公差,圆跳动,全跳动,定向公差,平行度,垂直度,倾斜度,定位公差,同轴度,对称度,位置度,2.,各项位置公差带,1).,平行度,给定一个方向：,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，且两平面平行于基准平面（直线、轴线）。,平行度,平行度,平行度,给定两个相互垂直的方向：,公差带为正截面为公差值,t1 t2,，四棱柱内的区域，且四棱柱平行于基准轴线。,平行度,给定任意方向：,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行于基准轴线。,平行度,2).,垂直度,给定一个方向：,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。,垂直度,给定两个相互垂直的方向：,公差带为正截面为公差值,t1 t2,，四棱柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。,给定任意方向：,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，且圆柱轴线垂直于基准轴线。,3).,倾斜度,给定一个方向：,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，且两平面与基准平面（直线、轴线）倾斜成理论正确角度 。,给定任意方向：,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，,且圆柱轴线与基准轴线倾斜成理论正确角度）。,P82,图,4-41,倾斜度,给定任意方向：,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准轴线。,总结,:,平行度 垂直度 倾斜度,给定一个方向：,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，,且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平,面（直线、轴线）。,给定两个相互垂直的方向：,公差带为正截面为公差值,t1 t2,，四棱柱内的区域，,且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。,4).,同轴度：,公差带：直径为,t,，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。,5).,对称度：,公差带：距离为公差值,t,，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。,6).,位置度：,点的位置度,:,公差带是直径为,t,，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。,线的位置度公差带,线的位置度,给定任意方向：,公差带是直径为公差值,t,，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。,线的位置度：,给定一个方向：,公差带是距离为公差值,t,，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。,给定两个相互垂直的方向：,公差带是正截面为公差值,t1 t2,，且以线的理想位置为中心对称配置四棱柱内的区域。,线的位置度,基准；几何图框,面的位置度：,公差带是距离为公差值,t,，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。,延伸公差带,7).,跳动公差,属于定位公差的一种,它是针对特定的测量方法来定义的,圆跳动,全跳动,径向圆跳动,端面圆跳动,斜向圆跳动,径向全跳动,端面全跳动,径向圆跳动,公差带：垂直于基准轴线的任一测量面内，半径差为公差值,t,，且圆心在轴线上的两个同心圆之间的区域。,端面圆跳动,公差带：与基准轴线同轴的任意一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值,t,的圆柱面区域。,斜向圆跳动,一般情况下，斜向圆跳动的测量圆锥面是指与基准轴线同轴的法向圆锥面,全跳动：,在圆跳动的基础上，被测要素还要作轴向移动,公差带,:,是半径差为公差值,t,，且与 基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域,。,端面全跳动,公差带,:,是距离为公差值,t,，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。,径向圆跳动综合的反映了被测圆柱面的形状误差（,圆,度、轴线直线度,）和位置误差（,同轴度,）。当圆柱面形状,误差很小时，常用,径向圆跳动公差控制同轴度误差。,端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制效果不同。,圆跳动,全跳动,径向全跳动包括圆柱度误差和同轴度误差（对轴类零件，在满足功能要求的前提下，图样上应,优先标注径向全跳动公差，尽量不标注圆柱度项目。,）,端面全跳动公差与端面对轴线垂直度公差带形状相同，,应优先标注端面全跳动公差。,形状误差,形状误差,:,被测实际要素对其理想要素的变动量。,它是用被测实际要素的形状与其理想要素的形状进行比较得到。,评定形状误差的准则,-,最小条件,被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,实际形状误差必须限制在规定的形状公差带内。,f1,f2,f3,直线度误差的最小包容区,f1 f2 f3 f1,为直线度误差,相间原则,误差曲线高低点与上下包容线相间三点接触。,如 高,-,低,-,高,低,-,高,-,低,两端点连线法,误差曲线两端点连线作为理想直线。,最小包容区域宽度,:,误差读取方向不变原则,给定平面内直线度误差评定方法,:,y,x,形状误差,y,x,实际圆,圆度误差的最小区域,公差带的方位与包容区域的关系,-,50,f,1,f,2,f,3,a),b),50,、对同一被测要素，用不同的最小包容区域评,定形位误差值时，显然满足下列关系：,f,1, f,2, f,3,因此合理的设计应满足下列关系：,t,1,t,2,t,3,、,最小包容区域与所对应公差带的唯一区别只,是大小不同。是判断合格与否的条件，即,合格条件：,ft,、最小包容区域是在实际完工零件上定义的，,对一批零件来说，不同的零件其最小包容区,域不同。而公差带是设计给定的，是固定不,变的。,通过以上的分析可得出以下结论：,试将下列形位公差要求标注在图上,.,圆锥面的圆度公差为,0.01mm,，圆锥素线直线度公差为,0.02mm,；,2.,圆锥轴线对,d,1,和,d,2,两圆柱面公共轴线的同轴度公差为,0.05mm,；,3.,端面,对,d,1,和,d,2,两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差,为,0.03mm,；,4.,d,1,和,d,2,圆柱面的圆柱度公差分别为,0.008mm,和,0.006mm,。,例题,试将下列技术要求标注在图上。,（,1,）圆锥面,a,的圆度公差为,0,1 mm,。,（,2,）圆锥面,a,对孔轴线,b,的斜向圆跳动公差为,0,02mm,。,（,3,）基准孔轴线,b,的直线度公差为,0,005mm,。,（,4,）孔表面,c,的圆柱度公差为,0,0lmm,。,（,5,）端面,d,对基准孔轴线,b,的端面全跳动公差为,0,02mm,。,（,6,）端面,e,对端面,d,的平行度公差为,0,03mm,。,例题,4.3,公差原则,尺寸公差与形位公差的关系。,公差原则：,独立原则,相关原则,相关原则,:,包容要求,最大实体要求,最小实体要求,1,、独立原则：,是基本的公差原则。,定义,：,图样上给定的每一个尺寸和形状、位置,要求均是独立的，应分别满足各自要求。,标注,：不需加注任何符号。,30,-0.033,0,0.015,应用：,应用较多,，,在有配合要求或虽无配合要求,，,但有功能要求的几何要素都可采用。适用,于,尺寸精度与形位精度精度要求相差较大,，,需分别满足要求，或两者无联系，保证运,动精度、密封性，,未注公差等场合,。,测量：遵守独立原则的形位公差，要用通用测量,仪器测出实际被测要素的形位误差值，与,公差值比较后，确定其合格与否。,最大圆度误差由三棱形产生,20,-0.033,0,0.02,0.01,2,、相关原则：,图样上给定的尺寸公差与形位公差是相关的。它与独立原则的区别主要体现在对形位误差的控制方法上。,遵守相关原则的形位公差，不要求实测其形位误差值，而是,用一定的边界来控制形位误差。,只要实际被测要素不超出这个边界，就认为形位误差合格。,相关原则就是要求作用尺寸不超出给定的边界尺寸。,关联要素体外作用尺寸,单一要素的理想边界,关联要素的理想边界,应用：,适用于单一要素。主要用于需要严格保,证配合性质的场合。,测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。,1,）包容要求,定义,：,实际要素应遵守最大实体边界，其局部,实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体,尺寸之间。,边界：,最大实体边界。,边界的尺寸等于最大实体尺寸。,标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号,之后加注符号,E,，,包容要求标注,30h7 E,30,-0.033,0,E,包容要求应用举例,圆柱表面遵守包容要求,如图所示,。,圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为,最大实体尺寸,20mm,，,其局部实际尺寸在,19.97mm,20mm,内。,20,直线度,/mm,D,a,/mm,0,20,（,d,M,）,19.97,-0.03,0.03,0.02,-0.02,0,E,0,-0.03,孔或轴的,作用尺寸,不超过,最大实体尺寸,，任何位置的,实际尺寸,不允许超过,最小实体尺寸,。,DmDmin,，,DaDmax,dmdmax,，,dadmin,极限尺寸判断原则,-,包容要求,20,+0.021,0,E,若一孔实测为,20.01,，轴线直线度误差为,0.012,，问该孔是否合格？,标注,：,应用于被测要素时，在被测要素形位公差,框格中的公差值后标注符号,“,M,”,；应用于,基准要素时，应在形位公差框格内的基准,字母代号后标 注符号,“,M,”,。,2),最大实体要求,定义,：,控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边,界之内的一种公差要求。,当其实际尺寸偏离最大,实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公,差值，即形位误差值能得到补偿。,实际要素应遵守最大实体实效边界，, 其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小,实体尺寸之间。,10,0,-0.03,0.015 M,40,+0.1,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,用于被测要素和基准要素,用于被测要素,最大实体要求标注,最大实体实效尺寸,MV,：,=,最大实体尺寸,M, t,t,被测要素的形位公差,“,+,”,号用于轴，,“,-,”,号用于孔,应用,：适用于中心要素。主要用于只要求可装配,性的零件，能充分利用图样上给出的公差，,提高零件的合格率,。,边界：,被测要素,遵守最大实体实效边界,。,当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误,差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差,值（,0.1mm,）与轴的尺寸公差,(0.3mm),之和,0.4mm,。,0.1 M,0.1 M,D,a,/mm,19.7,20,（,d,MMS,）,20.1(d,MMVS,),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,直线度,/mm,实际尺寸在,19.7mm,20mm,之内,；,实际轮廓不超出最大实体实效边界，,dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm,20,0,-0.3,A,12,-0. 05,25,-0.05,0.04 M,0,0,被测轴应满足下列要求：,实际尺寸在,11.95mm,12mm,之内；,实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界,.,d,MV,=d,M,+t=12+0.04=12.04mm,当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对,A,基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（,0.04,）与轴的尺寸公差（,0.05,）之和（,0.09,）。,A,0.008,E,A,0.1,A,M,a,b,c,当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际,尺寸超出最大实体尺寸时，,可将,可逆要求,应用于,最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相,互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最,大实体要求的形位公差值后加注,“,R,”,。,当给出的形位公差值为零时，则为,零形位公差,。,此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实,体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。,最大实体要求的两种特殊应用,:,A,0,M,50,+0.13,0.08,A,零形位公差举例,如图所示孔的轴线对,A,的垂直度公差，采用最大实体,要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：,实际尺寸在,49.92mm,50.13mm,内；,实际轮廓不超出关联最大实体边界，,D=49.92mm,。,当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准,A,垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。,当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值,0.21mm,。,可逆的最大实体要求,可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素,的实际轮廓应遵守,最大实体实效边界，,当其实际,尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到,补偿,而当其形位误差小于给出的形位公差时,也,允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,，即其尺寸公,差值可以增大，,可逆的最大实体要求在图样上的形位公差框,格中的形位公差后加注符号,M R,。,当轴的实际尺寸偏离最大实体尺,寸时，其轴的直线度公差增大，,当轴的实际尺寸处处为最小实体,尺寸,19.7mm,，其轴的直线度误差,可达最大值，,t=0.3+0.1=0.4mm,。,当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，,也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸,（,但不得超,出其最大实体实效尺寸,20.1mm,）。故当轴线的直线度误,差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，,即其尺寸公差可达到最大值,T,d,=0.3+0.1= 0.4mm,。,20,0.1 M R,0,-0.3,最大实体要求应用于基准要素,:,最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应,遵守相应的边界,.,基准本身采用最大实体要求时，,相应的边界 ：最大实体实效边界,标注,：,基准代号应直接标注在形成该最大实体,实效边界的形位公差框格下面。,基准本身不采用最大实体要求时，,相应的边界：最大实体边界，,标注,：基准代号应标注在基准的尺寸线处，,其连线与尺寸线对齐。,表示最大实体要求应用于,48mm,均布四孔的轴,线对基准,A,的点置度公差（,0.02,），且最大实体,要求也应用于基准要素,A,。基准要素,A,本身的轴线,直线度公差采用最大实体要求（,0.02,）,。,4-8,图,a,表示最大实体要求应用于,4-8,均布四孔的轴,线对基准,A,的位置度公差，且最大实体要求也应用于,基准要素,A,，基准要素,A,本身遵循独立原则（未注形位,公差）。,图,b,表示最大实体要求应用于,4-8,均布四孔的轴,线对基准,A,的位置度公差,且最大实体要求也应用于基,准要素,A,，基准要素,A,本身采用包容要求。,3,）最小实体要求,定义,：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体,实效边界之内的一种公差要求。,1.,实际要素应遵守最小实体实效边界，,2.,其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和,最小实体尺寸。,边界,：,最小实体实效边界。,最小实体实效尺寸,DLV=,最小实体尺寸,DLt,内表面为,“,+,”,，外表面为,“,-,”,标注,：,在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号,L,。,应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字,母代号后标注符号,“,L,”,。,应用,：,适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁,厚的场合。,如图所示，该孔应满足下列要求：,当该孔处于最大实体状态时，其轴线对,A,基准,的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出,的位置度公差（,0.4,）与孔尺寸公差（,0.25,）,之和,0.65mm,。,A,6,0.4 L,A,8,+0.25,0,实际尺寸在,8mm,8.25mm,之内；实际轮廓不超出关联最小,实体边界，最小实体实效尺寸,DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm,举例,1(,标注,),30K7,和,50M7,采用包容原则。,底面,F,的平面度公差为,0.02mm,；,30K7,孔和,50M7,孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为,0.04 mm,。,30K7,孔和,50M7,孔对它们的公共轴线的同轴度公差为,0.03mm,。,6-11H10,轴线对,50M7,孔的轴线和,F,面的位置度公差为,0.05mm,，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。,E,E,0,.,04,A,B,A-B,0,.,03,A-B,0,.,05,B,M,M,C,C,0,.,02,举例,2(,标注,),1,、试将下列技术要求标注在图上。,大端圆柱面的尺寸要求为 ，并采用包,容要求。,小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度,公差为,0,03mm,。,小端圆柱面的尺寸要求为,25,土,0,007mm,，,素线直线度公差为,0,01mm,，并采用包容要求。,举例,1,（标注改错）,改正下列标注中的错误（不得改变公差项目）,。,举例,2,（标注改错）,举例,1,（公差原则）,如图所示，,被测要素采用的公差原则是,，,最大实体尺寸是,mm,，,最小实体尺寸是,mm,，,实效尺寸是,mm,。，,垂直度公差给定值是,mm,，,垂直度公差最大补偿值是,mm,。,设孔的横截面形状正确，当孔实,际尺寸处处都为,60mm,时，垂直,度公差允许值是,mm,，当孔实,际尺寸处处都为,60,010mm,时，,垂直度公差允许值是,mm,。,举例,2,（公差原则）,试对图,2-29,所示的,A,1,=A,2,=,=20.01mm,轴套，应,用相关原则，填出表中所列各值。实际零件如,图,4-28b,所示，判断该零件是否合格？,该零件合格,形位公差值的选择,总的原则,：,在满足零件功能的前提下，选取最经济的,公差值。（类比法）,根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结,构、刚性，按表中数系确定要素的公差值,。,并考虑以,下因素：,同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；,圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；,平行度公差值应小于其相应的距离公差值。,对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低,1,2,级选用：,细长比较大的轴和孔；,距离较大的轴和孔；,宽度较大（大于,1/2,长度）的零件表面；,线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。,形位公差值的选择,各种形位公差等级及公差值见表,4-4-,表,4-6,形位公差的未注公差见表,4-9-,表,4-12,1.,某平面对基准平面的平行度误差为,0,05mm,，那么这平,面的平面度误差一定不大于,0,05mm,。（ ）,2.,某圆柱面的圆柱度公差为,0,03 mm,，那么该圆柱面对,基准轴线的径向全跳动公差不小于,0,03mm,。（ ）,3.,对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，,形状公差值应大于位置公差值。（ ）,4.,对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中,心要素。（ ）,5.,某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差,.,（ ）,6.,图样标注中,20+0.021 0mm,孔，如果没有标注其圆度公,差，那么它的圆度误差值可任意确定。（ ）,7.,圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状,误差的综合性指标。（ ）,练习,8.,零件图样上规定,d,实际轴线相对于,D,基准轴线的同轴,度公差为,0,02 mm,。这表明只要,d,实际轴线上各点分,别相对于,D,基准轴线的距离不超过,0,02 mm,，就能满足,同轴度要求。（ ）,9.,若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的,同轴度误差亦合格。（ ）,10.,端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的,效果完全相同。（ ）,11.,端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的,效果完全相同。（ ）,12.,尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际,尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ ）,13.,作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界,尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形,位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。,（ ）,14.,被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时,的综合状态，称为最小实体实效状态。（ ）,15.,当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实,体实效边界。（ ）,16.,当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸,公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于,给定的公差值。（ ）,17.,被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素,必须遵守最大实体边界。（ ）,3-2,如下图所示，说明图中各项形位公差标注的含义，并填于下表中。,3-3,改错题,3-4,根据下图中的形位公差要求填写下表。,